lineare Funktion - Nullstelle berechnen | Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
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Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind bei den linearen funktionen und heute schauen wir uns die
0:11 null stelle an und 0 stelle deswegen weil es gibt nur zwei möglichkeiten entweder gibt es eine neue stelle oder keine schauen wir aber gleich etwas
0:20 genauer an als erstes im koordinatensystem und ihr wisst hier ist ickx und hier ist ypsilanti mit wir das schon mal nicht
0:28 durcheinanderbringen dann machen wir es heute erst gut erkennen ein bisschen größer also hier ist einst hier ist einst hier ist minus
0:38 1 und minus 1 hier ist - 2 und das soll uns mal erst mal reichen so bevor wir es rechnen wollen das erst verstehen ich habe eine gleichung mitgebracht y gleich
0:51 zwei einzel iks also 2x - zwei okay ihr wisst da muss nicht 21 stehen da kann auch einfach nur 2x sie stehen spielt aber keine rolle so und die wollen wir
1:05 erstmal einzeichnen ihr wisst iks zu halten y gleich - zwei wir starten also bei y - 2 das ist hier ihr macht das natürlich mit dem
1:17 bleistift ich mache das zur besseren sichtbarkeit hier in blau nun ist die steigung 2 das heißt also ein kästchen oder zentimeter nach rechts
1:27 und zwei kästchen nach oben dann ist da der zweite punkt und dem die zwei punkte die verbinden wir so schön ordentlich und dann haben wir das ganze gezeichnet
1:43 ok so und jetzt haben wir zeichnerisch natürlich auch gleich die neue stelle gefunden denn die 0 stelle ist immer der wobei y
1:53 gleich null also sprich hier auf der exklave die gerade durch geht und das ist in diesem fall hier bei 1 das heißt also ihr könnt das ganze auch
2:04 zeichnerisch lösen das dauert natürlich sehr lange und ist umständlich aber eine sache erkennt ihr sofort immer wenn wir mit geraten
2:12 arbeiten dann kann es maximal bei einer linearen funktion eine schnittstelle geben und damit kann es auch nur eine null stelle
2:22 geben es gibt aber eine besonderheit und zwar gibt es da keine null stellen habt ihr idee wieder sein kann welche gerade
2:29 keine 0 stelle also keinen schnitt punkt durch die x-achse haben kann richtig immer dann wenn eine gerade parallel zur x-achse ist hier oder hier oder hier
2:44 oder hier oder hier dann gibt es keinen schnittpunkt das bedeutet eine lineare funktion hat immer genau zwei möglichkeiten entweder einen
2:52 schnittpunkt oder keinen schnitt punkt wenn es keine schnittpunkt dann ist die steigung immer nur weil das ganze dann parallel zu x-achse ist so das war das
3:02 ganze in rom ab jetzt berechnen wir das ganze wir haben ja gerade eben festgestellt dass bei der gleichung psion gleich 2x -2 also ich lasse das
3:17 geteilt durch 1 jetzt weg da haben wir herausgefunden dass die null stelle bei 1 liegt ich schreibe es mal hin 0 stelle
3:28 bei 1 so bei 1 ok jetzt ist die frage wie rechnen wir das denn aus und das ist total einfach immer wenn wir eine neue stelle brechen dann machen wir nichts
3:40 anderes als glück simon gleich null wir setzen einfach die höhe auf 0 und dann können wir die schnittpunkte aus rechnen so das heißt also hier in
3:52 unserer gleichung da setzen wir für y einfach 0 1 und dann steht da ich mache das noch einmal in roth 0 ist gleich 2x - zwei
4:07 okay und jetzt rechnen wir einfach wieder iks aus dh als erstes plus 2x alleine stellen dann steht da zwei gleich 2x und jetzt wollen wir ja nicht
4:18 wissen was 2x ist also das ganze noch geteilt durch zwei und dann steht da eins gleich ickx und das ist die neue stelle
4:27 jetzt wissen wir aha wenn psion 0 ist dann ist 1x und das kennt ihr auch das heißt nämlich dann der schnittpunkt ist dann einfach bei 1 0 und das ist dann
4:41 gleichzeitig die null stelle so einfach ist das das heißt also einfach immer dann wenn ihr die null stelle ausrechnen soll dann nehmt ihr y
4:51 gleich null so schauen wir uns das ein bisschen genauer an machen wir zwei beispiele 1 x y gleich 4x was machen wir
5:03 + 8 und 1 x y gleich - 3x +9 so okay so wir fangen hier an und als erstes machen wir wieder absagen an exilort dann setzen wir 1 0 ist gleich 4x +8 dann iks
5:32 isolieren also -8 dann steht hier - 8 ist gleich 4x wir wollen nicht wissen was 4x ist also geteilt durch vier und dann steht da - zwei gleich fix und dann
5:48 wissen wir die null stelle liegt bei minus 2 ok haben wir das fertig schauen wir uns die zweite aufgabe an y ist gleich - 3x +9 und wieder machen wir
6:05 oops i lon gleich null damit wird die nullstellung rechnen jetzt einsetzen 0 ist gleich - 3x +9 dann die neuen rüber also - 9
6:20 dann steht da - 9 ist gleich - 3x dann rechnen wir geteilt durch 3 dann steht da - 3 ist gleich - xii und wenn auf beiden seiten ein minus
6:36 steht dann machen wir immer noch mal -1 und dann steht da 3 gleich ickx und dann ist die null stille bei 3 soll um das noch genau zu schreiben 0 stelle bei 3
6:55 bedeutet in diesem fall ist der schnittpunkt bei minus 2 und 0 und hier ist der schnittpunkt bei drei und null weil die höhe muss ja null sein
7:10 spricht der ypsilon wird und drei ist daneben durchschnitt punkt auf der x-achse tja und das ist alles länger ist das video nicht denn ihr macht einfach
7:20 nur oops i lon gleich null und rechnet das ganze nach iks außer und dann habt ihr den 0 stelle wichtig noch mal wenn die ganze formel nicht aufgeht wenn ihr
7:28 doch irgendwie nen fehler drin ab oder wenn ihr gar keine nix wert habt dann will ich das wahrscheinlich daran dass die gleichung parallel zu existieren
7:36 keine schnittbrot ist er klar dass parallel zu xs gibt es keinen schnitt punkt okay das war's