Rechengesetze: Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz | Lehrerschmidt
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https://www.youtube.com/watch?v=di-m5cK5WQ4

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hallo und herzlich willkommen bei lehrer schnitt wir machen heute mal wieder zusammen mathematik heute schauen wir uns die drei richtigen rechen gesetze an
0:11 nämlich dass kommunikativ gesetz das assoziativ gesetzt und distributor setzt hört sich schwierig an sind schwierige wörter aber ihr werdet sehen
0:20 das ist gar nicht so schlimm dieses hier ist das übersichts video in der playlist findet ihr zu jedem dieser gesetze auch jeweils noch ein einzelnes ausführliches
0:29 video hier rutschen wir nur einmal durch ok so viel zur einleitung geht's direkt los mit dem kommunikativ gesetzt sodass kommunikativ gesetz das kennt ihr alle
0:37 das ist super einfach wir nennen das auch das vertauschung gesetz und das bedeutet nichts anderes als dass a + b das gleiche ist wie b + a
0:51 wer sich das mit zahlen nicht so gut vorstellen kann 1 + 2 hat das gleiche ergebnis wie zwei plus eins logisch so ihr seht also schon das gilt
1:04 für die addition also los aber das gilt noch für einen zweiten bereich nämlich auch für die multiplikation also a x b ist genau das gleiche wie bei x ah
1:20 das kennt ihr schon die vertauscht aufgaben aus der grundschule und auch hier kann man wieder sagen zweimal 36 genauso wie drei mal 26 ist das heißt
1:32 das funktioniert auch bei der multiplikation also beim mal rechnen wichtig ist das funktioniert aber auch
1:43 wirklich nur bei der addition und bei der multiplikation das nennen wir kommunikativ gesetzt oder eben auch vertauschung gesetz so das war das erst
1:53 dann kommen wir zum assoziativ gesetz das wird auch verknüpfungen gesetz genannt und dabei geht es um klammern passt auf also klammer auf a + b klammer
2:05 zu + c ist genau das gleiche wie a plus klammer auf b + 10 das geht aber noch weiter man kann auch noch mal sagen klammer auf a + b klammer
2:20 zu + c also hier die gleiche aussage ist auch das gleiche wie a + b + c also man kann die klammer auch einfach weglassen das ganze gilt auch für die
2:30 multiplikation genauso x b in klammern mal c ist das gleiche wie a x klammer auf b x t dazu genauso wie x b in klamandt mal wieder das gleiche ist wie
2:47 x b x t heißt also nichts anderes wenn ihr nur mit plus rechnet oder nur mit mal dann könnte die klammer einfach weglassen weil es dann gleichwertige
2:59 rechenoperation sind aber auch hier ist wieder die aussage das bild nur für die addition also plus und für die multiplikation also mal gucken uns auch
3:16 ganz kurz zum beispiel aufgabe an also klammer auf 2+2 +2 egal wie wir die klammern sitzen es kommt immer sechs raus schauen was noch mit mal an machen
3:29 wir 2 x 2 x 2 und ihr seht auch hier total egal zwei mal zwei sind vier mal zwei sind acht es ist also egal
3:40 und deswegen verknüpfung ausgesetzt die zahlen werden miteinander verknüpft so dass war das zweite gesetz zum schluss schauen wir uns noch das distribute
3:48 gesetz an und das ist mein absoluter liebling meine schüler müssen das immer mit zwei farben machen wenn wir damit anfangen und zwar ist es nichts anderes
3:55 als dass verteilungs gesetz also mal klammer auf b + c man könnte sich auch fragen wie löst man eigentlich klammern auf meine schüler wie gesagt machen das
4:09 mit farben und zwar machen wir immer so bögen ich finde das super weil man da nicht durcheinander kommt so und jetzt rechnen wir als erstes
4:16 a x b und a x b das ist dann übernehmen wir das rechen zeichen aus der klammer in diesem fall plus und dann mal c das ist a c und dabei ist es total egal wo
4:34 die klammer ist das ganze kann auch so rum aussehen x b klammer zu + b x t und auch hier können wir das ganze dann aufheben
4:45 wir rechnen hier wieder zuerst einmal c und danach b x h x t ist dann ac wir übernehmen das rechen zeichen aus der klammer und dann der grüne und bc
5:00 das nennen wir verteilungs gesetz oder distribute gesetzt und mein tipp ist wenn ihr damit anfang macht das mit den bürgern eine beispiel aufgabe zweimal
5:11 klammer auf 2 +3 so und jetzt machen wir es genau so wie es gerade gesagt haben erster bogen 2 x 2 sind 4
5:22 jetzt übernehmen wir die rechenoperation also das plus aus der klammer dann rechnen wir 2 x 3 das sind 6 und jetzt können wir die zwischenergebnisse
5:35 ausrechnen 6 also vier plus 6 sind 10 und dann sind wir fertig und jetzt sind wir auch fertig mit dem distributor gesetz so das war eine übersicht jetzt
5:48 habt ihr mal kurz gesehen was das kommunikativ das assoziativ und das distribute gesetzt sind und wenn ihr mehr braucht jetzt in der playlist okay
5:56 das war's [Musik]