Winkel zwischen 2 Vektoren | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=qaoRO95hH4c

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 Ja, Winkel zwischen zwei Vektoren hinterher auch Winkel zwischen gerade gerade gerade Ebene und Ebene Ebene, aber die Basis sollte sitzen und als
0:09 Grundvokabel, ich bin wieder bei den Vokabeln, muss sitzen, Skalarprodukt von zwei Vektoren, ansonsten noch mal Skalarproduktvide angucken und Betrag
0:17 eines Vektors gleich die Länge eines Vektors. Was hat das mit dem Winkel zu tun? soll euch doch egal sein. Ihr wollt doch die Formel haben und einsetzen.
0:25 Meistens ist es am Anfang so, ihr habt ein Dreieck, besteht natürlich aus den Punkten A, B, C, die Punkte sind gegeben und ich
0:33 brauche dann, um z.B. den Winkel Alpha auszurechnen, den AB Vektor und den AC- Vektor. Aufgepasst, die Formel ist ja immer nur grundsätzlich, wie ihr sie
0:43 auch in den Büchern wahrscheinlich schon gesehen habt, mit Alpha. Es kann natürlich auch sein, dass ihr Beta oder Gamma sucht, also alle Innenwinkel
0:50 einzeln auszurechnen. Beim Winkel Beta wä es natürlich der BA Vektor, also nach da und der BC-Vtor immer vom Punkt aus weggerichtet. wichtig bei Winkeln,
1:03 Innenwinkeln in einem Dreieck, weil sie können ja über 90° sein. Also am besten immer vom Punkt aus weg zum anderen, den Richtungsvektor. Haben wir ja auch schon
1:11 geklärt. Unterschied zwischen Orts und Richtungsvektor. Wenn ihr die beiden Vektoren dann habt, jetzt allgemein wieder genannt A-Wektor und B-Wtor und
1:20 ihr wollt den Winkel Alpha haben, die Formel ist Cosinus Alpha gleich oben das Skalarprodukt, der eine Vektor mal dem anderen, unten
1:30 das Produkt aus den beiden Beträgen. Wie gesagt, Skalarprodukt und Betrag eines Vektors sollte geklärt sein. Oben Skalarprodukt aus beiden ergibt 2 x 1 +
1:41 2 x 1 + 1 0. Kann man auch erst mit dem Taschenrechner machen. Unten die Beträge jeweils Wurzel 9 und Wurzel 2
1:50 multipliziert sind Wurzel 18. Man kann wie gesagt auch alles im Taschenrechner eingeben. Achtung jetzt das was rauskommt ist noch nicht der Winkel,
1:57 sondern der Cosinuswert. Also im Taschenrechner gucken, nicht auf Rad eingestellt, sondern dg und dann Shift. Dann die Cosinustaste, die dann oben
2:08 Cosinus hoch -1 hat. Meistens dann noch 1. Die einfachste Version, weil der Wert ja eingespeichert ist. Ansonsten den Wert noch mal eintippen mit Ansisser
2:18 natürlich ganz genau wegen Pünktchen, Pünktchen, Pünktchen ist ja unendlich lang. Gleichte drücken und dann kommen wir auf, ich habe hier so ungefähr, weil
2:26 es ja nie ganz genau ist, wie weit ihr runden müsst, klärt ihr mit dem Lehrer und dann habt ihr den Winkelwert. Winkel zwischen den beiden Vektoren
2:35 A-Vktor und B-Vtor 19,47° ungefähr. [Applaus]