Ableitungsregeln Übersicht | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=mwFxp69LoQ4

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 ja einmal die übersicht mit allen kleinigkeiten zur ableitung regeln und dass sie danach ein entspanntes gefühl habe ich pack das in die playlist
0:12 ableitungen und sagt auch gleich an der entsprechenden stelle wo er noch mal in extra übungen gehen sollte ich fange mal an mit einer konstanten da
0:20 seht ihr so etwas wie was ist denn wenn jetzt fnx gleich eine konstante c ist ganz einfach ausgedrückt einfach nur eine zahl also was ist wenn da jetzt
0:29 steht er von iks ist gleich zehn dann ist er strich von x0 das heißt zahlen und jetzt ganz wichtig abgeleitet wenn sie als konstante dastehen nicht
0:44 multipliziert ihr seht gleich in einem beispiel wann eine zahl nicht wegfällt wenn es ein faktor ist und wenn ihr das ganze dann euch in ruhe
0:56 anschauen ein paar übungen kombiniert kommt der isi durch nur iks habe ich mal separat ausgeschrieben das ist wirklich einfach nur was ist denn wenn ihr von xx
1:06 habt dann ist er strich von iks gleich eins warum das könnt ihr dann mit der faktor regel eigentlich hinterher auch begründen
1:13 viele sagen da steht ja nichts davor aber es wäre wenn eine zahl dastehen würde eben 1 x bisschen vorweg gegriffen kann man aber auch grob schon mal sich
1:23 merken ich habe das gemerkt dass ich die playlist häufigste fehler schule studium gemacht habe dass da oftmals ein problem
1:30 ist die potenz regel da wurde es dann spannend von iks ist gleich zum beispiel ihr habt jetzt irgendetwas ex hoch und dann ist er strich von iks gleich
1:47 exponent das was da oben steht das wird dann eine zahl seien nach vorne multipliziert und vom exponenten ziehe ich einen ab also eigentlich relativ
1:58 entspannt wenn ihr da so etwas habt wie ich mir das jetzt mal hier dran er von iks gleich x10 was wäre dann die ableitung da könnt ihr jetzt auch
2:08 anhalten prüfen ob ich wirklich auch den satz dann verdeutlichen abstrich von iks ist gleich die hohe zahl nach vorne
2:15 multiplizieren x iks hoch und oben - 1 rechnen 10 -1 ist 9 und wenn ihr in die playlist hüpft rundum ableitungen dort habe ich auch
2:28 viele andere beispiele noch wo man aufpassen muss wenn man zum beispiel mit negativen exponenten rechnet die faktor regel und jetzt ist es dann eben
2:37 spannend wenn ihr jetzt sowas habt wie ihr habt nicht nur hoch sondern da vorne ist nochmal c und jetzt müsst ihr den unterschied wirklich verinnerlichen
2:48 hier steht jetzt zehn multipliziert das heißt die erste ableitung wäre hier jetzt die hoch zahlen nach vorne multipliziert und dieser faktor bleibt
3:00 erhalten in dem gerüst das heißt wenn ich jetzt vorne eine zahl habe nehmen wir mal fnx gleich 8 x iks hoch drei an der ef strich von iks gleich hoch zahl
3:16 nach vorne multipliziert mal acht bleibt erhalten x iks hoch oben ziehe ich einen ab und vielleicht kann man hier schon mal rein werfen ja wann wann ist das
3:29 denn hier mit dieser konstanten der fall das ist ganz einfach ich nehme jetzt einfach hier noch plus 50 hinten dran und jetzt seht ihr wir haben hier die
3:40 acht ist x iks als basis hoch einer zahl die 50 ist aber +50 nicht noch multipliziert mit einem mix also eine konstante die beim ableiten wegfällt
3:54 das werdet ihr wenn ihr dann übungsaufgaben macht auch immer weiter verinnerlichen summen und differenz regel da wird ihr ähnlichkeiten
4:02 vorfinden da habt ihr dann sowas wie ihr habt eine funktion jeweils ja und jetzt mixed ihr ich mache es jetzt nicht ganz allgemein sondern fast schon fast schon
4:15 mit einem direkt zum beispiel iks hoch 5 plus eine summe xo 4 und differenz da haben wir dann x5 zb - xo 4
4:29 also wenn ihr euch dann die allgemeine schreibweise anguckt wird es sei nie sein was heißt das wenn ihr jetzt die erste ableitung macht dann betrachtet
4:38 ihr separat aha x5 das ist jetzt nichts wildes hochzeiger vorne multiplizieren x iks hoch einen abgezogen plus jetzt schaue ich mir diesen teil separat an
4:50 ist 4x hoch drei es ist wichtig zu verstehen summe und differenz war bei der differenz haben wir jetzt das ganze ähnlich wieder fünf x4 das betrachtet -
5:03 4x hoch drei das ganze ändert sich eben wenn wir ein produkt quotient haben oder eine verkettung deshalb werde ich hier auch gleich entsprechend raus schießen
5:16 weil da müsst ihr noch mal die tiefe gehen das wäre so praktisch grob so der anfang was ist jetzt bei einem produkt wenn ihr zum beispiel so etwas habt wie
5:25 x5 und jetzt kommt mal zum beispiel der ausdruck sinus iks aus dem bereich trigonometrische funktionen jetzt habt ihr manche können jetzt
5:38 hergehen und sagen ja okay ich leite das ab schreibt das hin und dann multipliziert ich einfach mit ich leite das ab und schreibe es hin aber aufgrund
5:47 eines produktes jetzt wo ihr hier etwas mit ex ab und hier etwas mit exakt braucht ihr die regel abstrich von iks ist gleich ist unterschiedlich wie man
6:00 dann die beiden ihr betitelt manchmal steht da und frau manchmal g und h ich nehme jetzt mal von iks und vv nix dann wäre die ableitung strich eigentlich mit
6:12 ex geschrieben ich kürze das jetzt mal abstriche vpv strich schieße dann entsprechend auch raus dass ihr da übungsmaterial habt falls ihr da
6:23 jetzt seid für alle die die nur bis hierhin gerade sind können eigentlich ab jetzt wieder zurückspulen und in der playlist sich übungen schießen die die
6:32 jetzt vielleicht zum abi hingehen oder auch in der in der uni hocken bei der quotient regel muss man ähnliches erkennen dann steht dann sowas da wie
6:42 sinus iks verteilt durch x5 na also zähler nenner zähler pol nom nenner polynorm hört ihr da oftmals hier haben wir jetzt wieder eine verbindung aus
6:53 einer trigonometrische funktionen oben und unten x5 wo ihr jetzt erkennen ist okay jetzt haben wir nix geteilt durch v von iks und das volk dann der ableitung
7:06 regel strich x v - und verspricht durch v quadrat wo man da im einzelnen auch wieder auf viele sachen aufpassen muss wichtig ist jetzt erst mal dass ihr das
7:18 erkennt und euch vielleicht auch das video anschaut wo ich so von von ganz kleinen ausdruck immer mehr drumherum bastel um dann auch eine verkettung zu
7:28 erkennen das ist dann so was wie von phoenix ist die entsprechende funktion wie auch immer ihr sie nennen wollte er von iks und hier wäre dann abstrich von
7:43 xe strich von v von x-mal v strich von ich weiß das sieht jetzt wild aus das würde mir aber hier das tafelbild jetzt sprengen weil ihr da wirklich dann noch
7:57 mal ein zwei übungen machen sollte zu verkettung von funktionen auch von der schreibweise her ich kann nicht aber garantieren dass ihr damit dann
8:03 eigentlich in der kombination relativ einfach durchkommen ihr müsst halt hier die grundlagen auch können weil sich dann bei diesen paketen
8:12 hier relativ viel vermixt auch von funktions typen hier und da ist immer wichtig auch für euch was habt ihr vorher für funktions typen schon gemacht
8:20 und wenn ja aber die die die basics der ableitung regeln dann auch kennt kommt der dsi