Prisma - Oberfläche & Volumen berechnen (Dreiecksprisma) | Lehrerschmidt - einfach erklärt!
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=lDA9rW32nko

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir schauen uns heute zusammen dass dreiecks prisma an ich habe hier mal 1 gezeichnet ich hoffe
0:13 man kann es erkennen also hier haben wir ein dreieck deswegen dreiecks prisma und wir erkennen eine grund seite mit fünf zentimetern und die höhe vom dreieck 1,5
0:29 der ganze körper oder das ganze prisma ist sechs zentimeter lang ok so wir wollen uns in diesem video sowohl das volumen als auch die
0:38 oberfläche angucken und wir fangen mit dem volumen an das ist eigentlich immer ganz einfach und das volumen von jedem körper funktioniert eigentlich immer mit
0:46 der gleichen form also das volumen in dem fall von einem dreiecks prisma ist wie fast immer geh mal h ganz einfach also die grundfläche mal die höhe so und
1:03 beim 3 express war ist die grundfläche nur dreieck alles klar also wenn ich die fläche das volumen von 3 express mal ausrechnen will dann fange ich an mit
1:18 g&g von dem dreieck ist geh mal h durch 2 alles klar also fünf zentimeter mal die höhe vom dreieck mal 1,5 zentimeter
1:37 und das ganze geteilt durch zwei so das ist die grundfläche und das jetzt mal die höhe
1:53 und die höhle in diesem fall sind 6 cm ok und das ist schon alles jetzt vereinfachen wir wir wollen es ja schön langsam machen also volumen von drei ex
2:07 prisma so 5 cm x 1,5 cm das sind 7,5 also 7,5 zentimeter und weil ich jetzt zentimeter mal zentimeter gerechnet habe zentimeterhoch zwei
2:25 geteilt durch zwei das ergibt sich aus der formel mal sechs zentimeter so dass ganze geben wir jetzt einfach in den taschenrechner ein so 7,5 geteilt durch
2:42 zwei und das x 6 und da kommt raus 22,5 also ist das volumen von drei ex prisma oder von diesem drei express 22,5 cm und jetzt hier steht schon hoch zwei das
3:02 dritte kommt dazu hoch drei und das volumen wird in kubik angegeben und in diesem fall 22,5 kubikzentimeter wir merken uns die formel die formel bei
3:15 fast allen körpern b x h außer bei den spitz körpern da kommt ein drittel davor erkläre ich mich aber in anderen videos
3:23 soviel zum volumen so jetzt wollen wir gemeinsam von diesem dreiecks prisma noch die oberfläche berechnen und damit wir das ganze besser verstehen habe ich
3:33 jetzt dieses prisma von gerade eben einmal auf geklappt und wir sehen jetzt mehrere flächen fangen wir in der mitte an
3:40 dort habe ich die fläche fünf mal sechs dann habe ich die beiden flügel flächen ich habe es einfach aufgeklappt die sind in diesem beispiel gleich große also
3:49 sechsmal 3 und 6 mal 3 und die beiden dreiecke okay und wenn ich das ganze jetzt ausrechnen will dann kann ich das in eine einfache
4:00 formel zusammen zu ersetzen und dann kann ich sagen die oberfläche vom in diesem fall dreiecks prisma ist nichts anderes als zweimal gehe nämlich
4:13 die dreiecke plus den mantel die formel ist ganz einfach allerdings müssen ein bisschen genauer lang okay so schreibe mir die formel noch mal hin
4:26 die oberfläche vom dreiecks prisma ist also zweimal g + den mantel alles klar fangen wir mit der grundfläche an also eine kleine nebringen die grundfläche
4:38 waren dreieck und das bedeutet x h durch 2 das ist die flächen formel vom dreieck blende ich das dreieck kurz ein dann erkennen wir die grund seite vom dreieck
4:52 das ist 5 cm x die höhe 1,5 cm geteilt durch zwei und jetzt weil wir zwei dreiecke haben das ganze wieder mal zwei täter das hier oben das heißt
5:14 also ich kann wenn ich die gesamte grundfläche ausrechnen will brauche ich einfach nur fünf mal 1,5 rechnen aber wir machen es ganz langsam also so
5:28 5 x 1,5 können weil ich im kopf das sind 7,5 jetzt geteilt durch zwei das wäre damit wir ein dreieck haben weil wir aber zwei brauchen rechnen wir gleich
5:41 wieder mal 2 und da kommt raus 7,5 jetzt wissen wir also schon dass beide grundflächen also zweimal g das wissen wir schon das sind jetzt 7,5
5:58 quadratzentimeter das sind schon mal beide dreiecke zu so und jetzt fehlt uns nur noch der mantel und beim mantel ende ist jetzt
6:08 ein da ist uns aufgefallen dass wir im prinzip drei flächen haben zwei davon sind identisch also fangen wir an
6:18 das ist sechs zentimeter mal drei zentimeter 63 sind 18 zentimeter mal zentimeter sind quadratzentimeter und diese fläche die haben wir nicht einmal
6:33 die haben wir zweimal ich schreibe also noch mal in das muss man nicht noch mal hin schreiben ich will es nur zum verständnis
6:40 hinschreiben so jetzt haben wir die beiden flügel jetzt fehlt nur noch die fläche in der mitte und die hat die maße oder sechs
6:50 zentimeter mal 5 zentimeter und sechs mal fünf sind 30 zentimeter quadratzentimeter so und jetzt habe ich alles zu sagen wenn ich das ganze jetzt
7:04 an die hre dann habe ich 18 cm oder quadratzentimeter +18 quadratzentimeter +30 quadratzentimeter plus die beiden dreiecke und dann sind das 73,5
7:21 quadratzentimeter also die oberfläche von drei ex prisma sind 73,5 quadratzentimeter
7:39 so wenn ihr probleme mit solchen aufgaben habt dann macht das genauso wie ich das gemacht habe schreibt euch dass der reihe nach auf in diesem fall ist
7:49 das einfach einmal b weil eben ein rechteck und es sind ja nur rechtecke die formel a x b hat auch die könnt ihr euch mit ausschreiben so wie hier die
7:58 formel vom dreieck und macht so viele zwischenschritte wie ihr könnt damit ihr es ganz einfach besser versteht lieber ein bisschen zuviel aufschreiben als ein
8:08 bisschen zu wenig so ihr habt jetzt gesehen wie das 3 express mal funktioniert und bei anderen prismen weil es gibt ja ganz viele prismen davon
8:17 sieht das anders im zweifel diese drei ex präsident einfach aufklappen und fläche fläche berechnet okay das war's
8:28 [Musik]