LC-Schwingkreis Erklärung und Übungsaufgaben - Elektromagnetischer Schwingkreis
Physikcoach
https://www.youtube.com/watch?v=neMzaUuko8I

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 herzlich willkommen zu einem neuen Video in dem Video gucken wir uns etwas ganz Wichtiges an und das ist nämlich der LC Schwingkreis das ist ein wunderschönes
0:10 Thema um die physikalischen Grundprinzipien besser zu verstehen von Schwingungen da steckt der Schwingkreis mit drin und damit du das noch ein
0:19 bisschen besser verstehst habe ich direkt mal die Analogie hingeschrieben einer mechanischen Schwingung da siehst du das nämlich dass das analog
0:26 zueinander ist und das dann viel leichter ist zu verstehen und dieses Physik Grundprinzip was dahinter steckt ich
0:33 nehme gerne erstmal das Wort auseinander da steckt nämlich schon relativ viel drin da steht einmal l und C l steht für induktivitätspule C Kapazität ist das
0:43 Kondensator ne das heißt wir haben hier ein Kondensator und hier eine Spule was machen wir zuerst in diesem Schwingkreis der aus einem Kondensator und einer
0:52 Spule besteht wir nehmen erstmal den Kondensator wir machen nachher noch am Ende zwei Übungsaufgaben die unbedingt durchgehen also guckt dir das Video von
1:02 Anfang bis Ende an dann rechnen wir nämlich mit den Größen dann wird das auch ein bisschen klarer ne welche Einheiten die haben wo man das verwendet
1:09 dann verstehst es noch besser ne also unbedingt die Übungsaufgaben machen also wir haben einen Kondensator der wird aufgeladen später haben wir dann hier
1:15 ein Schalter wir nehmen jetzt ein aufgeladenen Kondensator bup und packen den hier rein das heißt wir haben hier ein elektrisches Feld bzw elektrische
1:23 Energie EC habe ich das hier mal genannt elektrische Energie vom Kondensator die ist hier maximal mal und hier Spule wenn durch eine Spule Strom fließt bzw
1:34 generell eine Ladung die sich bewegt erzeugt ein Magnetfeld genauso haben wir dann hier später siehst du das dann wenn da Strom durchfließt auch ein Magnetfeld
1:43 jetzt fließt noch kein Strom wir sind nämlich jetzt hier hier siehst du gleich den Strom punkt 1 ist das befinden uns hier also wir haben keinen Stromfluss
1:55 maximale Spannung die jetzt hier anliegt am Kondensator so was passiert jetzt von minus zu plus fließen jetzt die Elektronen und da guck bei dir ganz
2:06 genau was dein Prof oder dein Lehrer sagt hast du die physikalische Stromrichtung von minus zu Plus oder die technische Stromrichtung von plus zu
2:13 minus ne da er geben sich dann ein paar andere pile und Zusammenhänge also frag da am besten noch mal nach ich mache das hier mit physikalischer Stromrichtung
2:22 also von minus fließen die Elektronen zu plus ganz normal ne aufgrund der couormkraft minus will zu plus das heißt die werden hier angezogen und dann
2:31 siehst du schon was wird passieren wenn hier Elektronen lang fließen der Strom steigt langsam an steigt an und während das hier ansteigt nimmt ja auch die
2:41 Spannung weil hier weniger Ladungsträger sind hier gleicht sich das quasi dann aus nimmt die Spannung ab das heißt die Spannung nimmt ab nimmt ab nimmt ab und
2:50 das soweit bis die Spannung hier Null ist sich das ausgeglichen hat und das ist genau der Moment wo die Stromstärke das kommen wir hier nämlich zu zwei die
2:59 Strom Stärke maximal ist sind wir im Punkt 2 also wir haben maximalen Stromfluss durch die Spule und die Spannung am Kondensator ist ull da
3:11 haben wir Ausgleich so und jetzt können wir das hier vergleichen mit einer mechanischen Schwingung einer Masse zwischen zwei Federn am Anfang ist das
3:19 hier haben wir Energie reingebracht in das System so wie wir hier den Kondensator reingebracht haben voll aufgeladen dann lasse ich das los und
3:27 dann drückt ja diese Feder die Masse nach rechts so drückt hier das Minus also die Elektron auf die andere Seite ganz V einfach gesagt das heißt
3:37 potentielle Energie was hier der kinetischen der Energie im elektrischen Feld entspricht wird dann weniger weniger weniger bis wir hier in der
3:46 Mitte sind da ist dann die Geschwindigkeit maximal und du siehst ja die Analogie die Strom der Stromfluss entspricht ja der Geschwindigkeit das
3:55 heißt hier ist dann der Stromfluss maximal und hier dann wenn das hier rüber saust ist ja genau in dem Punkt in der Ruhelage also aus der ich das
4:03 ausgelenkt habe da ist das ja ein maximal und hier ist dann auch so und dann hat das ja trägeemasse ist das träge Masse und die Induktivität durch
4:13 die lenche Regel bzw Selbstinduktion werden dann quasi die Elektronen hier rüber gesaugt so kannst du das vorstellen das heißt es ist ein träges
4:22 System und deswegen tauscht sich das dann einmal um und wir sind dann hier bei Schritt 3 also also hier wo vorher minus war gleicht sich erstmal aus wir
4:32 haben maximalen Strom und dann wird das durch die Spule umgedreht das heißt hier sammeln sich dann die negativen und hier die positiven Ladungsträger und damit
4:41 dreht sich ja auch das elektrische Feld um und damit sind wir jetzt hier beim Punkt 3 also der Strom hat wieder abgenommen abgenommen abgenommen bis wir
4:48 wieder hier sind und die Spannung hat zugenommen zugenommen zugenommen bis wir hier sind aber diesmal umgedreht ne also deswegen wir sind ja hier im negativen
4:57 Bereich quasi je nachdem wie man es definiert hat im dritten Bereich das hat einmal gewechselt so und jetzt dasselbe Spiel geht wieder zurück also wir sind
5:06 jetzt hier wenn wir das im mechanischen Modell sind wir ganz rechts und jetzt geht das ja wieder in die andere Richtung genauso hier hier geht's wieder
5:13 in die andere Richtung das heißt von minus zu plus diesmal umgedreht das heißt wir haben dann hier Stromfluss wird größer größer aber in
5:22 die andere Richtung diesmal ne deswegen sind i hier im negativen Bereich bis es maximal ist das ist dann hier der vierte Punkt und die Spannung ist ja dann
5:32 wieder Null ne wenn das hier rüber fließt dann nimmt die Spannung ab Spannung ab bis das hier komplett ausgeglichen ist und das genau der Fall
5:39 wenn die Stromstärke maximal ist also kannst du das ganz gut hiermit vergleichen wenn das hier wieder in der Mitte ist ne Geschwindigkeit maximal und
5:48 die Auslenkung ist null hier siehst Du noch mal die ganzen Analogien zueinander wo wir gleich noch mal ein bisschen genauer drauf eingehen was du jetzt
5:56 einfach nur merken musst wir haben hier elektrisches f und magnetisches Feld so und jetzt elektrisches Feld 100% magnetisches Feld 0% jetzt nimmt das
6:07 elektrische Feld ab das magnetische Feld zu bis 100% Magnetfeld und 0% elektrisches Feld elektrische Energie und dann wechselt das einfach hin und
6:19 her das heißt wir haben erstmal ungedämpft das heißt wir haben h keine Reibung keine Widerstände es wird nicht nichts berücksicht das heißt ungedämpft
6:31 ist das Ganze damit wir das erstm grundlegend beschreiben dann schauen wir uns das ganze direkt mal in der Animation an da findest du den Link auch
6:37 unten in der Beschreibung also wir gehen erstmal auf Energie und dann Zeitlupe machen wir einfach 100 mal dann geht das direkt ein bisschen schneller und du
6:46 siehst Kondensator ist jetzt erstmal aufgeladen 100% elektrische Energie deswegen ist der Balken rot und wenn du jetzt auf Start drückst dann siehst du
6:54 dass ein Teil wird dann umgewandelt Magnetfeld nimmt zu nimmt zu die elektrische Energie Feldenergie nimmt ab magnetisch zu und so weiter und dann
7:02 wechselt das periodisch hin und her das heißt elektrisches Feld nimmt zu magnetisches Feld nim ab und so weiter dann hast du schön einen periodischen
7:10 Wechsel hin und her so dann machen wir mal Zeitlupe 10 da siehst du den Balken also insgesamt haben wir immer Energieerhaltung also der komplette
7:18 Balken das ist die gesamte Energie in dem System und die bleibt ja erhalten die Energie vom Kondensator das heißt elektrische Energie und die Energie der
7:29 Spule das heißt magnetische Feldenergie die ist insgesamt konstant genauso wie wir es haben aus der Mechanik kennst du das potentielle plus kinetische Energie
7:39 ist konstant also wir haben hier auch beim LC Schwingkreis haben wir schön eine Energieerhaltung und dieses ist durch den Balken dargestellt da siehst
7:49 das noch mal wunderschön so und jetzt machen wir das ganze noch mal dass du das hier noch mal nachvollziehen kannst also diesen Grafen hier dass man das
7:57 schön als Sinus darstellen kann die Spannung und Stromstärke und da klickst du einfach unten auf Spannung und Stromstärke und da siehst du das wie das
8:06 beginnt also ist voll aufgeladen das heißt wir haben maximale Spannung und wir haben noch keinen Stromfluss der ist Null weil wir befinden uns ja hier am
8:15 Anfang so jetzt kannst du das ganze mal laufen lassen machen wir Zeitlupe 100 da siehst du das dann und da siehst du das langsam Stromfluss nimmt zu nimmt zu bis
8:27 es dann beim Maximum ist die Spannung Null und so weiter und wenn du dann Zeitlupe 10 da siehst du das im Schnelldurchlauf ne wie das periodisch
8:36 hin und her schwenkt das heißt elektrisches Feld magnetisches Feld wechselt hin und her periodisch aber die Gesamtenergie ist konstant wenn wir das
8:45 ungedämpft erstmal betrachten dann muss du natürlich Aufgaben dazu rechnen so und da habe ich hier der Vollständigkeit halber das auch noch mal hingemacht und
8:55 ganz wichtig das hier musste die merken also Periodendauer für diese dieses schwingfähige System hier LC Schwingkreis ist 2 pi mal Wurzel l mal C
9:06 Frequenz ist einfach eins durch wir rechnen gleich eine Aufgabe dazu und das hier die Kreisfrequenz Wurzel 1 durch LC also das hier unbedingt merken und dazu
9:15 machen wir gleich Übungsaufgaben und noch mal zur Analogie hier habe ich als Beispiel mal Federpendel einfach genommen das heißt wir haben h 2P m dur
9:24 d ne siehst die Analogie dazu dazu rechnen wir jetzt kein Beispiel da findest du auch Videos auf dem Channel was wir uns jetzt angucken als nächstes
9:31 und eine Übungsaufgabe dazu machen ist Periodendauer Frequenz und wir gucken uns einmal die Gesamtenergie an und wie wir daraus die maximale Stromstärke
9:41 berechnen können dann schauen wir uns jetzt diese sehr wichtige Übungsaufgabe an ab und dann noch die zweite Aufgabe danach für die Folgen für den folgenden
9:51 Schwingkreis gilt wir haben die Induktivität 6 Henry und die Kapazität 100 Mikrofarad der ator wird mit U0 U0 ist hier aufgeladen Stellung 1 das heißt
10:04 hier sammel sich minus hier positive Ladungsträger wird aufgeladen zum Zeitpunkt t= 0 Sekunden wird der Schalter also wenn das aufgeladen ist
10:13 zack in Stellung 2 gebracht und dann haben wir den Schwingkreis ne also wir haben den aufgeladenen Kondensator Stellung 2 und dann haben wir den
10:21 Schwingkreis so und jetzt wollen wir bei a wissen wie groß ist die Schwingungsdauer und Frequenz der auftretenden Schwingung
10:29 das heißt Schwingungsdauer wollen wir wissen und das ist ja Schwingungsdauer bzw Periodendauer und da erinnerst du dich an die Formel die du gerade
10:37 hoffentlich wahrgenommen hast diese hier Periodendauer ist 2 x pi mal Wurzel aus l mal C und jetzt müssen wir hier nur einsetzen also 2 mal Pi mal so l haben
10:50 wir gegeben das ist 600 und wenn wir die Grundeinheiten einsetzen bekommen wir am Ende Sekunde raus für Periodendauer dann haben wir Kapazität so da muss du
11:01 jetzt aufpassen das ist ja 10 hoch-6 far und daraus die Wurzel so wenn du das ganze in Taschenrechner eingibst dann bekommst du ungefähr
11:16 1,54 Sekunden so das das erste Periodendauer bzw Schwingungsdauer haben wir abgehakt so jetzt wollen wir die Frequenz haben
11:25 Frequenz ist ja einfach ein durch Perioden Dauer da gab's auch eine fertige Formel ne kannst auch direkt Frequenz damit berechnen oder wir machen
11:35 erst die Periodendauer und berechnen dann mit dieser ganz allgemeinen Formel die für jegliche Art von Schwingungen gilt berechnen wir dann die Frequenz das
11:43 heißt wir haben dann 1 durch 1,54 Sekunden und dann bekommen wir das hatte ich auch schon mal ausgerechnet ungefähr
11:54 0,6 5 1 durch Sekunde und da weißt ja ein durch Sekunde ist Herz also 0,65 Herz so das war Aufgabe a machen wir direkt weiter mit der B und da
12:07 erinnerst du dich hoffentlich auch dran dass wir das gerade auch schon mal hatten wie groß ist die maximale Stromstärke durch die Spule so wo steckt
12:15 das drin das steckt in der Energie drin weil wir haben ja die komplette Energie also wann ist das hier maximal der Strom und das war ja wenn im max ist und hier
12:26 die Spannung Null also wenn der Kondensator komplett Laden ist also die elektrische Feldenergie komplett umgewandelt wurde in die magnetische
12:35 Feldenergie und da konnten wir schreiben e elektrische Feldenergie am Kondensator wird komplett umgewandelt in die magnetische
12:46 Feldenergie am an der Spule so erinnerst du dich an die Formeln haben wir ein/b cu quadr und wir haben 1/ l i qu und das
12:59 hier ist unsere maximale Spannung die wir haben wollen das hier ist womit das aufgeladen wurde U0 ne das hatten wir auch schon gegeben in der Aufgabe so
13:08 jetzt müssen wir das Ganze im Prinzip nur umstellen nach der IMAX also die maximale Stromstärke also wir kürzen hier raus wir teilen einfach geteilt
13:18 durch ein/b das ist das erste dann können wir wir wollen i Max haben max Quadrat lass ich mal wir teilen durch 11 also haben wir C mal U0 qu geil
13:33 dur l so jetzt wollen wir das Quadrat hier noch wegbekommen wie kriegen wir Quadrat Weg wiederholen wir noch mal zack Wurzel Quadrat hebt sich auf das
13:42 heißt um hier nur das i ran zu kommen ziehen wir die Wurzel also machen ja immer die gegenoperation heißt wir ziehen dann hier raus die Wurzel das ma
13:49 ich einfach mal hier weg und dafür schreibe ich dann die Wurzel so dann setzen wir die ganzen Größen ein wir haben C haben wir hier im Prinzip alle
13:59 schon also 100 x 10 hoch-6 farat wir haben u zum Quadrat also 100 Volt das war hier gegeben
14:11 da zum Quadrat und geteilt durch l l war 600 Henry so daraus die Wurzel so und wenn wir das alles mal eintippen dann bekommen wir
14:28 0 0 408 Ampere das heißt wenn wir alles in den
14:37 Grundeinheiten machen dann bekommen wir Ampere raus und das ganze schreibt man dann meistens in Milli ne also noch mal mal 1000 haben wir ungefähr ja 40,82
14:47 sind es dann mal 1040,82 dann haben wir es in Milliampere also das die maximale Stromstärke die hier möglich ist bei dieser Spannung
14:56 womit der Kondensator aufgeladen wurde und wir berücksichtigen keine Dämpfung ne also das wird ja alles nicht berücksichtigt keine Widerstände und
15:03 sowas also alles perfekt Ideal das ganze hier also das war die Übungsaufgabe 1 und wenn du da noch Fragen zu hast schreib's gerne unten in die Kommentare
15:14 super wichtige Aufgabe dass du hier alles nachvollziehen kannst wenn du die Aufgabe kannst und die nächste dann bist der LC Schwingkreis schon einige steps
15:21 weiter dann schauen wir uns direkt Aufgabe 2 an und die zweite Aufgabe ein Kondensator mit 100 PF pofarad picofarad und eine Spule sollen einen
15:34 elektromagnetischen Schwingkreis mit der eigenfquenz von 1000 kHz bilden wie groß muss die Induktivität der Spule sein so das heißt wir wollen die Induktivität
15:45 und wo steckt das drin wir haben hier die Frequenz gegeben und die Kapazität das heißt da bietet sich ja an die Formel für die Frequenz auch zu nehmen 1
15:56 dur 2P mal 1 dur wur l dur C bzw wir können das auch umschreiben einfach 1 dur 2 pi mal l mal C also die Formel die wir gerade im
16:10 Prinzip auch hatten nur einmal ein durch die war für die Periodendauer hatten nur eins durch weil ja f= 1 durch Periodendauer ganz allgemein und wir
16:23 wollen jetzt hieran an das L das jetzt unsere erste Aufgabe so da können wir als allererstes also gibt jetzt mehrere Möglichkeiten wir können das hier einmal
16:33 rüber bringen also wir rechnen geteilt durch F geeilt durch F damit das hier runter kommt und wir rechnen mal diese ganze
16:44 Wurzel mal da kommt das hier rüber falls du noch Probleme hast mit Formeln umstellen schau gerne mal mein gratis Power Seminar an da findest du den Link
16:53 unten oder hier auf Youtube da sind auch noch Level 1 und dre Formel umstellen Videos also wenn du da Probleme noch hast ne dann schau dir die auf jeden
17:03 Fall an also wir haben dann l mal C daraus die Wurzel ist= 1 dur 2P F haben wir jetzt hier stehen jetzt wollen wir die Wurzel hier
17:16 wegkriegen das heißt wir quadrieren beide Seiten also fällt die Wurzel dann weg ne Wurzel die ich quadriere fällt raus wenn
17:26 ich Quadratwurzel quadriere also wenn ich die Wurzel aus x und das hoch 2 also quadriere dann bleibt nur noch x übrig und das wollen wir ja so dann muss ich
17:35 die Seite hier noch quadrieren das quadrieren und den ganzen Ausdruck 1 Quadrat ist einfach 1 das heißt es bleibt dann 1
17:44 2pf zum Quadrat übrig 1 Quadrat habe ich einfach ein hingeschrieben das reicht dann so und dann müssen wir noch geteilt durch C und dann ja das packe ich hier
17:54 noch mal hin das passt dann haben wir 1 durch 2 mal F zum Quadrat mal also wir teilen ja hier deswegen kommt das in den Nenner C
18:06 Zack und dann können wir eigentlich alle Größen schon einsetzen also haben wir ein durch zack setzen ein 2 mal Pi das gibt dann wieder
18:16 Taschenrechner ein F hatten wir und da musst du aufpassen da haben wir 1000 mal 1000 im Prinzip bzw Kilo setze ich einfach 10 3 ein Präfix Herz ist 1
18:28 dur Sekunde so und wichtig ne das wird immer gerne vergessen hoch 2 ne das ganze ist ja zum Quadrat also auch dann in den Taschenrechner eingeben und dann
18:37 haben wir noch mal 100 muss ich jetzt hier mal stell dir vor ich schreibe hier weiter Pic ist 10-12
18:47 10-1 fat also das eins durch diesen ganzen kladeradutch hier wenn du das eingibst dann kommst du auf ich habe das natürlich für dich schon mal berechnet
18:58 auf 2 ungefähr ne sind jetzt so ein bisschen gerundet 2,5 x 10- 4 kannst ja mal unten in die Kommentare schreiben ob du da auch drauf
19:07 gekommen bist alleine so und das ganze wollten wir noch in MIDI Henry das heißt noch mal 1000 also können wir dann
19:18 0,25 millihenry dafür schreiben also das ist die Induktivität der Spule wenn wir eine Frequenz haben wollen von 1000 kHz yes damit hätten wir ganz viel jetzt zum
19:31 LC Schwingkreis gemacht ich hoffe das Video hat dir gefallen mir hat's wieder mega Spaß gemacht also guckt dir das alles noch mal an ne das was wir am
19:39 Anfang gemacht haben LC Schwingkreis das Grundkonzept dieser Schwingung Energieumwandlung und dann die beiden Aufgaben ne dass du die verstanden hast
19:48 wenn du jetzt sagst ich will in Physik noch mal richtig durchstarten dann empfehle ich dir einen Premium Zugang zu holen für die Lernplattform das noch
19:55 viel viel cooler hier als Youtube da kriegst du auch Struktur ierte Lernvideos du kriegst Unterlagen Skripte Formelsammlung Probeklausuren Lösungen
20:03 also alles was du benötigst um in Physik aufs nächste Level zu kommen also hol dir da gerne jetzt deinen Premiumzugang dann sehen wir uns entweder gleich im
20:11 Premiumzugang auf der Lernplattform oder hier weiter bei Youtube egal wo ich wünsche dir weiterhin beim Lernen und auf deinem Lebensweg ganz viel Erfolg
20:19 ich bin Robert dein Physik Coach ciao