Mathematik: Die Quotientenregel - Videos & Erklärungen
Onlinetutorium
https://www.youtube.com/watch?v=lwr3twQzT7M

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 Herzlich willkommen bei onlinetorial.com. Wir kommen zum Video 8.5.3. Die Quotientenregel der Differenziation. Wir kennen Sie, glaube
0:08 ich, alle aus der Schule oder sollten Sie aus der Schule kennen. Was müssen wir beachten? Also erstmal die Aussage. Wir haben zwei Funktionen f und g, die
0:18 beide in x differenzierbar sind, sowie g von x 0. Dann ist der Kootient in x differenzierbar, also f dur gleitung davon, also f dur g str von x
0:34 ist durch diese Formel hier gegeben. Ja, gucken wir uns den Zähler an. Das ist das hier. Das ist der Zähler fast identisch mit der Produktregel. Nur
0:45 haben wir hier ein Minus entstatt das Plus. Das Plus haben wir in der Produktregel. Bei der Quotientenregel haben wir hier ein Minus und wir müssen
0:54 das Ganze noch teilen durch den Nenner hier zum Quadrat. Okay, die Regel lässt sich einfach merken. Ist auch einfach
1:05 anzuwenden, wie wir jetzt den in einem Beispiel. Okay, also wir betrachten das folgende. Wir nehmen f von x = Sinus von
1:18 x und sagen g von x = e hoch x. Fon x und g von x sind beides differenzierbare Funktionen für alle x
1:29 aus R. Das sollten wir vielleicht mal festhalten. Vielleicht schreiben es direkt so auf, da f und
1:39 G für alle X aus R diffbar
1:50 sind. Und zusätzlich, wir erinnern uns, dass g von x = e hoch x ist nie 0. Genauer gesagt, das ist immer größer 0. Ja, weil das gilt, haben wir jetzt die
2:01 Voraussetzung geklärt. Was? onlinetorium.com com