Limes & Grenzwerte
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=iUeeLtl3yLE

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 [Musik] zuerst mal die wort herkunft vom limes limes ist ein lateinisches wort das
0:10 grenzweg oder später einfach nur grenze bedeutet hat bei den römern vielleicht kennt ja einer von euch den römischen limes aus der geschichte das war halt so
0:17 eine grenze warum hat man das matte teil dann so genannt sagen wir gleich was ist nämlich der limes in der mathematik eigentlich geschrieben wird der limes so
0:26 einfach ein lim vorne funktion ist aber noch nicht ganz fertig da schreibt man jetzt drunter die variable aus der funktion dann ein pfeil und deine zahl
0:33 oder anstatt der zahl kann da auch plus oder minus unendlich stehen spricht man also der limes von der funktion f phoenix phoenix gegen die zahl oder halt
0:41 für iks gegen plus oder minus unendlich was bedeutet das jetzt sagen wir mal wir wollen den limes von irgendeiner funktion fnx für iks gegen 3 dann guckt
0:49 man sich mal funktions werte in der nähe von 3 an und versucht mit denen rauszufinden was der funktions wert bei 13 könnte warum setzt man dann nicht
0:58 einfach die 3 1 in die funktion das ist ganz einfach zu erklären es gibt ja super sachen die man nicht exakt berechnen kann oder nicht mal grob eine
1:05 zahl durch 0 wurzeln aus negativen zahlen und unendlich wie eine zahl einem bruch schreiben wird meistens wird der limes gerade dann verwendet wenn man es
1:15 an dem punkt direkt nicht ausrechnen kann man versucht dann den iks wert gegen die eine stelle laufen zu lassen und vielleicht kriegt man dann raus was
1:23 rauskommen würde wenn man die eine stelle einsetzen dürfte schauen wir uns meine beispiel funktion an 1 durchwegs hoch zwei das ganze sieht so aus und von
1:31 bisschen weiter weg so ihr seht das ganze geht ziemlich stark an die null dran rechts und links und in der mitte der alb weit hoch mit ziemlich stark an
1:40 die nun und der pleite und kann man halt nur bedingt geil rechnen problem unendlich ist keine zahl kann man also nicht einsetzen unten um zu gucken wie
1:48 es rechts und links ganz weit weg aussieht und die 0 davon auch nicht einsetzen weil ja dann unten im jänner nun stehen würde deshalb hat man den
1:55 limes eingeführt man lässt den iks während gegen irgendeinen wert laufen und guckt wie sich y verhält mit viel glück hat man dann regel wieder
2:02 funktions wert wäre gucken wir uns heute mal die null an wir wollen wissen was der funktions wert von fx bei der 0 wäre wenn man die null einsetzen dürfte also
2:11 stellen wir jetzt mal den limes von der funktion auf und lasse nix gegen null gehen schreiben wir dann so erst das lim vor die funktion und unter dass linda
2:19 six mit einem pfeil auf die null jetzt setzen wir einfach mal immer kleiner werdende werte für x1 und gucken wie sich die funktion verhält zuerst mal die
2:27 eins dann kommt er einst durch 1 also eins raus gehen wir mal weiter runter setzen wir 0,1 1 nun kommen ein zum quadrat gibt 0,01 und das ergibt dann
2:36 100 wenn wir dann 0,01 einsätzen kommt schon 10.000 raus 100 schon ziemlich nahe der null dran aber noch nicht auf der 0 drauf ihr seht also immer nur die
2:47 einst durch was möglichst großes teilt geht man immer näher an die null dran und hinten kommt dann was ganz groß raus weil er die einst durch beliebig kleine
2:55 zahlen teilen könnt kann hinten auch was beliebig groß rauskommen ihr könnt ja immer noch mehr an die 0 kuscheln und kriegt dann immer noch was größere raus
3:03 heißt also wenn ihr die 0 1 sätzen führte würdet ihr was unendlich großes rauskriegen also dass der limes von 1 durch x2 fix gegen null unendlich groß
3:13 übrigens jetzt können wir auch sagen warum der limes limes heißt ihr last week's gegenwert laufen aber nicht weiter genau gegen den wert der ist also
3:21 so was wie eine grenze und das heißt auf latein richtig limes da das jetzt die absoluten basics waren kommt ihr hier rechts direkt zum nächsten video da geht
3:30 es um das verhalten von funktionen im ländlichen und wie man da die grenzwerte berechnet ansonsten immer daran denken alle vorschläge für videos direkt in die
3:37 comments on und vergesst nicht unseren anderen nachhilfe kanäle in physik bio und chemie abzuchecken da haben wir auch extra kategorie die alltägliche fragen
3:44 in der naturwissenschaft klären einfach mal durch klicken und auf jeden fall ein ab oder lassen bis zum nächsten video und ja