Lineares und Exponentielles Wachstum, Übersicht, Unterschiede, Exponentialfunktionen
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=mf4QfGCBHQQ

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 als grundlage für das thema exponentielles wachstum exponentielle zerfall sollte man erstmal man anfangen so den übergang durchgegangen sein von
0:12 dem was man bisher kannte nämlich lineares wachstum oder lineare zerfall dann hin zum exponentiellen wachstum oder zerfall ich mache jetzt mit einem
0:22 wachstum deutlich mit einem geldbetrag da ist es immer am besten wenn es mehr wird stellt euch einfach ganz plump erst mal vor ihr habt 20 euro geldbeutel oder
0:37 auf dem konto und die x-achse soll jetzt die zeit darstellen die vergeht und so hofft man ja dann dass das geld entsprechend mehr wird also auf der y
0:50 achse wird dann entsprechend der geldbetrag in euro abgetragen und ich denke man erkennt relativ gut wenn ich jetzt mal diese beiden zeichnungen
1:02 macher dass wir hier eine linie haben also ein lineares wachstum und hier explodiert die ganze geschichte ja richtig nach oben
1:11 offensichtlich haben wir dann diesen zinseszinseffekt und grob schon mal angerissen wenn ich jetzt zum beispiel jeden monat
1:21 immer den gleichen betrag zum beispiel fünf euro aufs konto einzahlen dann wird jedes mal das ganze paket um ein bisschen schief +5 und zwar mehr die
1:38 ganze geschichte also wir haben im neunten monat 20 euro zur verfügung einen monat später fünf euro mehr 25 euro zwei monate später wieder fünf euro
1:51 mehr 30 euro und so weiter und hier passiert offensichtlich etwas anderes der große unterschied ist dass wir kriegen das schon nicht mehr darauf
2:01 etwas immer multipliziert wird zb mit 105 und da möchte ich dann den nächsten videos darauf zu sprechen kommen das
2:12 muss man einzeln einmal deutlich machen dass das dann ein wachstumsfaktor ist faktor ist wird multipliziert man kann es deutlich machen dass es jedes mal um
2:23 den gleichen faktor multipliziert wird dieser soll dann entsprechend 5 prozent jedes mal mehr und wenn ich von einem wert von einem
2:35 anfangs wert der mehr geworden ist davon wieder fünf prozent nehme dann kann man hoffentlich gut nachvollziehen dass fünf prozent von einem größeren wert als 20
2:44 natürlich dann auch mehr sind und deshalb je größer der wert wird deshalb desto größer werden auch die fünf prozent desto schneller fließt das ganze
2:52 paket an nach oben das ist erst mal nur der grobe einstieg also es wird darum gehen dass beim linearen wachstum etwas immer addiert wird
3:01 ich denke es eigentlich klar das typische beispiel war ja immer die kerze die eine gewisse höhe hat und stündlich immer um die gleiche geschichte an
3:11 zentimeter herunter brennt also dann wäre es zum beispiel immer - fünf zentimeter runter oder beim zerfall entsprechend prozentuale abnahme und das
3:22 ganze geht dann irgendwie so in die richtung dazu aber entsprechend dann hinterher mehr ich möchte mich jetzt dann erstmal
3:29 darauf konzentrieren diese beiden pakete hier einzeln zu zerpflücken dass man gerade dann den wachstumsfaktor hoffentlich gut versteht