Dezimalzahlen multiplizieren (Schriftlich und im Kopf) - Kommazahlen Malaufgaben
Nachhilfe vom Lehrer
https://www.youtube.com/watch?v=sZ7RVV_lfuE

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 Hallo, in diesem Video lernst du, wie du Dezimalzahlen multiplizierst. Wir sehen uns erst an, wie man leichte Aufgaben im Kopf rechnet und danach
0:12 zeige ich dir den schriftlichen Rechenweg. Ich empfehle dir, dir wirklich das komplette Video anzusehen. Wenn du verstehst, wie du Dezimalzahlen
0:20 im Kopf ausrechnest, verstehst du viel besser, wie der schriftliche Rechenweg funktioniert. Beides ist eigentlich ganz einfach. Fangen wir also an.
0:30 Auf dem Bildschirm siehst du ein Rechenpäckchen mit sehr ähnlichen Aufgaben. Im Prinzip siehst du hier immer die Aufgabe 2 x 6. Allerdings gibt
0:38 es bei einigen Aufgaben ein Komma. Wir beginnen ganz oben. 2* 6 = 12. Nun sehen wir uns die Aufgabe darunter an. 2 x 0,6.
0:51 Wie verändert sich das Ergebnis, wenn man statt 2 x 6 2 x 0,6 rechnet? Ganz einfach. Statt 12 erhalten wir 1,2. Im Prinzip bekommen wir also wieder 12
1:04 heraus. Diesmal steht jedoch eine Zahl hinter dem Komma, weil bei der 0,6 auch eine Zahl hinter dem Komma steht. Darunter hat die Aufgabe noch eine
1:14 Kommastelle mehr. Wir rechnen 2 x 0,06. Das Ergebnis lautet jetzt 0,12. Weil die 0,06 in der Aufgabe diesmal zwei Ziffern hinter dem Komma hatte,
1:26 muss unser Ergebnis auch zwei Ziffern hinter dem Komma haben. Im Ergebnis stehen also immer genauso viele Zahlen hinter dem Komma wie in der Aufgabe.
1:36 Rechnen wir ein zweites Beispiel, um zu sehen, ob du es verstanden hast. Diesmal habe ich vier Aufgaben angeschrieben. Ganz oben beginnen wir mit der Aufgabe 3
1:45 x 5. Diese Aufgabe ist leicht. Das Ergebnis lautet 15. In der Aufgabe darunter sehen wir eine Zahl hinter dem Komma. Also muss das
1:54 Ergebnis auch eine Zahl hinter dem Komma haben. 3* 0,5 = 1,5. In der dritten Aufgabe sehen wir zwei Kommastellen. 3* 0,05 ist deshalb 0,15.
2:10 Nun zur letzten Aufgabe 3 x 0,005. Das Ergebnis lautet 0,015. Durch die zweite Null stehen hinter dem Komma genau drei Zahlen. Wir merken uns
2:23 also die beiden Schritte beim Rechnen. Zuerst rechnest du so als ob kein Komma da wäre. Danach zählst du in der Aufgabe die Zahlen nach dem Komma. Dein Ergebnis
2:33 muss hinter dem Komma genauso viele Zahlen haben. Ich denke, das hast du verstanden. Bevor wir schriftlich rechnen, kommt jedoch
2:41 noch eine Schwierigkeit hinzu. Ich verändere die Aufgabe ein kleines bisschen. Wir rechnen jetzt 0,3 x 0,5. Nun haben beide Zahlen ein Komma, also
2:53 lautet das Ergebnis 0,15. Die Kommastellen in der Aufgabe müssen also zusammengezählt werden. Wir haben eine Kommastelle bei 0,3 und wir haben
3:04 noch eine Kommastelle bei der 0,5. Zusammen sind das zwei Kommastellen. Deshalb müssen im Ergebnis auch zwei Kommastellen zu sehen sein.
3:15 Rechnen wir eine letzte Aufgabe im Kopf. Die Aufgabe 0,2 x 0,06 hat insgesamt drei Zahlen hinter dem Komma. Bei 0,2 sehen wir eine Zahl und bei 0,06
3:28 sehen wir zwei Zahlen. Insgesamt müssen im Ergebnis also drei Stellen hinter dem Komma stehen. Es lautet 0,012.
3:38 Wenn du bis hier noch Schwierigkeiten hast, ist es eine gute Idee, das Video noch einmal an den Anfang zu spulen. Wenn man sich eine Erklärung zweimal
3:46 anhört, versteht man sie meistens viel besser, als wenn man sie nur einmal hört. Wenn du alles verstanden hast, zeige ich
3:53 dir jetzt, wie man Dezimalzahlen schriftlich multipliziert. Am Bildschirm siehst du die Aufgabe 4,1* 1,2.
4:03 Die Regeln sind auch beim schriftlichen Multiplizieren wieder ganz genau die gleichen, nur dass man nun schriftlich rechnet.
4:10 Wir sehen bereits, dass beide Zahlen zusammengezählt zwei Ziffern hinter dem Komma haben. Das Ergebnis muss deshalb am Ende auch wieder zwei Ziffern hinter
4:18 dem Komma haben. Vorher rechnen wir die Aufgabe aber ganz normal schriftlich, als ob keine Kommas dashen würden. Ich beginne mit der 1 von 1,2.
4:29 1 x 1 = 1 und 4 x 1 = 4. Unter 2 schreibe ich eine 0 und darunter rechne ich mit der 2 weiter. 1 x 2 = 2 und 4 x 2 = 8. Ich erdiere die Teilergebnisse.
4:47 0 + 2 = 2, 1 + 8 = 9 und 4 + nichts = 4. Jetzt muss ich nur noch das Komma setzen. Die 4,1 und die 1,2 haben zusammen zwei Zahlen hinter dem Komma.
5:02 Also hat auch das Ergebnis zwei Kommastellen. Es lautet 4,92. Rechnen wir zum Verständnis ein zweites Beispiel. Wir rechnen die Aufgabe 2,31*
5:15 3,2. Wir sehen, dass in der Aufgabe drei Zahlen hinter dem Komma stehen. Bei der 2,31 stehen zwei Zahlen hinter dem Komma
5:24 und bei der 3,2 steht noch eine dritte Zahl. Das Ergebnis wird also auch drei Zahlen hinter dem Komma haben. Zuerst rechnen
5:33 wir wieder als ob keine Kommas vorhanden wären. Ich beginne mit der 3 von 3,2. 1 x 3 = 3, 3* 3 = 9 und 2* 3 = 6. Ich schreibe eine Null unter die 2, um die
5:48 Lücke zu füllen und rechne darunter mit der 2 weiter. 1* 2 = 2, 3 x 2 = 6 und 2* 2 = 4. Nun rechne ich die Teilergebnisse wieder
6:01 zusammen. 0 + 2 = 2 3 + 6 = 9 + 4 = 13 schreibe 3, merke 1 und 6 + 1 = 7. Weil beide Zahlen in der Aufgabe insgesamt drei Stellen hinter dem Komma haben,
6:19 setze ich mein Komma hinter die sieben. So hat das Ergebnis auch drei Kommastellen. Wie beim Kopfrechnen gilt auch hier,
6:26 wenn du noch Probleme hast alles zu verstehen, siehst du dir die Erklärung am besten noch ein zweites Mal an. Beim zweiten Mal versteht man alles viel
6:34 besser.