Potenzen potenzieren - ganz einfach erklärt | Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=rJVfaCia0Ng

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir sind heute in der potenz rechnung unterwegs und heute werden wir potenzen potenzieren klingt komisch ist
0:13 es aber gar nicht also passt auf wir fangen an mit einer ganz einfachen geschichte also hoch in klammern hoch bzw
0:24 zwei mal hochgerechnet so und was ist das und das ist die ganze regel das ist nichts anderes als iks hoch x b das heißt die exponenten werden einfach
0:38 multipliziert so das ist alles und die basis bleibt gleich das schreiben wir auf und dann machen wir ein paar beispiele merke
0:50 potenzen potenziert man
1:00 indem man die
1:09 exponenten also die hoch-zeit multipliziert und
1:22 die basis beibehält so einfach ist das jetzt ein paar beispiele und dann eine besonderheit wir
1:36 beginnen mit zwei einfachen beispiel also vier zum quadrat in klammern hoch zwei ok total einfach was ist das die basis
1:49 schreibt wir wieder hin und jetzt hier oben 2 x 2 im nächsten schritt ausrechnen 4 und 2 x 2 hoch 4 und dann sind wir fertig das ist alles okay noch
2:04 mal fünf hoch drei in klammern hoch 5 das ist nichts anderes als basis wieder hin schreiben und dann drei mal fünf im
2:15 exponenten und dann basis wieder hin schreiben und dreimal 15 15 und schon sind wir fertig so einfach ist das allerdings wird es noch ein
2:27 klitzekleines bisschen schwieriger so jetzt schauen wir uns eine kleine besonderheit an so die ist eigentlich ganz einfach aber es ist wichtig das
2:35 wissen wir gesehen haben wir nehmen jetzt eine negative basis also - 2 das ganze quartier ihren wir und das quartier ihren wir noch mal aber mit
2:45 einem geraden exponenten und hier mit einer negativen basis und das müssen wir ein bisschen genauer angucken denn jetzt kommt ein ganz einfaches rechen gesetz
2:56 so hier steht ja dass wir diesen ausdruck zweimal mit sich selbst rechnen soll dann steht ja eigentlich nichts anderes als
3:05 -2 zum quadrat mal - zwei zum quadrat und das kennen wir ja schon minus mal minus ergibt plus das bedeutet dass sich das vorzeichen der basis verändert das
3:20 heißt dann steht 2 und dann hoch 2 x 2 und dann kommt daraus zwei hoch 4 das ist wichtig und zwar immer dann wenn der exponent gerade ist okay dann verändert
3:36 sich das vorzeichen der basis zum schluss schauen wir uns noch an negative basis und ungerade experiment also - zwei negative basis hoch 2 und
3:51 das ganze in klammern hoch drei also hier negative basis um gerade exponent gesagt damit wir das besser verstehen nehmen wir das ganze auseinander also
4:04 dreimal - zwei hoch zwei das können wir ja anders aufschreiben - zwei hoch zwei klammer zumal - zwei hoch zwei mal -
4:18 zwei hoch zwei so das muss man nicht so schreiben es hilft aber das vorzeichen zu verstehen denn wir wissen ja - mal - das ergibt plus aber dieses plus x - er
4:36 gibt dann wieder - und daraus ergibt sich dann - 2 und das ganze hoch 2 klar und das ganze mal 34 multiplizieren ja so und
4:52 dann sind wir fertig denn daraus entsteht dann - zwei hoch 6 einfach nur noch zusammenfassen und dann sind wir fertig und jetzt habt ihr einen
5:03 überblick über potenzen potenzieren okay das war's