Exponentialschreibweise - sehr große & sehr kleine Zahlen schreiben & lesen | Lehrerschmidt
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https://www.youtube.com/watch?v=puAWfbEPpvg

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt heute liefere ich doch tatsächlich mein erstes kooperations video ab ja ja irgendwann ist immer das
0:13 erste mal und es passt so schön der herr rau zeit gar nicht war ronny heißt da ronny von raum zeit der hatte mich gefragt ob ich nicht ein passendes matte
0:22 video zu seinem video machen kann und er redet über das universum und schwarze löcher und er geht es um ziemlich große zahlen und was kann ich dazu sagen ich
0:32 erzähle euch heute was über die exponential schreibweise hört sich schwierig an aber magath ist ganz einfach exponential schreibweise ist ein
0:49 ganz schwieriges wort heißt aber erstmal nichts anderes als dass wir es uns mit dem schreiben von nullen sehr sehr einfach machen so ich fange mal ganz
1:00 vorne an wir nehmen mal eine ganz einfache zahl nämlich 4300 das können jetzt 4300 kilometer sein oder was auch immer
1:10 und mit der exponential schreibweise kann ich die gleiche zahl an das aufschreiben und zwar nehme ich immer die erste zahl und den rest setze ich
1:20 ins koma also 4,3 und jetzt mache ich sozusagen hieraus eine mal aufgabe ich rechne sie nämlich mal 10 hoch 3 und jetzt brauchen wir eben noch mal
1:33 ganz kurz 10 hoch 3 bedeutet ja nichts anderes als 10 mal 10 mal 10 10 mal 10 100 x 10 sind 1000 also ist 10 hoch 3 nichts anderes als mal 1000 und 4,3 mal
1:52 1000 sind eben 4003 das macht zugegebener weise bei 4.300 noch keinen großen sinn hat man aber eine zahl mit ganz ganz vielen nullen
2:03 dann ist das hier die viel attraktivere schreibweise machen wir noch ein beispiel dieses mal neben dir 601.000 so und jetzt überlegen wir wieder wie
2:16 funktioniert das wir nehmen die erste zahl und stellen die forstkammer und in diesem fall haben wir dann noch nachkommastellen nämlich die null und
2:25 die einst und jetzt nehmen wir wieder die exponential schreibweise also mal zehn und jetzt müssen mal gucken wie viel stellen haben wir den nach der 5
2:34 nach der 6 1 2345 also 6,01 mal 10 hoch 5 und wir könnten das jetzt wieder ausrechnen aber es ergibt sich eben eine 6 und gang
2:49 1 234 50 und das macht die sache so schön einfach in der exponential schreibweise man könnte nämlich sagen nach der ersten
3:00 zahl gibt die exponential zahl hier oben also hoch zahl gibt dann praktisch an wie viele zahlen und eben wie viele nun stellen folgen doch außer man hat in
3:10 diesem fall eine kommastelle das ganze funktioniert aber nicht nur in großen zahlen sondern auch in sehr sehr kleinen zahl und das zeige ich euch jetzt dieses
3:19 mal ein drehendes nämlich um und zwar nehmen wir jetzt mal 0,0 0 58 so und die wiederum kann ich genauso aufschreiben ich kann nämlich sagen das ist 5,8 x 10
3:38 alles klar aber als jetzt ja klein wird rechne ich hoch - 3 und ihr seht jetzt hier 0 und dann 123 also an dritter stelle und zehn hoch minus 3 ist dann
3:54 übrigens das gleiche wie ihr seht hier oben geteilt durch 1000 also - drei heißt dass diese zahl zur dritten kommastelle wird so nächste
4:04 zahlt und dieses mal machen wir uns schon ein bisschen mehr buer 0,0 0 0 0 0 1 4 3 so hab das schon es geht also fangen wir erstmal an 1,43
4:25 alles klar mal zehn ist auch klar irgendwas mit - und jetzt müssen wir mal zählen 12345 die sechste stelle also 143 mal 10 hoch
4:42 minus 6 so und so funktioniert das ganze und das ist jetzt das prinzip und jetzt schauen wir uns das mal mit wirklich groß und zahlen an oder wo man sehen was
4:52 meinen füller so leisten kann so und jetzt werden wir ganz konkret und wir schauen uns jetzt zwei zahlen aus dem video von raum zeit und das erste
5:01 ist 9,4 61 mal 10 hoch 15 so und ihre art ist schon also wir wollen das ganze jetzt auflösen und dann fangen wir an die neun steht
5:17 vorne und jetzt 15 stellen also 123 die schreibe ich einfach ab und jetzt geht's los 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 tausend million milliarden und so weiter
5:42 und eine zahl mit 15 stellen ist eine billiarde und in diesem fall sind es neun milliarden also eine wahnsinnig große zahl aber ihr denkt das ist schon
5:53 verrückt dass wird man verrückt er beschreibt nämlich auch etwas über das gewicht und da sehen wir in seinem video folgende zahlen
6:02 3,26 mal 10 hoch 53 und da spricht er von kilogramm war auch hier oben haben wir übrigens von mietern gesprochen ich glaube es war der durchmesser und hier
6:15 ihr ahnt jetzt was auf mich zukommt eigentlich müsste ich einen zeitraffer an wären also 53 stellen nach der 3 also drei und jetzt geht's los
6:24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 1 40 42 43 44 45 46 47 48 49 50 1 50 52 53
6:57 das ist doch mal eine zahl oder ich habe übrigens mal nachgeguckt wie diese zahl heißt das sind übrigens 326 ob trilliarden man dann auch mal gehört so
7:08 jetzt habt ihr gesehen warum wir gerade im bereich vom weltall und von kosmischen entfernung und gerichten eben mit dieser exponential zahl arbeiten
7:19 es macht nämlich einfach überhaupt keinen sinn diese null zu schreiben und ein mathematischer vorteil nicht übrigens auch in diesen hoch zahlen weil
7:27 damit kann man auch sehr praktisch rechnen das erspare ich euch aber heute das erkläre ich in anderen videos so ich bedanke mich für die kooperation und ich
7:36 hoffe es hat euch gefallen und wenn ihr euch wundert warum ich jetzt gerade dieses video hochgeladen habt dann schaut euch doch mal den link an den ich
7:42 unten drunter ins video schreibe da seht ihr das passende video dazu und ich muss sagen der ronny macht wirklich tolle videos diese grafiken
7:49 ich schaue mir das wirklich einfach gerne an also es hat spaß gemacht also okay das war's
7:59 [Musik]