Wendestellen/Wendepunkte bestimmen Teil 1 | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=nUlhKWC63sg

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 ja Untersuchung auf Wendepunkte Wendestellen nur der technische Ablauf deshalb ist es auch eigentlich egal welche Funktionen ich oben nehme es
0:09 hätte auch ein anderer funktionstyp sein können z.B die e-Funktion es geht wirklich nur um den ich Beton es noch mal um den rein technischen Ablauf der
0:16 immer der gleiche ist sobald ihr auch erkannt habt eventuell in der Anwendungsaufgabe ich muss nun den Wendepunkt bestimmen was ist zu tun ich
0:23 brauch auf jeden Fall drei Ableitungen wenn ich wie hier jetzt die Methode ma mit der Überprüfung in der dritten Ableitung ich mache auch noch ein
0:31 anderes Video für die krümmungstabelle als Überprüfung hier in dem Fall jetzt 6x² - 12x ableiten haben wir geklärt zweite Ableitung 12x - 12 dritte
0:42 Ableitung nur 12 rein technisch der Ablauf die notwendige Bedingung oder das notwendige Kriterium für eine Wendestelle ist die zweite Ableitung
0:51 Null setzen zweite Ableitung schnappen Null setzen Lösungsverfahren ich weiß ja immer wieder drauf hin auch hier wieder kurz noch mal in Erinnerung gerufen
0:59 quadratische Ergänzung oder pq Formel substitutionsmethode umstellen umstellen und Wurzelziehen Polynomdivision ansonsten unbedingt noch mal
1:08 Lösungsverfahren anschauen ich bekomme hier bei dem Ausdruck raus XW für Wendestelle erstmal nur eine mögliche Wendestelle bei 1 und ich will jetzt
1:16 wissen ob es a überhaupt eine Wendestelle ist oder ein Wendepunkt dort vorliegt und wenn ja was wir dort für einen krümmungswechsel
1:23 haben wer jetzt krümmungswechsel nicht ganz versteht schaut euch noch mal ein eigenes Video dazu an krümmungswechsel bei Wendepunkten hinreichende Bedingung
1:31 hinreichendes Kriterium ist nun erstmal hier jetzt wieder komplett der rein technischer die rein technische Schreibweise ganz genau manche nehmen
1:40 auch nur die Überprüfung der dritten völlig exakt wä es zweite Ableitung von der Wendestelle muss gleich 0 sein das haben wir ja hier rausgefunden und das
1:49 Zeig noch mal für und die dritte Ableitung genommen dort den Wert eingesetzt muss ungleich n0 sein im Speziellen wenn in der dritten Ableitung
1:58 dieser Wert eingesetzt jetzt kleiner Null ist haben wir ein Wechsel von links nach rechts Krümmung ich habe es links rechts Wendestelle genannt wenn die
2:06 dritte Ableitung dort der X Wert eingesetzt größer Null ist haben wir ein Wechsel von rechts nach links Krümmung wie gesagt im anderen Video noch mal
2:14 anschauich was der Wechsel von der Krümmung dann noch mal anschaulich bedeutet in diesem Falle jetzt dritte Ableitung eins eingesetzt nicht
2:23 erschrecken ich kann nichts mehr einsetzen weil hier kein X mehr steht sollte in der anderen Funktion dort noch ein X auftauchen dafür den Wert den ihr
2:30 hier rausgefunden habt einsetzen in diesem Falle ist der 12 der Wert der rauskommen soll er ist größer ull also kann ich sagen wir haben hier eine
2:38 Wendestelle vorliegen mit einem Wechsel von rechtskrümmung nach linksrümmung was fehlt noch wie auch bei hoch und Tiefpunkten immer der ywert um die
2:46 vollständige Angabe zu machen deshalb den x-Wert schnappen gerade haben wir den F3 Strich eingesetzt jetzt mal wieder noch in F also in die
2:54 Ausgangsfunktion dort kommt dann -4 raus und wir haben entsprechend den Wendepunkt 1 als xwert den wir rausgefunden hatten
3:03 und jetzt gerade -4 als ywerert