e-Funktionen: Alles auf einen Blick
MatheMind
https://www.youtube.com/watch?v=hDeLhduoDe0

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 in diesem video erfahrt ihr alles über ihre funktion was ihr wissen müsst villingen direkt los viel spaß
0:10 das ist die funktion sie ist eine spezielle exponential funktion das spezielle an der funktion ist nämlich dass ihre ableitung wieder
0:19 de funktion ist das eben der basis steht für den wert 2,7 18 und wie sie die funktion grafisch aus hier sieht man direkt zwei wichtige eigenschaften
0:30 zum einen liegt der y achsen abschnitt der funktion bei 1 zum anderen wird die funktionen 0 sondern nähert sich links der x-achse immer weiter an
0:39 aber überschreitet sie nie dass die funktion 0 wird ist aber nur dann richtig wenn sie alleine steht es kann aber auch sein dass die funktion
0:47 nach unten verschoben wurde oder eine andere funktion mit ins spiel kommt dann hat die funktion sehr wohl nun stellen wir schauen uns jetzt mal schnell an wie
0:55 man bei beiden fällen die null stellen berechnet wenn die funktion nach unten verschoben wurde also - irgendwas hinter dem eric steht da macht ihr folgendes
1:03 zuerst setzt hier die gleichung natürlich gleich null und stellt sie dann so um dass auf der linken seite nur noch rx steht danach wenn denn ihr den
1:12 ln an wodurch wie das e weg bekommen und das ixs alleine steht schon habt ihr es wenn die funktion mit einem anderen ausdruck mal genommen wurde
1:20 dann macht ihr folgendes nachdem ihr die funktion gleich null gesetzt habt schreibt ihr eine bemerkung dass die funktion nie null wird und ist deshalb
1:28 reicht die null stellen des anderen ausdruck zu berechnen im zweiten schritt berechnet die dann einfach die null stellen des anderen
1:33 ausdrucks und schon habt ihr die null stellen der gesamten funktion in das sie etwas zu schnell ging der sollte sich unser ausführliches video zum thema null
1:41 stellen von e funktionen berechneten anschauen zu guter letzt soll es darum gehen wie man die funktion ableitet wenn die
1:47 funktion unverändert da steht dann ist das ableiten kein problem wenn sie aber verändert wurde dann gibt es vier zentrale fälle die
1:54 auftauchen erstens vor der funktion steht ein faktor hier wendet ihr die faktor regel an dass der faktor wird in der ableitung einfach übernommen und der
2:03 teil mit dem wird alleine für sich abgeleitet zweitens der exponent der funktion wurde verändert hier benutzt wird die canon regel
2:11 die nicht mehr kann guckt sich unser video dazu an drittens die funktion wir mit einem anderen ausdruck addiert beziehungsweise subtrahiert da einfach
2:19 die summen beziehungsweise differenz regel anwenden das heißt ihr leitet jeden ausdruck einzeln für sich ab und letzter fall die funktion wir mit einem
2:28 anderen ausdruck multipliziert für den fall gebrauchte die produkt regel wenn ihr die funktion dann abgeleitet habt bitte unbedingt den ausdruck mit dem
2:36 ausklammern damit ihr damit leichter weiter rechnen könnt ihr noch ein kleines beispiel wie immer in unseren alles auf einen blick videos ging das
2:43 ziemlich schnell wer die themen noch einmal ausführlicher erklärt haben möchte der kann sich einfach unsere erklärvideos zu den
2:48 einzelnen themen anschauen wir hoffen dass euch das video weitergeholfen hat lernt zettel aufgaben lösungen dazu gibt es auf unserer
2:54 website haut rein und bis bald