Varianz  (Einfach erklärt)
numiqo
https://www.youtube.com/watch?v=iPjXpiB6w9E

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 in diesem kurzen tutorial geht es rund um das thema varianz nach diesem video weißt du was die varianz ist wie du sie berechnet warum es zwei unterschiedliche
0:09 formen gibt und was der unterschied zur standardabweichung ist am ende dieses videos zeigt dir dann noch wie du die varianz von deinen daten ganz einfach
0:19 online berechnen kannst wenn du magst kannst du die themen aus diesem video gerne in unserem buch statistik gleichgemacht nachlesen den link findest
0:28 du in der video beschreibung und damit würde ich sagen starten wir auch gleich also was wissen jetzt überhaupt die wagen die varianz ist ein maß welches
0:37 angibt wie stark deine daten um den mittelwert streuen also die varianz hat irgendwas mit der streuung von daten zu tun dazu ein einfaches beispiel
0:47 sagen wir du hast von einer kleinen gruppe von personen liegt körpergröße gemessen die varianz sagt uns wie stark unsere daten um den mittelwert streuen
0:57 daher müssen wir erst einmal den mittelwert berechnen den mittelwert erhältst du ganz einfach indem du die größe der einzelnen personen aufsummiert
1:06 und durch die anzahl der personen teils sagen wir es kommt ein mittelwert von 155 cm raus nun möchten wir wissen wie stärkt die daten um den mittelwert
1:16 streuen hierfür schauen wir uns die differenzen von jeder person zum mittelwert an also wir schauen uns die erste person an die weicht 18 zentimeter
1:26 von dem mittelwert ab die zweite person reicht - acht zentimeter vom mittelwert ab die dritte - 15 die vierte 8 cm die 59 cm und schließlich die sechste
1:39 person weist sechs zentimeter von im mittelwert ab wir wollen aber jedes mal einen positiven wert heraus bekommen egal ob die person größer oder kleiner
1:49 als der mittelwert ist deswegen quadri ihren wir die differenz bei der ersten person haben wir 18 mal 18 welches 324 ist bei der zweiten kommt mit minus 8
2:01 bei minus 8 64 haus bei der dritten kommt 225 raus und so weiter und so fort jetzt interessiert uns aber nicht die
2:10 abweichung von jeder einzelnen person von dem mittel er hat sondern wir möchten wissen wie groß die streuung im durchschnitt ist daher summieren wir
2:19 alle werte auf das ist 794 und teilen dies dann durch die anzahl der teilnehmer in unserem fall sechs damit erhalten wir
2:29 132,3 3 ganz wichtig ist zu beachten dass durch das quartier ihren die einheit nicht mehr zentimeter ist sondern zentimeter zum quadrat also
2:39 hiermit haben wir nun die durchschnittliche quadrate abweichung vom mittelwert berechnet und genau das ist die varianz aber langsam das ist
2:49 genau die formel für die variante die varianz kannst du mit dieser formel berechnet hier ist denn die anzahl der personen in unserem fall 6x die größe
2:59 der einzelnen personen extrem ist der mittelwert aller personen also die varianz ist die summe der quadraten abweichung geteilt durch die
3:10 anzahl der werte für unser beispiel bedeutet das dass wir die größe der ersten person - dem mittelwert berechnen und quartieren die
3:20 größe der zweiten person - den mittelwert und das dann quartieren und so weiter und so fort bis wir bei der letzten person angekommen sind dies
3:30 teilen wir dann noch durch die einzel der person also sechs das ergebnis ist dann 132 33 zentimeter zum quadrat also jede einzelne person hat eine gewisse
3:41 quadrate abweichung vom mittelwert aber im durchschnitt ist die quadrate abweichung vom mittelwert 132 33 zentimeter zum quadrat an dieser
3:51 stelle sieht man nun auch warum die varianz ein wenig holpriger zu interpretieren ist als die standardabweichung und damit kommen wir
3:58 nun zum nächsten punkt was ist der unterschied zwischen der varianz und der standardabweichung wie du jetzt weist die varianz die quartierte
4:06 durchschnittliche entfernung vom mittelwert die standardabweichung ist die durchschnittliche entfernung vom mittelwert also ohne dem quadrat daher
4:15 wir haben ein und dieselbe formel nur bei der standardabweichung wird noch die wurzel gezogen bei der varianz nicht anders herum gesagt die varianz ist
4:25 parierte standardabweichung und die standardabweichung ist die wurzel der varianz dadurch dass bei der standardabweichung zum schluss noch die
4:33 wurzel gezogen wird kann man die standardabweichung im vergleich zur varianz leichter interpretieren durch das ziehen der wurzel hat die
4:41 standardabweichung immer die einheit wie die ausgangsdaten in unserem beispiel zentimeter die varianz ergibt sich mit zentimeter zum quadrat aus diesem grund
4:51 ist es ratsam zur beschreibung seiner daten stets die standardabweichung heranzuziehen da hier die interpretation leichter von der hand geht jetzt könnte
5:00 die eine sache aufgefallen sein ich rede bei der standardabweichung immer von der mittleren abweichung von dem mittelwert aber für die mittleren abweichung will
5:09 ich ja eigentlich einfach alle abweichung aufsummieren und durch die anzahl der teilnehmer teilen so wie man eben die mittelwerte ausgerechnet oder
5:17 du hast vollkommen recht es gibt jedoch verschiedene mittelwerte im falle der standardabweichung wird nicht das militärische mittel verwendet sondern
5:25 das quadratische mittel würde das arithmetische mittel verwendet werden würden wir bei der standardabweichung jedes mal null raus bekommen so weit so
5:34 gut und gibt es jedoch noch eine sache zu beachten es gibt nämlich zwei leicht unterschiedliche formen für die varianz der unterschied zwischen den gleichungen
5:42 ist das einmal durch n geteilt wird und einmal durch den - einst aber warum das warum gibt es zwei verschiedene formeln in
5:52 der regel möchte man die varianz der grundgesamtheit wissen zum beispiel möchtest du wissen wie groß die varianz von der körpergröße von all den
6:01 deutschen profi-fußball spielern ist ende nun von allen deutschen profifußball spielen die körpergröße hättest würdest du diese gleichung
6:09 nehmen mit 1 durch m in der regel ist es aber nicht möglich die gesamte grundgesamtheit zu befragen also nimmst du eine stichprobe und dann möchtest du
6:19 mit dieser stichprobe die varianz der grundgesamtheit schätzen in dem fall verwendest du diese formel daher immer wenn du alle daten hass und die varianz
6:29 für genau diese daten berechnen möchtest verwendest du 1 durch m hast du eine stichprobe und möchtest die varianz für die grundgesamtheit
6:37 hetzen verwendest du n - 1 wenn du einen fragebogen erstellt hast mit dem fragebogen nicht die ganze grundgesamtheit befragt hast was fast
6:46 nie der fall ist verwendest du also immer die formel auf der rechten seite genauso wenn du eine klinische studie durch fürst dann verwendest du auch die
6:55 formel auf der rechten seite um die varianz der grundgesamtheit zu schätzen standardmäßig berechnen denn die statistik software lösung inklusive
7:04 datatec die varianz über die formel auf der rechten seite und damit kommen wir dann auch gleich zu dem punkt wie du die varianz ganz einfach online mit datatec
7:13 berechnen kannst besucher dafür einfach date up de kopieren der daten in die tabelle
7:26 und wähle die variablen aus für die duh die varianz berechnen möchtest anschließend klickst du einfach auf varianz und dann bekommst du diese
7:36 unkompliziert ausgegeben wenn du diese demnach lesen möchtest wäre gerne noch mal einen blick in unser
7:45 buch statistik leicht gemacht mit dem e-book verstehst du mit vielen grafiken und einfachen texten die grundlagen der statistik wenn du magst schaue einfach
7:54 mal rein den link findest du in der video beschreibung ich hoffe das video hat dir gefallen und wir sehen uns beim nächsten mal tschüss