Kurvendiskussion - Überblick
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=myDIZWDo5OU

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 was ist eine kurvendiskussion und was gehört alles dazu wir erklären euch [Musik] bei einer kurvendiskussion untersuchte
0:12 den grafen einer funktion auf besondere eigenschaften dazu zählen besonders punkte des grafen ihr könnt zum beispiel die schnittpunkte mit der iks und der
0:20 y-achse bestimmen weitere besondere punkte sind hoch und tiefpunkte also die berge und täler der funktion und die wendepunkte der funktion nicht vergessen
0:30 dort wendet sich der graf zb von einer rechtskurve zu einer linkskurve neben besonderen punkten ist aber auch das generelle verhalten des grafen
0:38 interessant liegt zum beispiel eine symmetrie zur y achse oder zum ursprung vor wächst der graf die ganze zeit oder singt er auch mal das nennt man
0:48 monotonie wie sieht der grafe sehr große und sehr kleine werte aus also wie verhält sich der graf im unendlichen außerdem ist meist noch gefragt welche
0:57 werte man überhaupt einsetzen darf und welche werte herauskommen können das sind da noch der definitions bereich und der wertebereich schauen wir uns das
1:06 beispiel noch mal genauer an die funktion dazu lautet phoenix gleich iks hoch 3 - 3x untersuchen wir den funktions grafen mal auf besondere
1:15 eigenschaften beginnen wir mit besonderen punkten der graf schneidet die x-achse an drei stellen hier hier und hier dort sind die null stellen der
1:25 funktion gleichzeitig schneidet der graf auch die y achse im ursprung ihr erkennt vielleicht auch die berge und täler des grafen ein hochpunkt liegt hier und ein
1:35 tiefpunkt liegt hier es gibt sogar einen wendepunkt im ursprung dort findet sich der graf von einer rechtskurve in eine linkskurve neben den besonderen punkten
1:44 könnt ihr auch etwas über das generelle verhalten des grafen sagen der graf ist nämlich punkt symmetrisch zum ursprung er lässt sich also im punkt 00 spiegeln
1:53 oder um 180 grad drehen nach der symmetrie könnt ihr euch noch das grants verhalten anschauen der graf kommt von - unendlich steigt bis zum hochpunkt
2:02 monoton bis zum tiefpunkt sinkt der graf wieder monoton und ab da steigt der graf wieder monoton bis plus unendlich außerdem lassen sich alle iks werte
2:12 einsetzen und es kommen alle y werte heraus wenn ihr jetzt nur diese ganzen infos hättet ohne den grafen zu sehen könnte die eine skizze an fertig einfach
2:21 die besonderen eigenschaften berücksichtigen und group zeichnen hier kommt noch mal ein anderes beispiel die funktion lautet zweimal x2 in klammern
2:30 hoch vier minus 0,05 x iks - zwei in klammern hoch zwei plus zwei wenn ihr euch den grafen mal mit euren taschenrechner zeichnen last sieht das
2:40 ganze so aus sie sieht so aus als wäre dort bei 22 ein tiefpunkt denkste wenn ihr an den punkt ran zoomt ist da kein tiefpunkt sondern sogar ein hochpunkt
2:51 watts deswegen reicht ein blick auf den grafen nicht aus ihr müsst die besonderen eigenschaften exakt berechnen wie das geht erfahrt ihr in den
3:00 entsprechenden lektionen hierbei simple klappt so nochmal zusammengefasst bei einer kurvendiskussion handelt es sich um eine untersuchung einer funktion
3:08 beziehungsweise eines funktions graphen auf besondere eigenschaften dazu zählen besondere punkte wie die null stellen y achsen abschnitt hochtief und
3:18 wendepunkte weiterhin könnt ihr das allgemeine verhalten des grafen untersuchen wie sieht das verhalten im unendlichen aus verläuft der graf
3:26 irgendwo monoton steigend oder fallend oder liegt sogar eine symmetrie vor normalerweise wird er noch geschaut welche iks werte und y werte zum
3:35 funktions grafen gehören das sind dann der definitions und der wertebereich mit diesen eigenschaften lässt sich dann noch eine skizze anfertigen
3:43 hey was geht ab hier ist alex uns immer klar wenn du bald dann hab ich schreibe es da musst du unbedingt unsere fertigen abi lernpläne in der app abchecken dort
3:49 haben wir dir für jedes einzelne fach fertige lernpläne erstellt und wir trainieren sich mit aufgaben wie toni am ende sagen wir dies sogar wie gut
3:57 vorbereitet bist du dass du sicher navigieren kannst also kriegt jetzt hier auf den link und hole dr bis gleich