Koordinatensystem mit negativem Bereich | P (x|y) eintragen - ganz einfach erklärt | Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
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Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wie ihr seht werden wir uns heute mit den koordinatensystem befassen und zwar das große koordinatensystem so
0:13 wird es umgangssprachlich genannt und letztlich ist das nichts anderes als das kleine koordinatensystem also das positive erweitert um den negativen
0:23 bereich und vorweg das einfache und das gut wenn ihr verstanden habt wie das einfache also positive koordinatensystem funktioniert dann könnt ihr das hier im
0:32 sinn des eyller auch letztlich müssen wir uns das ganze eben einmal von vorne angucken also das koordinatensystem und auch das große koordinatensystem besteht
0:43 im prinzip aus dem zahlen stahl den wir schon kennen auch aus der grundschule wo die zahlen immer im gleichen abstand hintereinander aufgeschrieben das heißt
0:52 jeder weiß sofort wo welche zahl ist 123 und dann wisst ihr wo 456 und so weiter wenn man die zahlen aber nicht alle aufschreiben kann macht man am ende
1:02 einfach so einen pfeil und der fall bedeutet es geht unendlich weiter und zwar sowohl in die richtung als auch in die richtung so wenn wir mit dem großen
1:11 koordinatensystem arbeiten dann haben wir hier den nullpunkt und wie sich eben nach rechts die positiven zahlen bewegen und größer werden ihm gleich nach
1:20 ständen so ist es im negativen bereich genau andersrum da werden die zahlen dann immer kleiner - 1 - 2 - 3 und auf der y-achse also die die nach
1:31 oben und nach unten geht da ist es 123 also je höher wir steigen umso größer wird die zahl natürlich bauch in gleichen abständen und nach unten wird
1:40 die zahl dann immer kleiner so es ist ganz unterschiedlich wie ihr die in der schule zeigen ist meine schüler müssen immer fünf mal fünf also 5 + 5 - 5 + 5 -
1:53 zeichnen das ist aber ganz unterschiedlich und hängt auch von der verwendung ab wann braucht ihr dass ihr braucht das in der mathematik relativ
2:00 häufig eigentlich immer dann wenn wir im bereich geometrie sind in irgendwelchen flächen arbeiten okay so das war jetzt erst mal das aller
2:09 wesentliche und die dinge müssen wir uns mehr im hier und das dürfte ihnen nie verwechseln hier ist immer die x-achse also diese
2:16 hier und hier oben ist immer die y-achse dürft ihr nicht verwechseln und das letzte was wir brauchen
2:26 das ist diese angabe also nochmal zur erinnerung der punkt so die angabe eines punktes in diesem koordinatensystem besteht immer aus zwei
2:37 teilen nämlich als allererstes die iks wert und als zweites dem ypsilon werk und das kennt ihr vielleicht noch wenn ich also den punkt 31 suche dann muss
2:49 ich als allererstes die drei auf der x-achse suchen die ist dann in dem fall hier und dann die einst auf der y-achse die ist hier und jetzt muss ich
2:59 gedanklich schauen so schneiden die sich hier ist alles drei und hier ist die einst und ihr seht da entsteht ein schnittpunkt sie ihn hier ist mein
3:16 schnitt punkt und das ist dann der punkt p nochmal kontrolle die drei auf der x-achse und die einst auf der büchsen achse so und so wie das
3:29 hier funktioniert nämlich im positiven bereich so funktioniert das auch im negativen bereich schauen wir uns ein zweites
3:35 beispiel an also diesmal neben den punkt p ich mag es eben ein blauer jetzt geht's los - 2 und 1 und für uns noch mal zur erinnerung
3:51 rot ist die x-achse und die y-achse die ihn machen wir grün dann können wir uns einfach besser mehr ok jetzt suchen wir dann - 2 - 2 auf der
4:04 x-achse hier ist der positive bereich hier ist der negativen bereich und da ist - 2001 und dann brauchen wir die einst auf der
4:14 y-achse die ist positiv die muss also oben liegen also hier und jetzt heißt es wieder schnittpunkte suchen das heißt hier ist überall 1 auf der
4:24 y-achse hier ist - zwei und ihr seht da entsteht unser schnittpunkt und zeichne ich ihn mal ganz dick ein so und da ist dann der punkt pg&e erkennt jetzt schon
4:43 ein muster sind beide zahlen positiv dann ist das hier ist der iks werte negativ aber der ypsilon wert positiv dann ist das hier
4:54 hier sind beide werte negativ und hier ist der iks wert positiv und der ypsilon wird negativ keine sorge wer das jetzt so schnell war das schauen wir uns jetzt
5:04 genau in beispiel so hier habe ich jetzt ein koordinatensystem und dieses mal habe ich die abstände verkleinert wichtig ist wenn ihr die abstände
5:12 vergleich eher verkleinert ihr müsst sie gleichmäßig verkleinern bei mir ist jetzt jeweils ein kästchen ein wert und dann nochmal für uns aber das kann man
5:20 nicht oft genug sagen hier ist die x-achse und hier oben die y-achse ok und jetzt möchte ich mit euch verschiedene punkte eintragen und zwar nehmen wir den
5:31 punkt und der liegt dieses mal bei 1 und 3 und wir wissen jetzt aha der erste wert ist immer der iks wert also hier
5:47 und der zweite ist der ypsilon wert das heißt hier und hier und dann ist der schnittpunkt da seht ihr das 1 und 3 und das ist dann der
5:58 punkt an das nächste der punkt b und der liegt diesmal bei minus zwei und vier
6:16 ok also wieder überlegen - zwei auf der x-achse das ist hier vier auf der y-achse ist positiv also hier und hier und dann ist der schnittpunkt hier und
6:30 da ist b kontrollieren wir noch mal - zwei auf der x-achse 4 auf der y-achse ja als nächstes c&c soll sein bei was nehmen wir drei und minus 4
6:55 dieses mal ist c also derigs wert 3 positiv also die richtigen tvo hier und - viel es geht also in den negativen bereich also bei y - 4 und 3 und das ist
7:08 hier hier ist der punkt c schauen wir noch mal drei auf der x-achse - 4 auch der bösen hexe okay
7:21 als letztes den punkt de und denen immer jetzt mit minus 3 und minus 2 und iran schon das prinzip ist immer das gleiche als erstes der iks wert der ex wert ist
7:37 - 3 also da und der ypsilon wert ist - zwei auch negativ hier also liegt der punkt hier so und das ist natürlich kein zufall
7:50 ihr seht jetzt hier punkt a positiv und positiv also fokus und plus das ist hier hier seht ihr negativ und positiv also negativ positiv hier seht ihr positiv
8:09 negativ und hier ist negativ negativ also man kann schon sofort anhand der
8:20 werte erkennen in welchem der vier teile sich der punkt befindet auch das verstanden hat dann machen wir jetzt noch eine übungsaufgabe um ganz sicher
8:30 zu sein so zum schluss machen wir eine typische anwendung aufgabe wie sie gerne ording klassenarbeiten oder in hausaufgaben drankommt aufgabe zeichnen
8:39 ein dreieck mit den punkten und dann am 22 b - 31 c 3 - 2 soll noch mal kurz überprüfen hier ist xd ist y
8:50 der erste wert ist immer iks der zweite immer psion also fangen wir mit punkte an 222 auf der x2 auf der y
9:00 und da wo der schnitt punkt ist ich mache mal eben so die gedanken strichen so da ist der punkt a kontrollieren wie eben zwei auf der x2 auf der y achse
9:14 richtig als nächstes der punkt b der ist bei minus 3 auf der x-achse also zuerst hier und dann bei 1 also hier also 3
9:30 noch einmal kontrollieren - 3 ist hier +1 ist hier also ist hier der punkt b als letztes c&c ist bei 3 auf der x-achse also hier und dann aber bei
9:45 minus 2 also hier unten dann ist das hier kontrollieren 3 - 2 ja und hier ist zäh und als letztes es soll ja ein dreieck sein
10:01 müssen wir die punkte noch ordentlich miteinander verbinden so strecke bc und strecke b schön ordentlich ok und da ist unser
10:25 dreieck und schon haben wir die aufgabe fertig so und das ist alles was ihr wissen müsst wenn es um das koordinatensystem oder das große
10:33 koordinatensystem oder das koordinatensystem mit negativen bereich geht also ganz zum schluss noch mal und das ist das allerwichtigste
10:41 hier ist das ixs hier oben ist das y und jeder punkt wird immer angegeben mit erst derigs wert dann der ypsilon wird und wenn ihr das beachtet dann ist alles
10:55 andere ganz einfach okay das war's so meine lieben leute dass videos zu ende und ich hoffe ihr habt was gelernt das wäre nämlich ziemlich gut weil das
11:05 war der plan von diesem video und wenn ihr was gelernt habt dann würde ich mich natürlich wahnsinnig darüber freuen wenn ihr mir so ein bäumchen da lässt darf
11:13 jetzt acht lassen wir das auf jeden fall würde ich mich darüber freuen und wenn ihr mehr hilfe braucht dann seid ihr natürlich auch herzlich eingeladen main
11:19 kanal zu abonnieren und am allermeisten würde ich mich freuen wenn ihr teil der steam schmitz werdet das heißt wenn ihr euch hier wirklich aktiv mit mir und in
11:28 videos und all den anderen kommentatoren auseinandersetzt also danke fürs zuschauen ich bin raus okay das war's