Gleitkommadarstellung, Gleitkommazahlen, Binärgleitkommazahlen in der Digitaltechnik
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=hHpSwBf0DCA

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 ja gleitkomm Darstellung auf ein Tafelbild da probiere ich mich jetzt mal dran war nicht ganz einfach nach den Schritten wenn ihr
0:10 danach geht sollte es eigentlich kein Problem sein ganz am Ende wenn das klar ist sollte auch rückwärts eigentlich dann easy sein habt 18,4 im zehnerystem
0:22 und wir wollen jetzt übertragen zuerst vorka in dual Schreiben vor Komma steht die 18 bekomme ich in dual ind dem ich entsprechend durch zwe Teile
0:33 schrittweise 9 Rest ist 0 9 dur 2 ist 4,5 wir haben ein Rest 4 dur 2 2 wir haben keinen Rest 2 dur 2 1 wir haben keinen Rest 1 dur 2 ist
0:50 0,5 wir haben noch einen Rest von unten nach oben ist praktisch von links nach rechts0 haben wir unser das Paket ich hoffe hier diese Abfolge ist klar wenn
1:04 es glatt aufgeht kein Rest wenn noch ein Rest ist Strich hinten hin und hier entsprechend die abrunden also von 4,5 die niedrigere
1:17 Zahl nehmen bei 0 komm bin ich durch nachkma in dual wir haben nachka 0,4 wichtig jetzt wird multipliziert wir hätten hier dann 0,8
1:30 ihr betrachtet euch die vorkommazahl es wäre eine 0 nehmen wir 0,8 x 2 ist 1,6 also Strich wenn wir eine 1 haben
1:42 wenn wir eine 1 haben müssen wir mit 0 kom und die entsprechende nachkommerzahl hier weitermachen mal 2 1,2 eine 1 vorne aus 1,2 machen wir
1:54 0,2 mal 2 0,4 0 0,4 x 2 0,8 0 vorne und vielleicht fällt Euch
2:06 jetzt schon was auf 0 0,8 ich bin wieder am Anfang das ist auch nicht schlimm
2:14 1,6 ist entsprechend dann strich jetzt weiß man schon wie es weitergeht nämlich wir sind jetzt gerade hier also kommt wieder strich dann 00 also sollte es
2:26 klar sein wenn ich jetzt müsst ihr aufpassen jetzt ist von oben nach unten ist von links nach rechts also 0 Strich Strich
2:36 00 STR 00 strichich ich denke Pünktchen Pünktchen sollte klar sein jetzt kommt das normalisieren wir hten also vorkomma
2:48 nach Komma ich schreibe Strich 000 Komma das Paket 0 00 ich denke das ist klar Pünktchen Pünktchen ich könnte jetzt dahinter
3:01 schreiben mal 2 hoch 0 2 0 ist 1 KME also genau das Gleiche raus ich verschiebe das Komma um 1 2 3 4 hierhin würde also schreiben
3:15 1,00 0 0 STR 0 0 STR und so weiter mal 2 hoch 4 wichtig unser Exponent ist 4 um auf den nächsten Schritt zu kommen ich hoffe hier dieses umschreiben ist klar
3:29 ich ziehe das Komma hier um vier Stellen nach links dieser Ausdruck ist aber nicht gleich dem sondern nur wenn ich wieder hoch 4 das Komma um vi nach
3:39 rechts verschieben würde man darf hier nicht durcheinander kommen das ist man vielleicht noch gewohnt von der wissenschaftlichen Schreibweise
3:47 scientific Notation im Zehner System hier ist es n mal mit der Basis 2 vierter Schritt die Charakteristik ist gleich der Exponent wir haben vier
3:57 deshalb habe ich es hier schon hingeschrieben plus bi wie immer ihr es gerade aussprecht es kommt drauf an wie ihr vorgeht ich habe
4:05 jetzt einfach genommen für 22 bit haben wir dann bei 127 das werdet aber entsprechend in Unterlagen vorliegen haben falls ihr mit
4:15 64 Bit arbeitet also plus 127 ergibt 131 das muss ich wieder in dual umschreiben ich denke das Prinzip ist klar
4:30 noch mal erstens vorkomma in dual zweitens nachkomma in dual beide Pakete zusammen normieren Exponent habe ich raus Exponent plus bias ist
4:42 131 diesen Wert in dual umschreiben nach dieser Abfolge da hatte ich jetzt keinen Platz mehr fünftens das Vorzeichen wir haben
4:52 plus meistens eigentlich werdet ihr wahrscheinlich plus haben entspricht 0 und dann können wir die Gleitkommazahl schreiben ein Bit für das Vorzeichen des
5:02 ich hier Vorzeichen bit hingeschrieben also ihr müsst euch jetzt das was ich hier untereinander geschrieben habe müsst ihr da dann nebeneinander
5:10 vorstellen also zuerst kommt Vorzeichenbit ist null dann kommt Charakteristik mit 8 Bit dieses Paket und dann die mantiste 23 bit das ist
5:20 wichtig dass ihr abzählt wir brauchen also von dem Paket was jetzt hier folgt brauchen wir insgesamt 23 Stück
5:31 also 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 und so weiter jetzt habe ich hier eine ein geschrieben hat
5:42 ich wahrscheinlich aus der Hand und da oben stellt natürlich ein Strich dann entsprechend vor aber das sind insgesamt 23 Pakete die das Hidden Paket hier
5:52 vorne die ein fliegt dann weg und dann müsst ihr entsprechend nur noch hier übernehmen und eben 23 Stück und dann müsste man dann hier
6:01 drauf kommen also vergeibt mir die die eins da jetzt wer ich natürlich auch ein Strich machen sollen