Wendepunkte / Wendestellen
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=gv7Z5qT2Occ

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 jan muss mal wieder hausaufgaben machen trotz finde den wendepunkt blablabla doppelkopf wendepunkt
0:10 [Musik] mit dem letzten rest motivation schaut er nach was ein wendepunkt sein soll ein wendepunkt ist ein punkt der kurve an
0:23 dem sich ihre richtung verändert egal hat ja noch zeit erst mal raus aus dem haus kopf frei kriegen er fährt mit dem fahrer zu einer freundin das letzte
0:34 stückchen ist ziemlich kurvig wir betrachten es mal von oben rechtskurve links kurve dann ist ja da moment denkt noch mal zurück erst nach
0:46 rechts dann nach links irgendwo zwischendrin muss sich die richtung von der kurve geändert haben das ist also ein wendepunkt ist
0:56 natürlich genauso wenn man von einer links in der rechtskurve wechselt als jan wieder daheim ist hat er neue motivation und will den wendepunkt vor
1:03 der funktion ausrechnen weil er keine ahnung hat wo er liegen soll macht er sich erst mal ein bild er sieht hier muss der wendepunkt sein vorher ist es
1:13 eine rechtskurve danach eine linkskurve jan fängt einfach mal an drauflos zu rechnen die erste ableitung 5x hoch 4 auch die zeichnet er sich mal hin als er
1:24 die beiden bilder vergleicht fällt jan was auf am anfang ist die steigung ziemlich hoch dann wird's immer weniger steil die ableitung kommt deswegen von
1:33 großen werten und wird immer kleiner dann wird die funktion wieder steiler die ableitung geht also wieder hoch beim wendepunkt ist die funktion am flachsten
1:43 deshalb ist da den niedrigsten punkt in der ableitung dort ist sie nämlich an kleinsten deshalb merken ein wendepunkt der funktion ist ein extrem punkt der
1:53 ableitung erinnert euch an das video dazu die extrem punkte einer funktion kriegt man raus indem man die ableitung bildet und 0 setzt außerdem soll die
2:03 zweite ableitung größer oder kleiner aber bloß nicht genau null sein weil man sonst nix sagen kann ist es doch muss man die ableitung auf einen
2:11 vorzeichenwechsel checken wir wollen jetzt die wendepunkte der funktion also die extrem punkte von der ableitung also müssen wir die ableitung davon bilden
2:21 also die zweite ableitung und gleich null setzen dann müssen wir schauen dass die dritte ableitung nicht nur ist wenn doch dann muss die zweite ableitung
2:30 einem vorzeichenwechsel haben dann rechnet jan mal los erste ableitung hat er das sind die anderen beiden nicht erschrecken wegen den hohen zahlen jetzt
2:39 setzt er die zweite ableitung gleich null wie sie das ist nur für 0 0 jetzt muss gecheckt werden ob das ein wendepunkt es dafür checken ob die
2:48 dritte ableitung 0 ist er setzt die null die wir herausbekommen haben in die dritte ableitung 1 denn das ist auch noch keine aussage also muss man sich
2:59 anschauen ob die zweite ableitungen vorzeichenwechsel hat deshalb setzt er mal was links und was rechts von der stelle in die zweite ableitung ein minus
3:08 eins und eins setzt er - 1 1 dann kommt - 20 raus +20 für 1 die zweite ableitung hat mit vorzeichenwechsel wir haben ein wendepunkt bei iks gleich null zuletzt
3:22 muss ja nur noch den ypsilon wert vom punkt bestimmen 0 in der funktion eingesetzt gibt wieder 0 also hat ex hoch fünf einen wendepunkt bei 0 0 was
3:33 muss man sich zu wendepunkten merken wendepunkte sind punkte wo sich die richtung der kurve ändert ganz wichtig ein wendepunkt der funktion ist ein
3:41 extrem punkt der ableitung man schaut deshalb wo die zweite ableitung 0 wird und testet dann mit der dritten ableitung nach ob es wirklich ein
3:50 wendepunkt ist klappt das nicht untersucht man die zweite ableitung auf einen vorzeichenwechsel hey was geht ab hier ist alex uns immer
3:58 klar wenn du bald dann aber ich schreibe es da musst du unbedingt unsere fertigen abi lernpläne in der app abchecken dort haben wir dir für jedes einzelne fach
4:04 fertige lernpläne erstellt und wir trainieren sich mit aufgaben auf abitur am ende sagen wir dies sogar wie gut vorbereitet bist du dass du sicher
4:12 navigieren kannst also kriegt jetzt hier auf den link und hole dr bis gleich