Mengen zeichnen – Venn Diagramme
MathemaTrick
https://www.youtube.com/watch?v=ed_z1CWEZg8

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo ihr Lieben heute möchte ich euch zeigen wie man Mengen in Diagrammen darstellen kann schraffiere die gegebene Menge jeweils in einem wendiagramm der
0:09 Art wie sie hier abgebildet ist lass uns mal mit dem ersten Beispiel starten diese Diagramme habe ich jetzt mehrfach hingezeichnet einmal in groß da werden
0:19 wir unsere letztendliche Lösung eintragen und die Kleinen werden uns nur in den Zwischenschritten helfen wir haben hier a geschnitten B also dieses
0:28 Zeichen wenn es so rum steht dann steht das für die Schnittmenge und dann vereinigt mit C also wenn es Zeichen rumgedreht ist dann steht es für die
0:38 Vereinigungsmenge kann man sich dann ganz gut merken vereinigt ist tatsächlich in der Richtung und wenn es rumgedreht ist ist es die Schnittmenge
0:46 dann lasst uns vielleicht erstmal mit dem ersten Teil hier starten der auch in Klammern steht a geschnitten B das tragen wir jetzt mal hier in diesem
0:53 kleinen Diagramm erstmal ein Schnittmenge sehen wir gleich wir markieren erstmal a a ist die Menge die hier diesen Kreis erfüllt also all das
1:05 was in diesem a Kreis drin ist steht dann auch für A B ist alles was in dem B Kreis drin ist also wenn wir das mal so rum
1:15 schraffieren wäre das alles die Menge B und die Schnittmenge wenn wir die jetzt nur darstellen wollen dann ist es nur der Teil der sich jetzt überlappt also
1:26 alle Elemente die in a drin sind und auch in B das wäre nur der Teil hier in der Mitte was man hier jetzt nicht mehr so gut erkennen kann aber dieser Teil
1:36 hier das sind alle Elemente die in a drin sind und gleichzeitig auch in B und damit ist das hier a geschnitten B und das sollen wir jetzt mit C vereinigen C
1:47 ist ja einfach nur der C Kreis hier also wenn wir den mal zeichnen ist das hier C das heißt wir sollen das hier vereinigen mit dem hier und beim vereinigen ist es
1:59 total einfach schraffiert ihr einfach alles was schraffiert ist also wir starten mal hier mit dem Bereich der wird auf jeden Fall schraffiert und dann
2:07 zusätzlich einfach noch alles was sonst noch schraffiert ist dieser komplette ckreis einmal eintragen und damit haben wir unsere erste Menge
2:17 dargestellt dann kommen wir zum Teil B hier sind neue Zeichen a ohne B heißt das hier also alle Elemente die in a liegen aber nicht in B und dann das
2:30 ganze auch noch ohne C wir starten erstmal mit dem klammerteil a ohne B und tragen das mal hier ein alle Elemente die in a liegen wären ja alle die in
2:42 diesem a Kreis liegen und da nehmen wir jetzt alle Elemente raus die in den b-kreis liegen der bkreis wäre das hier also wenn wir das jetzt ausradieren
2:51 sozusagen alles weg was in B drin liegt dann ist das alles was übrig bleibt ne dieser Teil hier auf der linken Seite kann man im Grunde bei ohne immer mit so
3:03 einem Radierer sozusagen arbeiten und dann nehmen wir aus dem Teil hier noch C raus also C alles was in C liegt wäre das hier ja also aus diesem Teil
3:16 radieren wir jetzt auch wieder C Weg das heißt dieser Teil hier unten fliegt weg und nur das was dann hier so in a liegt dieser obere Teil wird schraffiert und
3:28 damit haben wir auch diese Menge dargestellt dann kommen wir zu Teil C okay da geht's jetzt ordentlich ab wir haben zwei Klammern die geschnitten
3:38 werden sollen dann stellen wir mal zuerst das hier da a vereinigt C bei vereinigt haben wir gemerkt es wird einfach alles schraffiert was da ist
3:49 also a wird schraffiert und auch C wird einfach auch schraffiert also die Vereinigung ist dann immer ganz lieb zu einem und B vereinigt C genau dasselbe
4:02 wir markieren komplett B und hinzu kommt dann einfach noch alles aus C können wir einfach alles eintragen und jetzt schneiden wir die beiden bei der
4:13 Schnittmenge dürfen wir jetzt nur das Einzeichnen was sich überlappt von den Gebieten also wir können uns die einzelnen Gebiete ja mal angucken zuerst
4:22 das hier ja das istind beiden schraffiert also können wir es eintragen auch das in der Mitte es in beiden schraffiert J auch das wird schraffiert
4:32 genauso das rechte Teil hier ist in beiden markiert auch der untere Teil ist in beiden drin auch der linke hier und das war's dann ne diese äußeren hier der
4:44 ateil und hier der bteil die sind jeweils im anderen Teil dann nicht markiert deswegen kommen die nicht in unsere letztendliche Lösung rein aber
4:52 soweit haben wir sehr gut gemacht letzte Aufgabe a geschnitten B geschnitten C a wissen wir mittlerweile ist einfach nur der a-kreis B ist nur der b-kreis und C
5:06 ist nur der ckreis und bei der Schnittmenge dürfen wir jetzt nur das eintragen was in allen Diagrammen schraffiert ist und das ist in diesem
5:17 Fall in allen dreien muss es gelten das ist nur dieses mittlere Stück hier das ist alles was in a drin liegt und in B und in C und damit haben wir die aufgab
5:29 gelöst dann hoffe ich dass es euch geholfen hat falls ihr Fragen habt schreibt sie gerne in die Kommentare ansonsten habt noch einen wunderschönen
5:35 Tag und wir sehen uns beim nächsten Video macht's gut