Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm und Co. - Vierecke erklärt
Mathe - simpleclub
https://www.youtube.com/watch?v=egWcj-CGN2k

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 man sagt Viereck aber meinen tut man meistens das Teil hier manchmal vielleicht auch noch das hier gibt aber auch noch jede Menge andere Vierecke
0:09 weil die einzige Bedingung ist dass es viere Ecken hat be wä jetzt gedacht aber was sind die einzelnen Dinge eigentlich wir zeigen es
0:18 [Musik] euch von vorne rein so alle Dinger hier lassen wir weg das eine sind ja wohl eher zwei Dreiecke das brauchen wir
0:28 heute nicht machen aber keine Sorge bleibt auch so noch genug übrig das einfachste klar das Quadrat unser lieblingsviereck das hat vier gleich
0:38 lange Seiten und vier rechte Winkel übrigens falls es jemanden verwirrt einen rechten Winkel kürzen wir hier immer mit diesem Punkt ab bedeutet also
0:46 nichts anderes als 90°. wenn ihr die Diagonalen einzeichnet liegt der Schnittpunkt von beiden genau in der Mitte von beiden Diagonalen und beide
0:55 Diagonalen sind senkrecht bilden also auch einen rechten Winkel bächeninhalt ist logisch die Seite im Quadrat okay erstes Viereck abgehakt hier das Quadrat
1:06 ist ein Sonderfall von zwei verschiedenen Sachen da gibt's klar das Rechteck das hat auch vier rechte Winkel und gegenüberliegende Seiten sind gleich
1:15 lang hier ist fast genauso mit den diagonalen wie beim Quadrat die halbieren sich gegenseitig aber sind nicht unbedingt senkrecht der Winkel
1:24 hier z.B hat definitiv keine 90° der Flächeninhalt hier mal kurz Seite jetzt kurz noch mal zum Verständnis was wir mit Spezialfall
1:34 meinen wenn beide Seiten im Rechteck gleich lang sind hat man ein Quadrat ein Quadrat ist also auf jeden Fall ein Rechteck aber nicht jedes Rechteck ist
1:43 unbedingt ein Quadrat so also weiter zum anderen gibt's da auch noch die Rauten die haben vier gleich lange Seiten aber nicht unbedingt einen rechten Winkel
1:53 hätten sie einen rechten Winkel hätten wir ja wieder ein Quadrat hier gilt also wieder jedes Quadrat ist damit mit automatisch eine Raute aber nicht jede
2:02 Raute ist ein Quadrat trotzdem sind jeweils zwei von den Winkeln einer Raute immer gleich groß zwei Winkel sind dabei kleiner als 90° hier die Winkel 1 die
2:14 anderen Winkel sind dann entsprechend größer als 90°. hier die Winkel 2 hier ist mit den diagonalen wieder genau wie beim Quadrat halbierend und senkrecht
2:24 der Flächeninhalt ist die Seitenlänge im Quadrat aber noch mitm Sinus von einen von den Winkeln mal genommen welcher ist egal ach ja und gegenüberliegende Seiten
2:34 sind parallel Rauten und Rechtecke haben also beide parallele Seiten sie sind deshalb ein Spezialfall vom Parallelogramm da müssen immer
2:43 gegenüberliegende Seiten parallel sein deswegen sind auch gegenüberliegende Seiten und Winkel gleich groß nur halt nicht unbedingt alle vier Seiten hier
2:52 halbieren sich die diagonal wieder aber nicht senkrecht zueinander den Flächeninhalt kriegt man raus fast wie beim Rechteck die eine Seite mal die
3:00 andere Seite nur dann noch mal den Sinus von einem Innenwinkel könnt euch egal welchen raussuchen alternativ merkt euch auf jeden Fall noch diese Formel der
3:10 Flächeninhalt ist die Grundseite mal die Höhe einfach am besten die unterste Seite nehmen und mal die Höhe also mal den Abstand zur oberen Seite nehmen
3:19 merkt euch das Grundseite mal Höhe geil so viel zum Parallelogramm zurück zur Raute die ist nämlich ein Sonderfall von noch was
3:27 anderem nämlich dem bei Drachen sind jeweils zwei Seiten gleich lang aber nicht wie beim Parallelogramm die gegenüberliegenden
3:37 sondern diesmal immer zwei benachbarte und das sieht halt aus wie genau so ein alter scheiß Flugdrache da leider nicht wie ein echter Drache egal zurück zum
3:47 matzedrachen eine diagonale ist die Symmetrieachse und die halbiert deshalb die andere die erste Diagonale wird dabei aber nicht halbiert beim Drachen
3:57 sind die zwei flügelwinkel gleich groß die die beiden anderen sind unterschiedlich groß der Flächeninhalt geht mit den diagonalen Längen echt gut
4:05 sagen wir mal die Diagonalen sind E und F dann nehmen wir die einfach mal und teilen das Ganze durch 2 also a = 1/ mal e mal F so einen haben wir noch das
4:19 Parallelogramm ist auch ein Sonderfall nämlich vom Trapez ein Trapez muss als einzige Bedingung zwei parallele Seiten haben deswegen hat im Normalfall vier
4:29 verschiedene Winkel und vier verschiedene lange Seiten also sau viele verschiedene Sachen nichts was gleiches der Albtraum pur nützlich ist es hier
4:38 die Höhe zu wissen der Flächeninhalt ist dann die obere plus die untere Seite durch 2 geeilt mal der Höhe kann man sich vielleicht so merken beim
4:48 Parallelogramm war die Formel Grundseite mal Höhe hier hat jetzt aber die Grundseite eine andere Länge als die obere Seite A ist hier ja länger als C
4:58 deswegen nehmen wir davon ein einfach die Mitte also obere Seite plus untere Seite durch zwe gibt so einen Durchschnittswert und den nehmen wir
5:05 halt mit der Höhe mal wie gesagt so abgespacete Dinger wie ihr hier noch seht haben wir mal weggelassen da haben dann die Eigenschaften mit Kreisen
5:14 außenrum oder Kreisen innen drin mitzutun falls euch sowas vielleicht trotzdem interessiert schreibt's doch mal in die Comments ansonsten zieht euch
5:21 bis dahin hier rechts unser Video zur zentrischen Streckung rein da haben wir Jan mal bisschen vergrößert und gedreht und so haut rein Leute macht's wie immer
5:29 gut ihr seid geil bis dann haut rein und ciao