Übersicht Mengen, Schnitt, Differenz, Vereinigung, Komplementär, Disjunkt, Teilmenge | Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=lmJFEh72TT0

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 ja noch mal rund um Ereignisse auf ein Tafelbild vielleicht so die gängigen bastelleinen ich habe mal zwei Ereignisse hingeschrieben hat jetzt
0:14 keinen besonderen Bezug Ereignis a wäre 1 2 3 und Ereignis B wäre 348 und so eine typische Aufgabe geben Sie die Vereinigung A oder B an hier
0:24 muss man immer ein bisschen aufpassen das sieht ja aus wie ein U steht aber für Vereinigung nach oben offen ist oder nach unten offen das Hufeisen oder wie
0:35 auch immer ihr es nennen wollt wäre dann nachher bei der Schnittmenge das und machen wir erstmal das oder da fallen viele immer
0:44 rein weil man merkt sich irgendwie so pauschal das ist irgendwie alles aber dann schreibt man wie hier z.B gesehen die drei doppelt auf in dem Diagramm
0:54 kann man es relativ gut erkennen wir haben einmal na ja sollte eigentlich ein Kreis sein das Ereignis a ist 1 2 und 3 und das eereignis B wäre
1:09 3 4 und 8 und die beiden ich hoffe man sieht's haben die drei ja genau gleich das heißt das wäre das Ereignis B wenn ich jetzt noch den Rest
1:25 schraffiere dann habe ich optisch visualisiert meine Vereinigung die 3 ist ja eben in beiden gleichzeitig enthalten wenn ich also a oder b angeben
1:36 muss A oder B wäre 1 2 3 4 und 8 bei der Schnittmenge die unverknüpfung A und B da betrachte ich mir dann eben
1:55 nur das was wirklich bei beiden gleichzeitig enthalten ist und das wäre hier eben die erkennt man es gar nicht mehr so richtig können ja ein rot
2:03 schrafieren die drei also a und b das wäre eben 3 denn nur die D kommt sowohl in a als auch in B vor wenn ich das jetzt abgehakt hab das abgehakt hab
2:18 dann würde ich dazu am liebsten jetzt direkt disjunkt nehmen disjunt A und B g=ich leere Menge also nichts disjungt sind zwei Ereignisse wenn sie wirklich
2:30 gar nichts gemeinsam haben wenn ich jetzt also mal aus dem Ereignis B das hier mache nämlich 4 und 8 dann müsste ich ja zeichnen a ist 1 2 3 B 4 und
2:44 8 ich hoffe ihr seht's die beiden haben aber auch gar nichts gemeinsam ich kann gar nichts schraffieren ähm und das wären zwei Ereignisse die
2:53 disjunkt sind haben also nichts gemeinsam gehe ich wieder zurück ihr könnt das Video anhalten und immer noch mal eine eigene Zeichnung machen wobei
3:02 ihr wahrscheinlich auch irgendwas vorliegen haben solltet ich nehme jetzt wieder das Paket Differenz
3:11 wenn wir so wie es hier steht jetzt lesen a außer B dann schaue ich mir a an was in a drin ist möchte aber das was in B ist und Zeit gleich in a vorkommt da
3:26 dann rausstreichen insofern etwas vorkommt wenn ich mir also a angucke 1 2 3 dann kommt die 4 die 8 nicht vor muss ich auch nichts wegstreichen aber die 3
3:38 kommt ja hier vor also möchte ich die drei nicht mit dabei haben also a außer B ist nur 1 und 2 kte man hier auch wieder sehen a außer B wäre dann nur der
3:53 Bereich hier schraffiert können wieder eine andere Farbe neben euch neu aufzeichnen alles was mit zu tun hat kommt weg und da die drei bei beiden
4:02 enthalten ist schmeiß ich die raus komplementär werdet ihr lesen a quer das ist all das was nicht a ist das immer ein bisschen schwierig dafür braucht man
4:16 eigentlich eine muss man Omega angeben also wenn ich z.B jetzt all das was vorkommen kann das muss vorher definiert sein wird es
4:26 auch nehmen wir laplasswürfel der wieder geschmissen wird 1 2 3 4 5 6 wäre Omega also alles so eine schöne komplettzeichnung wo alles drin
4:38 rumschwürt 1 2 3 4 5 6 Ereignis a wäre 1 2 3 das hier wäre a und alles was nicht a ist wäre 4 5 und 6 also schreibe ich auf
4:56 a qu 4 5 und se abgehakt abgehakt bleibt noch Teilmenge B ist enthalten enthalten in a dafür muss ich auch noch ein neues
5:10 Beispiel machen schon bisschen vollgeparkt hier jetzt mal ein bisschen Platz noch ist auch das letzte
5:17 stellt euch vor ihr habt z.B a wäre das Ereignis ich denke mir wieder was aus 10 11 und 12 sehr kreativ und B wäre 10 und 12 dann seht ihr B 10 und 12 ist in a
5:34 enthalten B wäre also eine Teilmenge von A da hab ihr glaube ich alle wichtigen Pakete übersichtlich noch mal drauf ansonsten könnt es euch ja noch
5:47 mal einzelnerweise schießen solltet da aber eigentlich gut zurechtken wenn irgendwas ist schreibt