Skalarprodukt von zwei Vektoren, Analytische Geometrie | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=gzwfDNF26eA

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 Ja, die Vokabel Skalarprodukt, Skalarprodukt von zwei Vektoren, Vektor mal Vektor. Ich multipliziere zwei Vektoren erstmal allgemein.
0:12 Allgemein der erste Vektor bestehend aus den Koordinaten A1, A2, A3 multipliziert mit B1, B2, B3. Er rechnet sich ganz einfach aus. A1* B1 + A2* B2 + A3* B3.
0:25 Bevor ihr einschlaft, direkt ein Beispiel jetzt wirklich mit Vektoren, was euch eigentlich interessiert und was eigentlich auch wichtig ist. Ich habe
0:31 zwei Vektoren. Ich muss sie miteinander multiplizieren. Ich muss das Skalarprodukt bilden. Also nehme ich 2* 1 + 4 x 3 + 1 x 4. Also gesehen
0:44 zeilenweise einfach immer nur das mal das plus das mal das plus das mal das. Wie auch immer ihr euch das vielleicht besser verdeutlichen wollt, eigentlich
0:53 relativ simpel, immer die gleiche Rechnung und ich muss nur wissen, bei dem Produkt von zwei Vektoren, also Vektor mal Vektor, kommt eine Zahl raus.
1:02 Vokabel Skalarprodukt. Ganz wichtig, deshalb jetzt gleich mit Ausrufezeichen auch für die Folgenrechnungen beim Thema Ebenengleichung und hinterher n-vektor
1:11 bestimmen. Wenn das Skalarprodukt von zwei Vektoren gleich 0 ist, dann folgt daraus, dass die beiden Vektoren A und B senkrecht oder in der Fachsprache
1:22 orthogonal zueinander sind. Unbedingt merken, wenn zwei Vektoren im Skalarprodukt null ergeben, sind sie orthogonal senkrecht zueinander. Als
1:32 Beispiel, ich habe die beiden Vektoren A und B. 214* -201 2* -2= -4 + 1* 0 habe ich nicht mehr hingeschrieben ist 0 + 4* 1 + 4 -4 + 4 =
1:46 0. Also wären diese beiden Vektoren senkrecht orthogonal zueinander. Unbedingt die Vokabel merken. Wenn das Skalarprodukt von zwei Vektoren
1:55 gleich 0 ist, sind sie orthogonal senkrecht zueinander.