Punktsymmetrische Figuren | Einfache Erklärung mit Beispielen und Gegenbeispielen |#6
LehrerBros - Mathe leicht gemacht
https://www.youtube.com/watch?v=nRZX3T98uVw

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 Moin Leute, herzlich willkommen auf unserem Kanal Matte Leich gemacht mit dem sechsten Video der Playlist Symmetrien und Spiegelung. In diesem
0:09 Video schauen wir uns punktsymmetrische Figuren an. Das bedeutet, wir haben hier Figuren und nach dem Video werdet ihr auf jeden Fall wissen, ob diese jetzt
0:17 punktsymmetrisch sind oder nicht. Wir zeigen euch nicht nur, was punktsymmetrisch ist, sondern auch woran ihr es erkennen könnt. Hierfür schauen
0:25 wir uns eine Regel an. Punktsymmetrische Figuren sind es, wenn wir diese Figur um 180° drehen und die Figur sieht wieder gleich aus. Das hört sich jetzt
0:36 vielleicht auf den ersten Blick kompliziert an, aber ich zeige das mal anhand eines Beispiels. Wir stellen uns jetzt mal vor, wir haben diese Figur,
0:42 dieses Rechteck und 180° bedeutet nichts anderes als wir drehen diese Figur einmal auf dem Kopf, ne? Genau. Das heißt, wir nehmen diese Figur jetzt
0:51 einmal hin und drehen diese Figur einmal auf den Kopf. Das heißt, vorher war die grüne Linie hier unten. Dadurch, dass wir sie auf den Kopf gedreht haben,
0:59 einmal um 180° drehen, ist die grüne Linie jetzt hier oben. Und wir sehen, diese beiden Figuren sind immer noch komplett gleich aus. Ja, die sind
1:07 identisch. Immer noch. Diese Figur und diese Figur können wir komplett übereinander legen und sie sieht genau gleich aus. Und diese Figur ist
1:14 deswegen, das ist eine punktsymmetrische Figur. Nächstes Beispiel bei dieser Figur. Wenn wir das hier noch einmal zur Seite nehmen und drehen das Ganze einmal
1:24 um 180°, das heißt, wir stellen es wieder einmal auf den Kopf, sehen wir, dass auch diese Figur eine punktsymmetrische Figur ist. Wir könnten
1:31 wieder diese Figur über diese legen und das wäre genau das gleiche. Bei dieser Figur ein normaler Kreis, der ist auch eine punktsymmetrische Figur. Wir können
1:41 diesen Kreis einfach mal um 180° drehen und es ändert sich gar nichts. Ja, genau. Jetzt haben wir eine Übersicht schon mal, was punktsymmetrische Figuren
1:50 sind. Ich zeige euch jetzt ein paar Gegenbeispiele, dann kann man es noch besser verstehen, damit man wirklich weiß, was ist keine punktsymmetrische
1:57 Figur. Ich zeige euch z.B. mal, das einfachste ist so ein Pfeil, der nach oben zeigt. Gut, jetzt drehe ich den einfach mal um, ne? Ich nehme den Pfeil,
2:04 drehe den einfach mal um und wichtig ist, ich muss ihn ja immer einmal auf dem Kopf drehen. Wenn ich diesen Pfeil einmal drehe, ja, gut, dann zeigt er
2:12 nach unten. Es nicht punktsymmetrisch, weil ich die dann wieder übereinander legen würde, sind sie halt nicht identisch, sind sie nicht gleich.
2:18 Deswegen ist es keine punktsymmetrische Figur. Noch ein Beispiel, sehen wir dieses Dreieck. Wenn ich dieses Dreieck noch mal nehme und jetzt drehe ich das
2:26 einmal, das heißt, die obere Spitze müssten wir nach unten drehen und nur wenn sie nach unten zeigt, dann habe ich es einmal 180° gedreht. Aber jetzt seht
2:35 ihr wieder gut, wenn ich die übereinander lege, sind sie halt nicht gleich. Daher ist auch diese Figur nicht punktsymmetrisch. Der häufigste Fehler
2:42 ist, dass punktsymmetrische Figuren und Punktspiegelung vertauscht werden. Wir haben euch ja gerade gezeigt, was punktsymmetrische Figuren sind. Wir
2:50 drehen es einmal und es ist komplett gleich oder in diesem Beispiel gucken wir uns jetzt mal an. Diese Figur ist halt ganz klar nicht punktsymmetrisch.
2:57 Ich drehe es einmal. Sie würde nie so genau aussehen. Aber ich kann trotzdem eine Punktspiegelung durchführen. Genau das werden wir im nächsten Video euch
3:05 erklären, ne? Bei der Punktspiegelung habe ich einen Symmetriepunkt, der liegt irgendwo und dann kann ich diese Figur auf diese andere Seite auf jeden Fall
3:13 Punkt spiegeln. Wie genau das funktioniert, genau das erklären wir im nächsten Video. Da geht's nämlich um die Punktspiegelung. Wenn ich eine Figur
3:21 habe, ich habe einen Symmetriepunkt und dann gucke ich mir, wo liegt die Figur auf der anderen Seite? Also, wir sehen uns gleich wieder. Ciao. Ciao.
3:27 Ciao.