Substitution bei trigonometrischen Gleichungen
MathemaChick
https://www.youtube.com/watch?v=rNnKjfWzCcQ

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 [Musik] hallo trigonometrische gleichungen sind echt nicht gysi wichtig ist dass du einfache
0:10 gleichungen schon gut lösen kannst dann fällt er das verfahren der substitution sicher leichter also noch mal tief durchatmen und los was ist also der
0:21 unterschied zu einfachen trigonometrische gleichungen genau in der klammer steht mehr als sechs oder mathematisch ausgedrückt die sinus
0:31 funktion hat eine veränderte periode nämlich 4 das wird später noch wichtig sein vorbei also erst mal um
0:42 jetzt wird substituiert dabei wird alles was in der klammer steht durch z oder eine beliebige andere variable ersetzt solche gleichungen kennen wir doch schon
0:54 mit hilfe der umkehr funktion und dem taschenrechner bestimmen wir eine erste lösung für z weil wir die wichtigen werte innerhalb von 0 bis 2 p aber
1:04 natürlich im kopf haben wissen wir dass eine lösung z1 gleich drei halbe pi ist die zweite lösung erhalten wir durch p 3 p also - ein halb ii
1:20 eines aber unendlich viele lösungen gibt ergänzen wir die zwei gefundenen lösungen indem wir zwei prima kartieren an dieser stelle müssen wir uns aber
1:33 daran erinnern dass über die gleichung nicht selbst sondern nach ex auflösen wollten wir müssen also noch rück substituieren hier ersetzen derzeit
1:43 wieder durch die halbe ickx und formen nach axum als lösungen erhalten wir x1 gleich drei plus 4 x k und x2 gleicht - 1 plus 4 mal
1:58 kannst du dich noch daran erinnern dass wir am anfang festgestellt haben dass die periode 4 ist hier finden wir sie wieder denn die lösungen wiederholen
2:08 sich ja immer genau nach einer perioden länge ist in der aufgabe ein intervall gegeben müssen wir noch die genauen lösungen
2:18 bestimmen hier wären unsere lösungen - 9 -5 - 13 und 7 geschafft drücke auf pause und versuche es nun selbst
2:34 [Musik] [Applaus]