Was ist eine Normale? - Normalenproblem 1
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=h4XjqpdvXzo

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 was ist eine normale was ist überhaupt noch mal bevor es zu philosophisch wird abwarten [Musik]
0:11 jan hockt in der klausur direkt bei der ersten aufgabe krieg das kalte kotzen stelle die normale an den grafen blablabla er hat jetzt schon keinen
0:22 dunst mehr was man von ihm will normal heißt in mathe nicht das was es ansonsten heißt normal heißt hier senkrecht weil verwirrung stiften voll
0:31 cool es vom nice ich kein heer normale ist nämlich nichts anderes als eine gerade die senkrecht auf irgendetwas anderem steht wir gucken uns jetzt mal
0:40 normalen an die senkrecht auf dem schaubild von der funktion sind in höheren klassen wird der name auch bei vector rechnungen wieder fallen das ist
0:47 uns jetzt mal egal so grob sieht das dann so aus eine funktion und eine gerade die senkrecht drauf ist nämlich die normale okay nur normale ist
0:56 senkrecht zum schaubild von der funktion er stellt sich erst mal ne gerade als funktion von iks gleich fix und zeichnet die auf sein caro papier von iks gleich
1:08 eex hat als ableitung überall 1 die steigung ist deshalb einst zur kontrolle lieber nochmal steigungs dreieck dann legt er das geodreieck an und zeichnet
1:18 eine gerade senkrecht dazu der einfachheit halber mal im ursprung wieder macht er ein steigungs dreieck die normale hat die steigung - 1 ok
1:28 denkt sichern noch ein beispiel von iks gleich 2x die steigung ist dementsprechend 2 wieder geodreieck anlegen normale einzeichnen jetzt noch
1:38 mal ein steigungs dreieck diesmal ist die steigung - ein halb im feld auf die steigung von der normalen ist gerade - 1 durch die steigung von der funktion die
1:49 gerade hat eine steigung von zwei und minus 1 durch zwei kommt als steigung von der normalen raus als die funktion 1 steil war war die normale - 1 durch 1
1:59 also -1 steil dabei ist es auch ganz egal wo er die normale an der geraden anlegt weil die gerade überall die gleiche steigung hat hat auch die
2:08 normale überall die gleiche steigung das will er sich deshalb merken beigetragen gilt die steigung der normalen ist - 1 durch die steigung der gerade und zwar
2:19 egal an welcher stelle man die normale hinlegt jetzt kriegt jan als funktion ja nicht immer eine gerade gegeben er nimmt jetzt f von iks gleich iks quadrat und
2:27 will bei iks gleich eins die normale basteln er denkt sich bei geraden war die steigung von der normalen - 1 durch die geraden steigung lass mal probieren
2:36 ob das hier auch sonst die steigung von der funktion die kriegt jan wieder über die ableitung rau six quadrat abgeleitet gibt 2x an der stelle iks gleich eins
2:47 ist die steigung also 2 damit wäre nach der formel vorhin die steigung von der normalen wieder - ein halb jan skizziert mal von dem punkt auf der parabel ab
2:56 eine gerade die als steigung - ein halb hat so hat es könnte hinkommen dass die senkrecht auf der parabel steht an der stelle richtig gut sieht man es wenn man
3:05 die tangente an die stelle an legt die steigung von der tangente hat ja schon ausgerechnet die ist 2 so legt die dann da könnte ja mal nachrechnen jan kann
3:15 jetzt mit dem geodreieck kontrollieren die normale steht senkrecht auf der tangente und damit auch auf der funktion was muss ich anmerken
3:23 normale ist eine gerade die an einer bestimmten stelle senkrecht auf dem graf von der funktion steht für die steigung von einer normalen gilt sie ist - 1
3:33 durch die steigung der funktion an der stelle also - 1 durch f strich von iks weil die tangente die gleiche steigung hat wie die funktion sieht man oft auch
3:43 dass die steigung der normalen ist gleich - 1 durch die steigung der tangente manchmal sieht man es übrigens einfach umgeformt die steigung der
3:52 normalen mal die steigung der funktion gibt - 1 du schreibst mathe abi bei uns findest du originale abiprüfung aus seinem
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