Brüche Grundlagen: Zähler und Nenner
Nachhilfe vom Lehrer
https://www.youtube.com/watch?v=j97CMAKyXMs

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 Hallo, in diesem Video lernst du, was der Zähler und der Nenner bei einem Bruch bedeuten. Außerdem erkläre ich dir, wieso die Menschen überhaupt Brüche
0:11 erfunden haben. Fangen wir also an. Auf dem Bildschirm siehst du einen Kreis. Diesen Kreis haben wir in vier gleich große Teile unterteilt.
0:22 Davon nehmen wir uns drei Teile. Ich mache die drei Teile, die wir uns nehmen wollen, deshalb farbig. Was du nun am Bildschirm siehst, kannst
0:30 du als Bruch schreiben. Der Bruch heißt dreiviertel. Die untere Zahl heißt Nenner. Sie zeigt uns, in wie viele gleichgroße Teile
0:40 etwas geteilt wurde. Der Kreis wurde in vier gleichgroße Teile geteilt. Die obere Zahl heißt Zähler. Der Zähler zeigt uns, wie viele Teile des Nenners
0:51 man nimmt. In dem Fall nehmen wir also drei von vier Teilen. Das kannst du dir wie bei einer Pizza vorstellen. Die untere Zahl der Nenner sagt, in wie
1:01 viele Stücke die Pizza geteilt wurde. Sie wurde in vier Teile geschnitten. Die obere Zahl zeigt, wie viele Stücken du dir genommen hast, nämlich drei
1:11 Stücken. Schauen wir uns einen zweiten Kreis an. Dieser Kreis wurde in zwei gleich große Teile zerlegt. Davon haben wir ein Teil
1:19 eingefärbt. Wenn der Kreis wieder eine Pizza wäre, hätten wir die Pizza also in zwei gleiche Teile zerschnitten und davon
1:27 hätten wir uns ein Teil genommen. Das schreiben wir wieder als Bruch. Wir haben zwei Teile, also schreiben wir unten beim Nenner eine zwei.
1:39 Wenn ein Teil eingefärbt ist, schreiben wir oben beim Zähler eine. Der Bruch heißt ein Zweitel oder auch ein Halb. Damit du dir die Fachwörter
1:49 merkst, schreibe ich dir noch einmal an den Bruch, wie die beiden Zahlen heißen. Die obere Zahl ist der Zähler und die untere Zahl ist der Nenner.
1:59 Man kann aber nicht nur Kreise in Brüche teilen. Alles, was man in gleichgroße Teile zerschneiden kann, kann man als Bruch schreiben.
2:07 Hier siehst du links z.B. ein Rechteck. Ich habe es in drei gleich große Teile zerlegt. Eingefärbt ist nur ein Teil. Im
2:16 richtigen Leben könnte das z.B. ein Kuchen sein, den man in drei gleiche Teile geschnitten hat. Sicherlich weißt du schon, welcher Bruch
2:24 das ist. Wir sehen eins von drei, also ist es ein Drittel. Oben ist die ein der Zähler und unten ist die drei der Nenner.
2:36 Das Rechteck rechts wurde in sechs Teile zerlegt. Davon wurden zwei Teile eingefärbt. Wir haben also zwei von sechs Teilen.
2:45 Also ist der Bruch 2/6. An dieser Stelle möchte ich dich auf eine spannende Beobachtung aufmerksam machen. Vergleiche einmal die
2:54 eingefärbte Stelle von ein Drittel mit der eingefärbten Fläche von 2/6. Beide Flächen sind gleich groß. Der Bruch 1/3 ist also genauso groß wie 2/6.
3:07 Man könnte denken, dass 2/6 der größere Bruch ist, weil die Zahlen größer sind. Aber in Wirklichkeit sind beide Brüche gleich groß. Das schauen wir uns aber in
3:17 einem anderen Video genauer an. Aber warum haben die Menschen eigentlich Brüche erfunden? Für die Antwort zeichne ich dir ein
3:25 Zahlenstrahl auf den Bildschirm. Denken wir wieder an die Pizza. Mit den normalen Zahlen können wir sagen, ob wir
3:34 eine Pizza haben oder zwei Pizzen oder drei. Wir können aber mit normalen Zahlen nicht zeigen, dass wir nur eine halbe
3:43 Pizza haben. Dafür gibt es Brüche. Brüche sind die Zahlen zwischen den normalen Zahlen. Auf dem Zahlenstrahl liegt die halbe
3:53 Pizza genau zwischen 0 und 1, weil eine halbe Pizza genau die Hälfte einer kompletten Pizza ist, die wir bei der ein sehen.
4:02 Wenn wir eine Pizza und dann noch mal eine halbe haben, würde man es hier einzeichnen. Wir haben mehr als eine Pizza, aber es
4:10 ist gleichzeitig weniger als zwei komplette Pizzen. Unsere dreiviertel Pizza vom Anfang ist wieder weniger als eine Pizza und
4:19 gleichzeitig ist es mehr als die halbe Pizza, also liegt sie hier. Du merkst dir also, Brüche sind dafür da, die Zahlen zwischen den eigentlichen
4:29 Zahlen zu zeigen. Du merkst ja auch, dass die untere Zahl der Nenner ist. Sie zeigt, in wie viele gleichgroße Teile man eine Sache zerlegt.
4:39 Die obere Zahl heißt Zähler. Sie zeigt, wie viele Teile davon man nimmt. In einem späteren Video werden wir sehen, dass man Brüche auch als
4:48 Kommazahlen schreiben kann. Für dieses Video sind wir aber fertig. Solltest du noch nicht alles verstanden haben, ist das nicht schlimm. Sieh dir das Video
4:58 dann einfach noch ein zweites Mal an. Beim zweiten Mal versteht man immer alles viel besser.