Matrizen transponieren
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=lYGnIaPYkrs

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 schweres wort leichte sache matrizen transponieren [Musik] ich habe räumt ein zimmer auf und
0:10 erfindet einen zettel wo die namen von ihm und von zwei seiner kumpels draufstehen janina und jannik und wer damals im schwimmbad was gegessen hat
0:19 weil ja alles bezahlt hat und denkt sich h wenn er statt jannik damals die liste gemacht hätte hätte er die namen nach oben geschrieben und die es nach links
0:27 wie hätte dann die tabelle ausgesehen klar dann würde das was vorher in den zahlen gestanden hat jetzt in den spalten stehen und die alten spalten
0:34 wären die neuen zahlen wir schauen uns das heute aber nicht ohne grund an schreiben wir mal das was in den notizzetteln steht als matrizen auf was
0:42 matrizen sind könnt ihr euch in unserem entsprechenden video dazu noch mal reinziehen wenn ihr wollt die alte matrix nennen wir mal m für die neue
0:50 matrix wurde aus der ersten zeile die erste spalte aus der zweiten die zweite und so weiter so als ob man die matrix an der diagonalen hier ist spiegelt
0:58 hätte sind hier gut einmal das zeug über die diagonale rüber und das hier dementsprechend auch die erste matrix wurde transponiert oder einfach
1:08 ausgedrückt an der diagonalen gespiegelt das schreibt man mit so einem thema matrix nahmen die neue matrix wäre also mt logisch wenn man bei der neuen matrix
1:18 wieder zeilen zu spalten machen würde dann würde wieder die alte matrix rauskommen also mt nochmal transponiert wäre wieder m das ist mega wichtig
1:26 übrigens die einträge auf der diagonalen bleiben immer an der gleichen position jan denkt sich jetzt was wäre gewesen wenn jana noch mit dem schwimmbad
1:36 gewesen wäre dann wären sie ja vier zahlen gewesen aber nur drei spalten das wäre aber gar kein problem für uns nach der transposition steht ja naja in der
1:44 vierten spalte wie haben sich die matrizen verändert aus einer vier kreuz 3 ist eine 3 kreuz für matrix geworden die zahlen zahl vorher ist bei der trans
1:53 position die spalten zahl hinterher und umgekehrt natürlich in vector ist nichts anderes als eine matrix mit einer spalte und drei zeilen
2:02 wenn man alle anderen matrizen transponieren kann warum dann nicht auch einen vektor klar geht auch der neue weg tor hat dann eine zeile und drei spalten
2:10 weil jetzt alle komponenten in der zeile stehen nennt man den neuen rektor jetzt gern mal zeilen vector vorher war es ein spalten vector weiß ja untereinander in
2:19 einer spalte stand zwei begriffe fallen andauernd wenn es um transposition geht symmetrie und antisemit rie was wäre das schauen wir
2:28 uns mal die matrix anlass einmal transponieren habt ihr schon gemacht wird vermutlich wieder gleich aussehen die transportierte matrix ist die
2:36 gleiche wie vorher solche matrizen haben eine besondere eigenschaft sie sind symmetrisch weil spiegel eben nichts ändert eine ganz wichtige sache
2:45 logischerweise muss die matrix eine quadratische matrix sein sonst wäre vorher ja eine seite länger und hinterher die andere dann können die
2:52 matrize nicht vorher und hinterher gleich sein was wäre dann eine antisemitische matrix nehmen wir mal die ich hier jetzt transponieren wird die
3:00 sieht nicht ganz so aus wie der alte ist ja auch nicht sie ist genau das negative davon bauamt die symmetrischen matrizen ist das transportierte immer gerade die
3:09 negative matrix auch da muss logischerweise die matrix quadratisches sein vielleicht ist euch aufgefallen dass hier auf der diagonalen lauter
3:17 nullen stehen das haben wir nicht zufällig so gemacht das muss so sagen wir mal als erster eintrag steht irgendeine zahl tags dann steht die nach
3:25 der transposition immer noch an der gleichen stelle weil sie auf der diagonalen steht die neue matrix soll jetzt das negative von der alten sein
3:33 dazu muss die zahl von sich selber das negative sein die einzige zahl die das kann ist die null deshalb stehen bei anti symmetrischen matrizen immer 0 in
3:41 der diagonalen butt muss hängenbleiben matrizen werden transponiert indem man die zeilen zu spalten und spalten zu zahlen macht aus
3:50 der ersten zeile wird die erste spalte auf der zweiten die zweite und so weiter diagonal einträge bleiben gleich der rest wird praktisch an der diagonalen
3:58 gespiegelt man kann auch vektoren transponieren so kann man zeilen und spalten vektoren ineinander umwandeln zuletzt gibt es bei quadratischen
4:06 matrizen noch eine wichtige besonderheit matrizen die nach dem transponieren wieder genauso aussehen heißen symmetrisch welche sie durchs
4:13 transponieren zu ihrem negativen werden antisemitisch dabei ist wie gesagt wichtig dass die matrix quadratisch ist und sich und auf der dvd finden hey was
4:23 geht ab hier ist alex uns immer klar wenn du bald dann aber ich schreibe es da musst du unbedingt unsere fertigen abi lernpläne in der app abchecken dort
4:29 haben wir dir für jedes einzelne fach fertige lernpläne erstellt und wir trainieren sich mit aufgaben wie toni am ende sagen wir dies sogar wie gut
4:36 vorbereitet bist du dass du sicher navigieren kannst also kriegt jetzt hier auf den link und hole dr bis gleich