Kurvendiskussion, Sattelpunkt, Terrassenpunkt | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=dsXDfKFGFPw

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 so zum Thema Sattelpunkt wenn ihr auf mögliche Extrempunkte Extremstellen untersucht und die Variation nehmt Überprüfung mittels der zweiten
0:13 Ableitung ansonst noch mal Video dazu anschauen und ihr kommt bei der Überprüfung auf Null ich habe ein Beispiel genommen F von X ist x hoch 3 +
0:21 2 Ableitung sind geklärt 3x²adr 2 fällt ja weg zweite Ableitung ist 6x ihr setzt die erste Ableitung als notwendiges Kriterium =ich 0 bekommt x E für X
0:33 mögliche Extremstelle mögliche Extremstelle g=ich 0 raus setzt in die zweite Ableitung ein und bekommt auch wieder Null raus also nicht kleiner Null
0:44 für Hochpunkt oder größer Null für Tiefpunkt Maximum oder Minimum sondern g=ich 0 also sollten wir ja wohl einen Sattelpunkt vorliegen haben und für euch
0:53 jetzt die Entscheidung was ist es für ein Sattelpunkt ist er steigend nach oben oder fallt nach unten es bleibt euch dann nichts anderes übrig als die
1:01 Monotonie Tabelle zu nehmen auch hier zu ein Video wenn er noch mal nachschauen müsst bei Null hatten wir die mögliche potentielle Extremstelle ein Wert vorher
1:11 -1 ein Wert nachher 1 Einsetzen in die erste Ableitung ergibt mir vorher ist die Steigung 3 hinterher ist die Steigung 3 Zufall dass es beides dre ist
1:23 wichtig ist nur vorher positive Steigung Graf geht hoch Steigung Null war ja eine mögliche extrem Stelle für Hochpunkt Tiefpunkt aber danach ist die Steigung
1:31 wieder positiv das heißt wir haben einen Sattelpunkt und der Graf ich habe ihn hier unten noch mal anskizziert steigt steigt steigt hat dann die Steigung Null
1:41 und steigt danach wieder also Unterschied keine Panik wenn ihr bei der Überprüfung mittels zweite Ableitung Null rausbekommt wir haben weder hoch
1:49 noch Tiefpunkt vorliegen sondern einen Sattelpunkt mit der Überprüfung in der monotoniabelle könnt ihr angeben steigend oder wenn beides Minus
1:59 ist vorher und nachher fallend falls es überhaupt angeben müsst