DREIECK FORMEL umstellen – Seite mit Flächeninhalt berechnen
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=pBEjUgUM6Ck

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 halli hallo in diesem video werden wir zusammen ein paar berechnungen an drei ecken durchführen und zwar sollen wir dafür die formel für den flächen inhalt
0:09 immer wieder umstellen denn ab und zu ist der flächen inhalt und die höhe gegeben und die grund seite ist gesucht oder auf den anderen seiten finden wir
0:18 dann halt eben auch andere gegebenen sachen und wir sollen jeweils die fähre seite noch ausrechnen und die formel danach umstellen und auch für den umfang
0:28 schauen wir uns einfach mal hier vorne das beispiel an wir haben den flächen inhalt gegeben und die höhe h und gesucht ist jetzt hier die seite g als
0:39 allererstes bräuchten wir dann erst mal die formel für den flächen inhalt in einem dreieck das a steht ja für die fläche und in einem dreieck hätten wir
0:48 ja ein halb mal die grund seite mal die höhe manche von euch schreiben auch geh mal durch 2 das sehen wir gleich einfach im
0:58 zweiten beispiel wie da die umformung dann gehen ich nehme jetzt erstmal diese darstellung nicht hier und wir formen
1:05 das ganze nach der gesuchten seite nämlich nachgehen wie schaffen wir das als allererstes müssen wir alles von der seite weg bekommen was nicht geht heißt
1:16 also geh soll ja alleine stehen das heißt dieses ein halb und dieses haar müssen von der rechten seite entfernt werden starten wir vielleicht erst mal
1:25 mit dem ein halb wie kriegen wir das weg na ja dieses einhalb ist mit einem mal mit dem g verbunden und wir müssen dann das gegenteil vom mal rechnen nämlich
1:38 durch diese einhalb damit die da leben verschwindet durch ein halb rechnen ist immer ein bisschen blöd weil dann kriegt man so einen doppel bruch und so
1:48 deswegen rechnen wir am besten direkt statt durch ein halb rechnen wir mit dem care wert nämlich mal und der wert wäre zwei einzel also wir rechnen jetzt mal
2:02 zwei einzel 2 ernte schreibt er kein mensch wir schreiben ja dann einfach eine 2 dahin also statt durch ein halb zu teilen multiplizieren wir einfach mit
2:12 der 2 das heißt was haben wir dann dastehen auf der linken seite steht dann zweimal das a und auf der rechten seite ist das
2:21 1 halbjahr weg und da steht nur noch die x h jetzt sind wir fast schon am ende denn wir wollten ja nach g auflösen das schaffen wir jetzt in dem wir das haar
2:31 noch weg bringen die sind auch wieder mit einem mal verbunden also kriegen wir das haar weg indem wir das gegenteil davon machen
2:39 nämlich durch h zu teilen und das müssen wir auf der anderen seite halt machen deswegen zweimal a steht daher noch und dann kommt die aktion die wir
2:49 durchführen wollen nämlich durch h zu teilen und das schreibt er am besten in so einem bruch das ist angenehmer als wenn man da jetzt irgendwie so ein durch
2:57 als zeichen dahin macht deswegen einfach hindurch das haar und auf der rechten seite steht dann das gehe eben alleine und wir haben das geschafft diese
3:07 gleichung nach g umzuformen normalerweise schreibt man das gehe jetzt auf die linke seite und die andere seite nach rechts damit man ebenso eine
3:16 normale form hat die seite die gesucht ist steht links und der rest der gegeben ist auf der rechten seite und jetzt das wäre jetzt die formel nach g aufgelöst
3:27 und david gehe jetzt noch ausrechnen sollen mit den zahlen die gegeben sind würden wir die natürlich mal einsetzen da würde dann zweimal das große a sind
3:36 40 quadratzentimeter und sh sind 2 cm achtet immer auf die einheiten dass die tatsächlich auch gleich sind also wenn ihr hier zentimeter habt braucht euch
3:47 hier auch quadratzentimeter nur dann dürfte die einfach so in die formel packen und ausrechnen zwei mal 40 wären ja 80 geteilt durch
3:57 zwei insgesamt werden 40 also die grund seite wäre 40 zentimeter lang das testen wir jetzt einfach auf der nächsten seite
4:07 wir haben hier jetzt den flächen inhalt gegeben diesmal aber noch die seite g also die grund seite und wir sollen die höhe herausfinden wir starten noch mal
4:18 mit unserer formel für den flächen inhalt diesmal nehmen wir die andere darstellung also dieses mal durch zwei weil manche nehmen halt die
4:28 ist natürlich genau dasselbe nur ein bisschen anders aufgeschrieben statt dem einem halb einhalb hier vorne steht deshalb schon in diesem teil hier drin
4:37 gut wir wollen trotzdem nach haar auflösen dazu würde ich als allererstes mal die zwei hier unten weg machen die ist er mit einem durch zwei verbunden
4:49 wenn wir das gegenteil machen wollen wäre das ein mal zwei dann haut die 2 hier unten ab und steht auf der anderen seite nämlich mit einem zwei mal auf der
5:00 anderen seite steht nur noch das graue haar und jetzt immer überlegen wo wir hin auflösen wollen wir wollen ja alleine stehen haben das heißt dass g
5:10 stört uns hier noch und wir müssen eben das gegenteil von dem machen wie sie verbunden sind sind sind mit einem mal verbunden
5:17 wir müssen also durch g rechnen dann steht auf der linken seite zwei mal durchgehen und auf der rechten seite steht das haar alleine ihr könnt dann
5:28 die seiten wieder einfach vertauschen damit gleich zweimal durch geh da steht und das wäre euro formel da setzen wir jetzt eben noch die zahlen einen tick
5:39 gegeben waren die höhe können wir also berechnen indem wir zwei mal zwanzig rechnen und dann durch das g 4 teilen und auch hier achtet wirklich immer
5:51 wieder auf die einheiten dass die gleichheit zweimal 20 und 40 und das müssen wir noch durch vier teilen wird sich durch vier sind 10
6:00 die höhe wäre dann also zehn zentimeter gut so viel zum flächen inhalt nach anderen sachen kann man da ja gar nicht umstellen
6:08 sehen wir uns noch den umfang an der umfang eines dreiecks berechnet sich ja in dem wir alle drei seiten einfach zusammen rechnen also die seite ab los
6:20 die seite b + die seite c die formel brauchen wir auf jeden fall gegeben haben wir jetzt den umfang und die seite a und c
6:30 das heißt die seite b ist gesucht wir wollen die gleichung jetzt zuerst mal nach b auflösen um das dann berechnen zu können das heißt
6:40 auf der rechten seite hier soll das b alleine stehen und a und c sollen weg wie kriegen wir ja vielleicht mal als erstes weg die sind jetzt diesmal mit
6:49 einem plus verbunden deswegen rechnen wie das gegenteil davon nämlich - das a das heißt auf der linken seite steht das
6:57 u - das a und rechts ist es jetzt nicht mehr da das ist ja schon weg gehoben worden und b und c stehen alleine und jetzt sind wir fast da denn wir wollen
7:09 danach b auflösen das heißt es zerstört uns jetzt nur noch und wir müssen auch hier gucken wie die verbunden sind nämlich mit einem plus damit das sehr
7:18 über weil man kann müssen wir - zu rechnen und dann steht auf der linken seite eben dieses - a und - c und auf der rechten
7:28 seite steht jetzt nur noch dass beh alleine die zwei seiten könnt ihr dann einfach noch mal tauschen einfach wirklich hinschreiben da ist dann gar
7:36 nichts mehr dabei und das wäre eure formel umgestellt nach b und auch da können wir die seite beben ausrechnen indem wir - sie rechnen also die 30 - 4
7:51 - die 20 und achtet noch mal drauf auf die einheiten hier sind alles zentimeter deswegen können wir das so einfach machen und 30 4 -20
8:02 während dann acht kann das sein 64 26
8:15 genau rechnen ist nicht meine stärke ich weiß eigentlich wie das bei euch aussieht ja aber so kann man diese aufgaben lesen genau
8:24 und je nachdem nach welcher seite man eben umstellen soll hätte man hier halt eben - die anderen beiden gerechnet damit man das so auflösen kann
8:33 gut ich hoffe ihr wisst jetzt wie ihr die formeln bei einem dreieck umstellt falls sie aber fragen habt meldet euch einfach in den kommentaren