Kreisausschnitt berechnen (Sektor) - einfach erklärt von Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=qyAKxCAKNxo

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind bei der flächenberechnung beim kreis und heute
0:12 schauen wir uns den kreis ausschnitt an das ist hier die rote fläche die sich innerhalb der kreisfläche befindet also ein teil der kreisfläche ist und
0:22 manchmal nennen wir das auch kreis sektor und genau das wollen wir jetzt berechnen wir wollen herausfinden wie groß ist
0:31 diese rote fläche so ich bin noch zwei sachen mit und zwar einmal kann ich sagen hier der radius das sind 4 cm nämlich vier große kästchen und wir
0:44 messen einmal nach so und ihr seht ordentlich anlegen aha das sind ganz genau 45 grad wir können also sagen hier alpha also alpha gleich 45 grad alles
1:03 klar und haben wir schon aufgeschrieben radius gleich 4 cm das ist alles was wir brauchen um diese rote fläche zu berechnen und damit die
1:12 fläche auch im namen hat heißt sie und dann alpha okay so jetzt braucht meine vorne und die formel die kennen wir schon
1:21 also die fläche von alpha also der kreis ausschnitt ist erstmal nichts anderes als pi mal r quadrat das kennen wir schon das ist die fläche vom ganzen
1:33 kreis und jetzt erweitern wir das um einen teiler nämlich mal alpha durch 360 grad so weil uns ja nur dieser teil interessiert das ist alles das ist die
1:49 formel und jetzt setzen wir ein alpha ist gleich mal klammer auf vier zentimeter klammer zu zum quadrat weil wir nämlich sowohl die zahl als auch die
2:02 maßeinheit gratulieren und dann mal jetzt für alpha 45 grad durch 360 grad das ist alles den rest macht der taschenrechner also taschenrechner raus
2:19 und dann geht's los oder wenn ihr es nicht habt 3,14 dann mal vier für den radius zum quadrat mal und jetzt 45 durch 360 einmal
2:35 kontrollieren wie mal vier hoch zwei mal 45 durch 360 zu und da kommt raus 6,28 wir unten oft zwei stellen nach dem komma also 6,28 wunderbar und was
2:56 brauchen wir noch die maßeinheit und die steht hier zentimeter mal zentimeter also zentimeter hoch zwei quadrat so ergebnis zwei mal unterstreichen und
3:08 schon haben wir den kreis ausschnitt berechnet und ihr seht das ist ganz einfach und jetzt nur das noch mal so hier seht ihr unseren kreis ausschnitt
3:21 und wir wissen den radius das sind 3 cm ok und den winkel alpha also dieser hier den müssen wir eben messen ok so also lineal dran legen die null in den
3:36 ursprung oder in den mittelpunkt vielmehr und ihr seht es ahs sind genau 30 zentimeter wenn ihr das nicht genau ablesen können könnt ihr linie auch
3:46 einfach verlängern aber in diesem fall sind es genau 30 grad also er gleich drei zentimeter und alpha gleich 30 grad ok so formel aufschreiben und ich
4:02 empfehle euch immer die form mit aufzutragen alpha ist gleich mal r-quadrat also die kreisfläche und das ganze mal alpha durch
4:16 bei 160 grad gut dann setzen wir ein die fläche alpha ist gleich mal er okay klammer auf 3 cm in klammern zum quadrat mal alpha also 30 durch 360 grad gut
4:39 den rest übernimmt der taschenrechner taschenrechner raus und dann geht es los pi mal drei zum quadrat mal und in
4:52 unserem fall jetzt 30 geteilt durch 360 und da kommt raus 2,36 quadratzentimeter 2,36 quadratzentimeter so das ist natürlich gerundet auf zwei stellen nach
5:17 dem komma das macht ihr in der schule wahrscheinlich genau so und dann sind wir fertig so berechnet man einen kreis
5:25 ausschnitt oder einen kreis sektor okay das war's