Gleichungen lösen bei e-Funktionen, Bastelei, Exponentialgleichungen | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=puJwpgSmgg0

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 ja noch mal zum Thema Gleichungen lösen bei e-Funktionen also alles rund um e deshalb kommt das auch in die Playlist e-Funktion die besondere
0:11 Exponentialfunktion ich bastel jetzt noch mal was zurecht das findet ihr in der Playlist wenn ihr runter scrollt irgendwo da wo es um Gleichungen lösen
0:21 geht da sind auch andere Beispiele drin jetzt nur mal so ein Versuch da was zurecht zu basteln also ihr solltet wissen e hoch 3x z.B -1 von mir aus das
0:34 steht oben im Exponent = 4 das jetzt ein Ausdruck da müsst ihr sicher sein LN Pünktchen Pünktchen auf beiden Seiten dann habe ich hier LN von E hoch
0:47 irgendetwas das wird zu 3x - 1 das was im Exponent steht g=ich LN von 4 jetzt habe ich das X was eigentlich oben im Exponent war so D stehen dass
1:01 ich eigentlich eine entspannte Gleichung habe + 1 rüber haben wir 3x = LN von 4 ich würd es noch nicht in Taschenrechner eingeben
1:10 weil es ja dann eine Kommazahl ist und so ist es genauer + 1 steht ja noch x mal 3 also noch geteilt durch 3 dann haben wir x g= das ganze Paket hier
1:22 komplett durch 3 jetzt kann man mal das ganze so ein bisschen abwandeln und das meine ich jetzt mit Bastelei was ist wenn da jetzt z.B
1:36 steht ich sage jetzt mal x- 1 in Klammern mal e hoch irgendetwas 0 das werdet ihr auch häufig vorfinden dann haben wir Satz vom nullprodukt wenn
1:48 es manche so genannt haben irgendetwas mal irgendetwas wird gleich 0 wenn eines der beiden hier Null wird und das sind die Faktoren also entweder X - 1 = 0 da
2:03 brauch ich die Klammer dann nicht mehr zu schreiben und stell dann hier ganz ganz entspannt um das geht ja hier schnell oder eben e hoch 3x - 1 = 0 wenn
2:13 man es noch hinschreiben muss wenn ich jetzt hier LN mache in Anführungsstrichen LN von 0 geht nicht deshalb e hoch irgendetwas bei der
2:21 nullstellenbetrachtung wird nicht null auch da habe ich extra noch mal ein Video zu gemacht wo der Unterschied ist wenn man den dann entsprechend
2:28 grenzverhalt bestimmen muss ich bastel mal weiter was ist wenn da jetzt z.B sowas steht 3 e hoch
2:39 x- e ho 3x- 1 = 0 da sagen dann viele oh Mann da stehen jetzt z e da habe ich extra ein Video gemacht wo man entweder die Schiene fahren kann ich klammere
2:49 irgendwas mit E aus oder ich stelle in dem Sinne um plus e 3x- 1 wen ich jetzt logarithmiere weil mal 3 die 3 rüberteilen bringt nicht viel wird
3:04 hier durch 3 stehen ist auch nicht viel schöner wenn ich jetzt logarithmiere auf der rechten Seite kann man wieder ganz plump sagen das was da oben steht bleibt
3:13 jetzt nur noch übrig aber hier haben wir jetzt LN von 3 x E x also Zahl mal e hoch und dafür braucht ihr die logarithmusgesetze LN von dem ein + LN
3:25 von dem anderen = 3x- 1 das hier wäre wieder das was oben ist x also LN von E X ist x könnte ich also auch x hinschreiben LN 3 + X das können
3:39 jetzt entspannt nachrechnen - x rüber bleibt hier 2x - 1 na ich mach's noch dass er meckert + 1 hier rüber und dann durch 2
3:49 das ist wie am Anfang das sollte jetzt kein Problem sein die königsvariante habe ich ja auch schon vorgemacht wenn da sowas steht wie
4:00 e hoch 2x- e hoch 4 e hoch X-8 irgendwie sowas in der Richtung dann habt ihr ja e noch ein E
4:15 sagen manche und eine Zahl das wä dann die substitutionsmethode weil das wä nichts anderes hier als e hoch x mal e hoch x bisschen Potenzgesetze wo ich
4:25 dann e x= Z substituieren kann hätten wir hier z² - 4Z - 8 könnt euch auch in Ruhe anschauen ist aber schon special version und ja wie kann man es
4:39 noch irgendwie abwandeln je nachdem was ihr benutzen dürft wenn da jetzt z.B X - 1 mal e 2x nicht = 0 steht sondern = 8 dann ist das
4:51 eine Gleichung wann wird dieser Teil gleich 8 das geht eigentlich nur mit der taschenrechnerversion oder mit wenn ich die 8 rüber hole und dann gleich n0 da
4:59 stehen hab mit einer Spezialversion wie zum Beispiel das kommt drauf an ob ihr das gemacht habt newtones Näherungsverfahren das könnt ihr aber
5:08 drunter pinnen es ging jetzt hauptsächlich so um die Ausdrücke wenn bei Sonnen Paket gleich 0 steht wenn da 2 es drin sind sowas dass ihr die
5:18 logarithmusgesetze könnt und dass ihr Ausdrücke wie z.B ich könnte jetzt auch schreiben x- 1 mal und dann was weiß ich e 2x - 3 = 0 sowas dann habe ich wieder
5:33 entweder wird das oder entweder muss das gleich 0 werden oder das hier habt ihr dann wieder der geht ganz spielerisch dadurch - 3 = 0 jetzt erkennt ihr wieder
5:44 3 rüber e h 2x = 3 jetzt LN logarithmieren 2x = LN 3 und dann noch durch z rüber na ja so kann man das den ganzen Tag weitermachen wie gesagt
5:58 in der Playlist auch noch andere Versionen oder die Versionen einzeln noch mal in dem Video sollte dann wirklich noch eine Frage sein ruhig
6:07 schicken das wichtigste gröbste müsste da dabei sein