Matrix, Matrizen, Grundlagen, Koeffizienten, Multiplikation | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=l1WcQyqDjoQ

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 Ja, Aufbau der Matrix und rechnen mit der Matrix äh erstmal als Multiplikation, die am häufigsten vorkommende Rechenweise,
0:12 falls ihr es nicht in den Taschenrechner eingeben dürft und wirklich per Hand dann noch machen müsst. Erstmal der Aufbau der Matrix selber,
0:19 die Matrix an sich eine Anhäufung von Zahlen. Ich habe jetzt mal hier die äh fachchinesische Sprache genommen in der Ausdrucksweise die Matrix A. Ich habe
0:28 sie A genomm ich hät sie auch B, C, D etc. nennen können. Ich habe sie A genannt. Ähm und somit in dem Falle habe ich neun Werte genommen. Eine Matrix,
0:39 die aus Zeilen und Spalten besteht. In diesem Falle aus Zeile 1, Zeile 2, Zeile 3, Spalte 1, Spalte 2, Spalte 3. Es wäre eine
0:55 3 Kreuz 3 Matrix. In dem Fall Zeile und Spalte von der Anzahl her jeweils gleich. Gesetzmäßig wird zuerst die Zeilenanzahl, dann Kreuz die
1:08 Spaltenanzahl genannt. Erst die Zeilen, dann die Spalten. A11 heißt nichts anderes als das ist der Koeffizienten Wert. Koeffizientenwert
1:19 in der ersten Zeile und ersten Spalte A11. Dementsprechend wäre A32 oder 32 der Koeffizientenwert in der dritten Zeile und zweiten Spalte. Dritte Zeile,
1:34 zweite Spalte Koeffizientenwert. Zur Rechnung zur Multiplikation von Matrizen. Matrix mal Matrix. Wir hätten hier eine zwei Zeilen drei Spalten, eine
1:45 zweikreuz 3 Matrix mal drei Zeilen zwei Spalten dreuz Matrix. Grundsätzlich könnt ihr festhalten, das ist so, das war so ist so und bleibt so,
1:56 wenn ich die Spaltenanzahl der ersten Matrix gleich der Zeilenanzahl der ersten Matrix hab, dann kann ich multiplizieren und auch nur dann.
2:05 Ansonsten nicht. Spaltenanzahl der ersten Matrix, Zeilenanzahl der zweiten Matrix muss gleich sein. Die Zeilenanzahl der ersten
2:14 Matrix und die Spaltenanzahl der zweiten Matrix ist die Struktur, die rauskommt beim Produkt. 2* 2, zwei Zeilen, zwei Spalten. Dieses Gesetz gilt immer. Nun
2:29 zur Rechnung selber, wir rechnen Zeile mal Spalte. Zeile mal Spalte. Wer Schwierigkeiten mit der Rechnung hat, 3 x 1 + 3 x 1 + 3 x 2 hilft sich einfach
2:42 bei der Rechnung Zeile mal Spalte, indem ihr sich die Zeile untereinander hinschreibt, die Spalte daneben und ganz einfach 3 x 1 +
2:55 3 x 1 + 3 x 2 rechnet. Einfach malzeichen dazwischen hier zwei Pluszeichen und entsprechend zusammenrechnen. 3 x 1= 3, 3 x 1 wieder
3:04 3, 3 x 2 6 3 + 3 + 6 sind 12. Wo kommt dieser Wert hin? Es ist die erste Zeile mal der ersten Spalte. Und somit gehe ich auch in der neuen Matrix in die
3:20 erste Zeile, erste Spalte. Dort kommt mein Wert hin. Die anderen Werte zur Überprüfung, rechnet selber nach. Zweite Zeile
3:32 mal zweite Spalte wäre 0* 1 + 1* 0 + 1* 1 wäre 0* 1= 0. Einmal 0, 1* 1= 1. In der Addition ergibt alles. Zweite zweite Zeile der
3:49 ersten Matrix, zweite Spalte der zweiten Matrix, zweite Zeile, zweite Spalte 1. Und so kommt ihr auf die anderen Werte. Okay.