Die Heisenbergsche Unschärferelation
Physik - simpleclub
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Transkript (automatisch erstellt)

0:00 Das ist Jan. Jan hat letzt über alle Schauspielerinnen und Promis eine Tabelle gemacht, wie scharf sie sind. So Milak Kunis, Emma Watson und die ganzen
0:07 anderen. Jan nennt die Tabelle seine unschärfe Relation, die gibt an, wer scharf und wer unscharf ist. Jan ist aber nicht der einzige mit einer
0:15 unscharfe Relation. Früher hat schon mal einer ein aufgestellt, der Typ ist Werner Heisenberg und war ein richtiges Brain. Und Brains machen nicht solche
0:23 Tabellen wie Jan. Die stellen komplizierte Ausdrücke auf. Das hat Heisenberg gemacht. Er hat die Heisenberg Unschefrelation aufgestellt
0:30 und auf die werfen wir heute mal ein Auge. Haikos, kennt ihr noch den
0:41 Einzelspaltversuch? Richtig, das war der hier. Wir hatten Licht, das durch einen ganz kleinen Spalt fällt und am Ende hat sich durch Überlagerung der Wellen ein
0:50 Bild der Intensitätsverteilung auf dem Schirm ergeben. Danach habt ihr ja in der Schule festgestellt, dass der Einzelspaltversuch auch mit
0:57 Quantenobjekten so funktioniert, also mit Elektronen, Photonen, Ionen mit allen Teilchen eben. Die Intensitätsverteilung auf dem
1:06 Schirm hinten bleibt aber gleich. Unser Experiment vom Einzelspalt behalten wir wie gehabt in Erinnerung. Wir schießen jetzt nur anstatt Lichtphotonen mal
1:14 Elektronen durch. Die kann sich jeder besser vorstellen. Elektronen waren Quantenobjekte und ein Quantenobjekt war Teilchen und Welle. Was hat ein Teilchen
1:23 immer? Klar, ein Teilchen hat immer einen Ort, eine Stelle an dem es ist. Ich bin Teilchen und sitze gerade vor meinem Mikro und du vom Laptop. Was hat
1:32 eine Welle? Die breitet sich aus ziemlich schnell sogar. Sie hat keinen Ort, sie ist überall. Aber eine Welle hat eine Richtung und eine
1:41 Geschwindigkeit. Damit hat sie einen Impuls. Der Impuls gibt nämlich Geschwindigkeit und Richtung eines Objektes an. Und klar, ein Teilchen hat
1:49 keine Richtung, damit hat es keine Impulsbestimmung. Ein Quantenobjekt war doch aber Teilchen und Welle. Hat es dann einen genauen Impuls oder einen
1:58 genauen Ort? Die Frage hat sich Heisenberg gestellt. Kann ich den Ort und den Impuls eines Quantenobjektes beides sehr genau bestimmen? Dazu hat
2:07 Heisenberg den Einzelspalt betrachtet. Heisenberg hat sich folgendes überlegt. Vor dem Spalt ist der Impuls des Quantenobjektes gut definiert. Klar, wir
2:16 kennen die Richtung des Strahls und damit des Quantenobjektes, aber wir kennen den Ort nicht. Es könnte überall in dem blauen Bereich sein. Also Impuls
2:24 hier ist top, Ort ist flop. Gehen wir mal in den Einzelspalt rein. Na ja, hier können wir den Ort des Quantenobjektes ziemlich genau bestimmen. Irgendwo im
2:33 Spalt muss es sein. Also im hier markierten Bereich. Wie sieht es mit dem Impuls aus? Na ja, der ist se kacke. Der geht zwar
2:41 teilweise nach vorne, aber im Einzelspalt gibt es einen Querimpuls auf das Quantenobjekt. Da wird ja das Quantenobjekt so abgelenkt, s dass am
2:49 Ende das Interferenzmuster des Einzelspaltes entsteht. Und das kann man ja nicht vorhersagen. Addieren wir beide Impulse, erhalten wir den Gesamtimpuls
2:57 und der ist wieder völlig unbekannt. Was ein Scheiß. Wir können mal festhalten, dass wir nicht Ort und Impuls gleichzeitig sehr exakt bestimmen
3:05 können. Das hat Heisenberg aber nicht sehr gefallen. Das man genial und dann muss man sich geschlagen geben. Aber nicht super Heisenberg. Der hat das
3:12 Ganze noch analysiert und eine Formel aufgestellt. Die kann man herleiten, muss man aber nicht. Die ist nämlich total einfach. Sie heißt Delta X mal
3:21 Delta P = H. Delta ist übrigens das komische Dreieck. Delta X ist unsere Ortsunschärfe, also wie groß der Bereich ist, in dem sich das Quantenobjekt
3:30 befinden kann. Ist die Ortsunschärfe groß, dann wissen wir nicht, wo das Teilchen ist. Der Ort ist einfach unscharf angegeben. Das ist der Fall vor
3:39 dem Spalt. Hier kann das Objekt ja überall sein, haben wir vorhin geklärt. Unsere Ortsunschärfe Delta X ist somit sehr groß. Zurück zur Formel. Wenn Delta
3:48 X die Ortsunschärfe ist, was ist dann Delta P? Klar, die Impulsunschärfe, die ist wie die Ortsunschärfe. Ist der Impuls klar
3:56 definiert, dann ist die Impulsunschärfe sehr klein. Ist der Impuls allerdings unbekannt, dann ist die Impulsunschärfe sehr groß. Klar, der Impuls ist unscharf
4:05 definiert. Bleibt noch klein H. Klein H ist das Planche Wirkungsquantum. Das ist dann in der Klausur immer angegeben, weil es ja eine
4:13 Konstante ist. Die Ortsunchärfe Delta X mal die Impulschärfe Delta y ergibt also immer das Planche Wirkungsquantum. Wenn wir den Ort eines Teilchens ganz
4:24 genau kennen, dann ist Delta X sehr klein. Folglich muss dann die Impuls und Schärfe Delta P riesengroß sein. Das Produkt muss ja immer H sein, weil wenn
4:33 ich fast null habe, muss ich das mitweils riesig große multiplizieren, um wieder einen erkennbaren Wert zu erhalten. Und eine große Impulschärfe
4:39 bedeutet dann, dass wir den Impuls eigentlich nicht kennen. Und das Ganze hat sich Heisenberg überlegt und dann an unserem Einzelspaltbeispiel von vorn
4:47 bewiesen. Also nur diese Formel merken und eben, dass nur entweder der Ort oder ein Impuls scharf bestimmt werden kann. Beides gleichzeitig kann man niemals
4:55 ganz genau bestimmen. Also gucken wir uns noch mal den Einzelspalt an. Wenn ihr verstehen wollt, warum da hinten so ein Muster rauskommt, dann zieht euch
5:03 unser Video zum Doppelspalt ein. Dazu einfach hier klicken oder den Link in der Beschreibung aufrufen. Und passend zum Anfang eine Frage: Schreibt mal eure
5:11 Unchärfer Relation in die Comments. Welche Promis würdet dir gerne mal daten und welche überhaupt nicht? Also ich werde ja bei Milaun ist ganz spät dies
5:17 eine Waffe von dem Herrn. In dem Sinne genug dummes Gelaber. Haut rein und trinkt nicht zu viel.