Umkreis konstruieren (Mittelsenkrechte) | Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
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Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik und heute sind wir in der geometrie unterwegs ich zeige euch heute
0:12 wie man eine mittel senkrechte konstruiert und zwar einmal wie das ganz grundsätzlich geht und einmal in einem dreieck und natürlich erkläre ich auch
0:21 wofür wir das machen also als allererstes ziehe ich jetzt mal einen zwölf zentimeter langen strich das ist eigentlich total egal
0:31 aber hier soll dann mal der punkt a sein jeder punkt b und wir sollen jetzt auch dieser graben eine mittel senkrechte com zu
0:40 konstruieren bedeutet wir nehmen den zirkel und der titel muss jetzt so eingestellt werden dass er mehr als die hälfte der strecke aufweist so hammer
0:49 dann schlagen wir einen halbkreis b schön genau und einen in are so und die verbinden wir jetzt so und wenn wir es richtig gemacht haben und das sehen
1:07 wir sofort dann ergibt sich jetzt hier gleichzeitig schon ein 90 grad winkel das ist nämlich das entscheidende deswegen ja mittel senkrechte sie muss
1:18 einmal genau in der mitte der strecke liegen das tut sie in unserem fall und sie muss senkrecht sein das heißt hier ist ein rechter winkel und wenn da einer
1:28 ist ist auch hier hier und hier einer das heißt im mittel senkrechte das heißt die senkrechte in der mitte einer strecke okay das war der anfang an so
1:39 jetzt schauen wir uns das in einem dreieck an ich habe extra ein bisschen kleiner gemacht weil wir es gleich weil wir gleich platz brauchen kurz
1:45 beschriften a b und c das sind die eckpunkte die kleinen strecken nehmen wir auch eben mit klein gegenüber vom punkt klein b und plan c
1:59 zu und wir wollen jetzt dreimal die mittel senkrechte bestimmt warum machen wir das weil wir damit den umkreis konstruieren können schauen wir uns auch
2:10 an so wir nehmen die reagenzien und der zirkel muss so eingestellt seien das ist mehr als die hälfte der strecke ist also habe an mit der strecke kleiner
2:22 ich steche also in punkt b 1 und sie einen bogen und in punkten ok dann mache ich weiter hier also einmal da und einmal hier
2:42 ok und das ganze mache ich noch für kleinste da muss ich etwas größer einstellen also hier und hier
2:54 ok so und jetzt nehmen wir hier jeweils immer unser geodreieck liegen hier den null linie auf die jeweilige linie des dreiecks und schieben das ganze so lange
3:09 bis wir hier die punkte der zirkel erreichen und dann ziehen wir einen strich und zieht ihn ruhig lang raus ihr seht gleich warum jetzt machen
3:22 wir das ganze für punkte b so wieder die nulllinie anlegen so schön ordentlich und dann haben wir das hier auch und bei c beziehungsweise kleiner machen wir das
3:41 genauso so so ordentlich wie es geht und dann seht ihr jetzt da haben wir unseren stand warum mache ich die so lang na ja das hängt ganz einfach damit
3:53 zusammen dass dieser schnittpunkt der jetzt hier innen liegt auch zum beispiel hier unten liegen kann das hängt von der größe des dreiecks und deswegen machen
4:03 wir die striche lieber lang so jetzt kennen wir den mittelpunkt konstruiert mit den drei mittel senkrechten und damit können wir jetzt den umkreis
4:16 konstruieren schauen wir uns das an wir nehmen den zirkel stechen ihn in unseren schnitt punkt und dann in den punkt so und wenn wir alles
4:27 richtig gemacht haben dann ist es egal in welchem punkt weil jetzt sollten gleich alle punkte a b und c auf der kreis linien schauen wir mal
4:37 und ja das haben wir super hinbekommen so sieht der kreis aus und ihr seht jetzt die punkte a b und c befinden sich jeweils auf dem kreis und jetzt haben
4:51 wir mit den drei mittel senkrechten den umkreis konstruiert okay das war's [Musik]