Formale Sprachen - Einfach erklärt !! 2024
Simplexity
https://www.youtube.com/watch?v=ifhHj6Hi0-c

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 herzlich willkommen zu diesem Video über formale Sprachen jetzt kann man sich natürlich fragen was zur Höle sind eigentlich formale Sprachen na ja so um
0:06 das zu verstehen kann man sich natürlich auch ganz einfach den Unterschied zu einer normalen Sprache anschauen und zwar wie wir alle wissen besitzen
0:12 natürlich Sprachen wie Deutsch Englisch oder auch japanisch Syntax also Regeln wie man Sätze beispielsweise strukturiert auch ein wichtiger Teil ist
0:19 natürlich die Semantik also die Bedeutung von den Zusammensetzung von Wörtern und Zeichen verschiedene Zusammensetzungen können
0:25 unterschiedliche Bedeutung haben als letztes muss man natürlich auch noch die Pragmatik kurz erwähnen also wie man gewisse Sätze dann jetzt auch noch in
0:33 einem in verschiedenen Kontexten verstehen kann na ja diese Sprachen wie wir es alle wissen dienen natürlich im allgemeinen hier der Kommunikation jetzt
0:42 kommen wir aber zum spannenden Teil und zwar den formalen Sprachen diese besitzen genauso wie natürliche Sprachen eine Syntax und auch Semantik aber hier
0:49 ist auch besonders dominant die Logik hier geht es darum Aussagen zu analysieren und dann daraus Schlussfolgerung zu ziehen formale
0:56 Sprachen sind auch sehr präzise und mathematisch das kennt man ja unter anderem von Programmiersprachen wie beispielsweise Java in diesem
1:04 Zusammenhang kann man dann natürlich auch noch jetzt erwähnen dass die Sprachen der Kommunikation zwischen Mensch und Maschine dienen aber lass uns
1:11 jetzt einfach mal mit der Definition beginnen hier wird ja gesagt ein Alphabet ist eine endliche Menge von Symbolen es wird mit σma bezeichnet na
1:19 ja das kann man sich so vorstellen sigσma man schreibt halt σma gleich und dann nimmt man die mengenklammern und da drinne schreibt
1:27 man dann seine Elemente rein mit einem Komma getrennt beispielsweise könnte man die Zahlen von 0 bis 9 nennen und aus diesem Alphabet kann man jetzt dann alle
1:37 natürlichen Zahlen bilden denn man kann Symbole zu Wörtern verknüpfen denn Wörter sind einfach nur endliche Verkettungen von Symbolen aus dem
1:46 Alphabet somit ist auch eine Zahl wie 986 000 ein Wort das gleiche würde auch bei beliebigen Zeichen passieren die im Alphabet sind ich habe jetzt auch noch
1:56 ein Beispiel mitgebracht und zwar dass unser Alphabet die Elemente 0 und 1 beinhaltet na ja wie wir gerade gesagt h haben sind Wörter endliche Verknüpfung
2:06 von Elementen aus dem Alphabet also sind mögliche Wörter hier 0 1 0 10 01 4 x die 0 3 x die 1 oder auch das palendrom 0 1 1 10 0 und noch viele weitere
2:20 Möglichkeiten haben wir natürlich auch Wörter können auch konkateniert werden später bei Sprachen wird es relevanter werden z.B könnten wir zwei verschiedene
2:28 Wörter wie 0 1 1 10 zu dem palendrom was ihr hier seht verknüpfen am Ende kann man natürlich noch mal sagen dass σ stn alle möglichen
2:38 Kombination von Zeichen beinhaltet und auch EP wenn ihr das EPS nicht drinne habt dann würde man σma hoch plus schreiben als nächstes kommen wir jetzt
2:48 zur Definition na ja hier haben wir auch wieder eine Definition von Wikipedia mitgebracht und zwar eine formale Sprache l über dem Alphabet Sigma ist
2:55 eine Teilmenge der klinischenhüle des Alphabets man schreibt auch L ist eine Teilmenge von σ stn na die klinäische Hülle des Alphabets ist σ stn im
3:04 Endeffekt und das bedeutet eigentlich nur dass L ein Teil aller möglichen Wörter über dem Alphabet ist ich habe auch ein Beispiel mitgebracht
3:13 und zwar haben wir jetzt das Alphabet mit den Elementen a b c und EF und wie man dann halt schnell sieht ist halt σ Stern EP ab C EF und dann halt die
3:25 verschiedenen Verknüpfungen wie wir es vorhin schon angesprochen hatten was wäre denn jetzt mögliche sprachen über diesem Alphabet na das ist recht einfach
3:33 und zwar könnten wir jetzt als mögliche Sprache L = A hoch n B hooch n mit n aus n wählen in dieser Sprache werden Wörter die als erstes a und dann BS haben und
3:44 aber auch genauso viele as wie BS haben die Möglichkeit für ein EPS ist hier auch gegeben da die natürlichen Zahlen in der theoretischen Informatik auch 0
3:54 beinhalten und a hoch 0 b hoch 0 wäre ja das leere Wort eine Alternative Sprache wäre natürlich die Sprache l= EF hoch n dann würden würde es Wörter wie EF e EF
4:08 und so weiter geben aber auch weil wir hier natürlich wieder das n für die natürlichen Zahlen haben als letztes habe ich dann noch ein paar Beispiele
4:16 mitgebracht und zwar kann man sich jetzt fragen welche Wörter können wir denn jetzt eigentlich bilden in den verschiedenen Sprachen und zwar haben
4:23 wir als erstes das Alphabet mit den Elementen A und B und unsere Sprache ist gegeben als a W und W ist ein Element aus BA Stern na jetzt könnt ihr euch
4:33 kurz überlegen welche Wörte in der Sprache drinne sind okay genau Wörter wie ab ab ab ab ab ab und so weiter sind in der
4:48 Sprache genau man sieht auch hier wieder wegen dem Stern ist natürlich auch nur ab drinne denn da wenn der Stern also wenn man sagen würde man nimmt gar kein
4:56 also man nimmt das Element aus diesem aus dieser Menge dann wäre ja ab das neue Wort was man jetzt gebildet hätte als nächstes haben wir die Sprache
5:06 σma = ABC hier ist L das gleiche wie ein Wort und das Wort hat gleich viele A's wie BS wie CS und das Wort ist aus Sigma Stern das heißt aus allen Kombinationen
5:17 können wir jetzt Wörter hier mit denen Bedingungen wählen na ja was könnten wir denn jetzt für wuter in dieser Sprache haben ihr könnt ich das einen Moment
5:26 überlegen und dann werde ich es euch gleich zeigen
5:41 genau Wörter wie a BB a CC AA BB CC ABC und auch EP denn da gibt's ja jeweils Null von allem deswegen genau das sind mögliche Wörter es gibt natürlich viele
5:53 weitere die jetzt auch finden können aber das sind jetzt einfach welche die mir direkt eingefallen sind vielen Dank fürs zuhören und ich hoffe ihr habt was
6:01 gelernt