Pyramide - Oberfläche berechnen | Mathematik - einfach erklärt | Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
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0:03 hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir sind bei der körper berechnung und heute geht es um die oberfläche einer pyramide so auf geht's
0:12 hier seht ihr eine pyramide die pyramide hatte unten die seitenlänge 6 cm quadratische grundfläche die pyramide ist vier zentimeter hoch und die seiten
0:23 höhe hs beträgt 5 cm und wir sollen jetzt die flächen berechnen damit wir uns das ein bisschen besser vorstellen können habe ich hier die pyramide mal
0:33 aufgeklappt und ihr seht quadratische grundfläche klar und dann vier mal ein dreieck und das ist wichtig damit man versteht warum die formel funktioniert
0:44 und jetzt die formel ganz simpel formel und zwar ist die oberfläche der pyramide nichts anderes als die grundfläche plus mandl logo und jetzt nehmen wir das
1:02 ganze auseinander die oberfläche der pyramide ist erstmal die grundfläche das ist in unserem fall weil es ein
1:12 quadrat ist natürlich a mal a also a mal a dazu kommen jetzt viermal 1234 einfach 43 ecke vier mal und dann wieder die
1:28 grund seite also klammer auf mal die höhe in dem fall höhe hs klammer zu und weizen dreieck ist geteilt durch zwei
1:42 kurz wiederholen hier das quadrat darauf steht es und dann 43 ecke ganz simpel eigentlich und jetzt brauchen wir noch einsetzen
1:52 die oberfläche der pyramide ist in unserem fall dann sechs zentimeter flacher einfach einsetzen x 6cm so +4 einfach abschreiben mal abschreiben
2:06 klammer auf wieder also wieder 6 cm x h s 5 cm und dann geteilt durch zwei seht ihr es einfach nur eingesetzt und jetzt rechnen wir das ganz langsam auf
2:30 kann man mit dem taschenrechner machen brauchen wir gar nicht sechs mal sechs sind 36 cm + 4 x 6 x 5 sind 30 und 30 geteilt durch zwei sind
2:50 15 zentimeter zentimeter mal zentimeter ist natürlich quadratzentimeter das gleiche gilt hier zentimeter mal zentimeter quadratzentimeter so und
3:01 jetzt können wir es noch mal vereinfachen die oberfläche der pyramide ist wieder dieser teil nämlich die grundfläche 36
3:08 plus vier mal nämlich die 434 mal 15 sind 60 quadratzentimeter und jetzt der letzte schritt wir rechnen das ganze einfach nur noch zusammen 36 +60 sind 96
3:24 quadratzentimeter und jetzt haben wir die oberfläche von unserer kleinen pyramide berechnet und wir merken uns ganz einfach die formel ist einfach
3:35 grundfläche plus mantel und der mantel besteht aus vier dreiecken und die grundfläche wissen quadrat so einfach ist das okay das war's