Was ist eine Matrix? - Matrizen Einführung
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=gQ7aV6JsuyU

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 das wäre auch viel zu einfach nur normale zwar anzunehmen warum nicht direkt treff 1000 zahlen wild neben und untereinander knallende klammer drum
0:06 machen und den cup track matrix nennen was so eine matrix ist und wie man damit ein bisschen rechnet das zeigen wir euch heute
0:13 [Musik] janina und jannik machen echt viel zusammen im sommer kamen sie immer
0:24 zusammen im schwimmbad dauerkarte und sowas natürlich fordert man auch was einmal haben die anderen beiden kein geld dabei kein problem ich anlegt aus
0:32 um zu checken wie viel geld er später krieg schreibt er auf wasser für sich und die anderen bezahlt hat er selbst ist eine portion traum fred und einen
0:40 burger danach noch lecker es ja nie erholt sich nur einen burger pommes stopfen zu aber weil nachtisch irgendwie einen extra magen geht gönnt sie sich
0:49 zwar ist yannick ist nicht so der bürger fan und haut sich lieber zwei portionen pommes rein weil er bock hat holt er sich auch gleich zwei ice danach am ende
0:58 schreibt jan alles zusammen weil der energiesparer ist lässt er alles um relevante wie namen oder so weg kann er sich merken weil es ordentlich aussieht
1:05 macht er noch geklammert um das liebe leute business matrix die einzigen merkmale die so ein teil hat biss hat zeilen in unserem beispiel waren es 3
1:14 können aber auch viel mehr sein es hat auch spalten auch da können uns natürlich mehr als drei seien auch könnens unterschiedlich viele spalten
1:22 und zeilen seien als einträge steht irgendwelches zeug drin in der schule wie im beispiel einfach zahlen da können aber auch funktionen drinstehen oder
1:31 ganz abgespeist der krempel den wir mal komplett ignorieren egal was drinsteht 1 kann man sich ja sagen wenn man die anzahl der zeilen und der spalten mal
1:40 nimmt das ist die anzahl an einträgen die die matrix hat in unserem beispiel 9 matrizen nennt man oft nach ihrer größe das hier wäre eine drei kreuz drei
1:50 matrix drei zahlen und drei spalten wären auch jana mit ins schwimmbad gegangen wären vier zahlen in der matrix dann wäre es eine 4 kreuz drei matrix
1:58 oder hätten die drei kein eis gegessen werden drei kreuz zwei matrix gewesen okay was nur matrix ist haben wir geklärt was kann man damit den rechnen
2:08 jannik will ausrechnen wie viel geld er und janina jan den schulden die pommes haben zwei euro gekostet bürger kosten 3 euro und das kostet einen euro jan hatte
2:18 eine pommes die zwei euro kostet ein burger drei euro und ein eis einen euro macht zusammen sechs euro die jan für sich selber bezahlt hat janina hatte
2:28 keine pommes einem burger und zweier ist das macht fünf euro die sich an schuldet jannik hatte zwei pommes keinen bürger aber dafür zwei ice er schuldet yan 6
2:37 euro yannick hat bock auf mathe und weiß die preise kann er auch als vektor aufschreiben und die matrix von freuen damit multiplizieren herauskommt dann
2:46 wieder ein vector um den rauszukriegen rechnet man genau das was jannik vorhin schon normal ausgerechnet hat man rechnet die erste zeile von der matrix
2:54 mal den vektor also nimmt man erst den ersten eintrag in der matrix mal den ersten eintrag im sektor das wäre die 1 x 2 da zählt man jetzt noch den eintrag
3:03 in der ersten zeile und der zweiten spalte mal die zweite komponente von vector dazu 1 x 3 und zuletzt das in der ersten zeile und dritten spalte mal
3:12 komponente nummer 31 mal eins gibt zusammen 6 jetzt rechnet man die zweite zeile von der matrix mit dem vector mal erste komponente in der zweiten zeile
3:21 mal erste komponente von vector 0 x 21 x 3 dazu und doch plus 2 mal 15 jetzt rechnen wir noch die dritte zeile mal den vektor bei uns kommt da wieder sechs
3:32 raus baue ich auch gut das müsst ihr euch unbedingt merken matrizen können aus vektoren andere vektoren machen eine matrix mal und vector zu rechnen ist
3:42 also sowie zahlen in der funktion einzusetzen nur halt für vektoren matrix mal vector rechnet man indem man nicht jede zeile mal hinweg tor nimmt
3:50 und zwar jede komponente mal die entsprechende komponente von vector waren wir noch kurz ein kleines beispiel diesmal sind jan janina und jannik nach
3:59 der schule noch kurz beim döner und diesmal bezahlt janina alle drei nehmen den normalen döner der kostet vier euro dann probiert mal mit scharf
4:08 das war ein fehler er braucht es also getränke die beiden anderen jeweils nur 1 getränke kosten nur einen euro diesmal will jan das rechnen übernehmen hier ist
4:19 die matrix drei kreuz zwei matrix weil es nur zwei spalten jetzt dafür hat aber auch der preis vector nur zwei komponenten jan rechnet will die erste
4:27 zeile mal den vektor komponenten weise er konnte der ersten zeile auf 1 mal 4 + 2 x 1 also sechs euro in der zweiten und dritten konnte auf 1 mal 4 + 1 x 1 also
4:38 fünf euro an der rechnung sieht ja was ganz wichtiges es müssen immer gleich viele spalten in der matrix seien wieder
4:46 vector danach komponenten oder zeilen hat hätte der weg dort zeile oder die matrix in spalte mehr gehabt wäre es nicht mehr gegangen und der vector den
4:54 man einsetzt hatte zwei komponenten der da rauskommen hat aber drei genauso viel zahlen wie die matrix vector hat also nicht immer vorher und hinterher gleich
5:03 viele komponenten sondern vorher so viele wie die matrix spalten hat und hinterher so viele wie sie zahlen hat was müsst ihr euch merken der matrix
5:11 besteht aus einträgen meistens zahlen den zeilen und spalten angeordnet sind die anzahl an zeilen und spalten kann dabei ganz beliebig sein zur benennung
5:20 sagt man erst die zeilen zahl dann kreuzt dann die spalten soll also zum beispiel drei kreuz drei matrix matrizen kann man mit vektoren mal nehmen dazu
5:29 nimmt man jede zeile komponenten weise mal den vektor erster eintrag in der ersten zeile mal erste komponente plus zweiter eintrag mal zweite komponente
5:36 und so weiter gibt die erste komponente vom ergebnis dann macht man mit den anderen zahlen das gleiche wichtig ist dass die matrix genauso viele spalten
5:44 wieder vector komponenten und das ergebnis hat dann so viele komponenten wie die matrix seien hey was geht ab jetzt alex und simple
5:51 klar wenn du bald dann habe ich schreibe es da musst du unbedingt unsere fertigen abi lernt leben in der app abchecken dort haben wir dir für jedes einzelne
5:57 fach fertige lernpläne erstellt und wir trainieren sich mit aufgaben wie toni am ende sagen wir dies sogar wie gute vorbereitet bist du hast du sicher
6:05 navigieren kannst also klickt jetzt hier auf den link und hole die erd bis gleich