Lineare Funktion - Wertetabelle erstellen | Mathematik - ganz einfach erklärt | Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=dLfPBJgHgC4

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt ich bin gefragt worden ob ich nicht auch mal ein video zeigen könnte mit einer linearen funktion und einer
0:14 wert tabelle also wie man der werte tabelle erstellt oder wie man eine linie für geniale funktion aus einer wert tabelle zeichnet so ich zeige euch
0:23 beides als allererstes seht ihr eine tabelle oben immer derigs wert unten der ypsilon wird so das ist unsere werte tabelle und wir arbeiten jetzt einfach
0:34 mal im bereich 123 4 und 5 im prinzip ist das aber total beliebig und wir schauen uns auch mehrere lineare funktion in diesem video
0:45 wir fangen aber ganz einfach an und zwar nehmen wir die funktion y gleich x1 also total simpel damit wir erstmal das prinzip verstehen so und worum geht's
1:00 jetzt hier ist eine gleichung und wir wissen dass y das gleiche ist wie iks +1 und jetzt machen wir nichts anderes als die werte einzusetzen und wir fangen mit
1:11 dem wert 1 an und wir wissen jetzt y ist gleich den ersten wehrt einsetzen einsplus das schreiben wir nur ab 1 und dann wissen wir wenn psion gleich eins
1:24 plus eins ist für dann ist das 2 und schon haben wir unseren ersten wert jetzt kommt die nächste aufgabe wieder y nur abschreiben gleich und jetzt müssen
1:34 wir für iks den zweiten wehrt einsätzen in diesem fall zwei den rest wieder abschreiben
1:42 und zwei plus eins sind drei also den wert eintragen so machen wir weiter y vida abschreiben gleich xx ist jetzt drei plus eins gleich vier so ich glaube
2:00 das prinzip ist klar zum abschluss noch 1 und der rest ergibt sich dann also y gleich jetzt geht es um die 4
2:07 also nix wert 4 + 1 gleich fünf ok und für die kopf rechenkünstler unter uns der wert 5 ist dann fünf plus eins also sechs so das war unsere erste einfache
2:23 werte tabelle und jetzt wollen wir daraus einfach mal eine lineare funktion zeichnen so hier seht ihr unser erstes koordinatensystem und jetzt wollen wir
2:34 den ersten wehrt ein zeigen so wir nehmen den iks wert und dann gucken wir bei xa hier ist die 1 und der punkt liegt bei y 2 also hier ist die 1 seht
2:48 ihr es und hier die 2 und hier ist dann der erste punkt durch den die gerade geht wir zeichnen jetzt alle der reihe nach an ihr ist aber eine lineare
3:00 funktion ist eine gerade das heißt man braucht nur zwei und der rest ergibt sich trotzdem machen wie es jetzt geht es weiter
3:06 dieses mal suchen wir beim ixs wert 2 den schnittpunkt bei psion 3 also punkt 2 und hier ist 3 und dann ist hier unser schnittpunkt seht ihr es und jetzt
3:24 könnten wir hier schon eine gerade durchziehen so dann ergeben sich alle anderen punkte mehr einzeichnen ist nicht notwendig aber wir wollen es ja
3:33 üben als nächstes x3 schnittpunkt y 4 also hier ist 3 da ist 4 hier ist unser schnittpunkt zetas drei und vier
3:46 immer erst der ex wert dann der ypsilon wert als nächstes vier breaks jawohl und fünf bei y also hier und ihr seht es entsteht
3:57 eine gerade als letztes 5 für x6 und als mittelpunkt 56 der liegt hier so und nicht vergessen natürlich ist das eine gerade das heißt ihr müsst das ganze
4:14 auch noch schön ordentlich verbinden so und das ist unsere lineare funktion und zwar oops i lon gleich plus 1 zugegebener weise sehr einfach aber
4:30 jetzt machen wir es ein bisschen komplizierter prinzip ist aber glaube ich schon klar so dieses mal nehmen wir die lineare funktion y gleich ein
4:43 halbwegs +1 so und wieder brauchen wir eine wertstabile weil das wollen wir heute lernen oben xy und bitte merkt euch wenn es nur darum geht die lineare
5:00 funktionen zu bestimmen dann braucht man keine werte tabelle das zeige ich auch noch mal aber jetzt machen wir das machen also wir nehmen
5:08 nur die positiven werte natürlich geht das auch mit negativen werten 67 so und jetzt fangen wir bei der einst an
5:18 also wir müssen für ist jetzt eine 1 1 sätzen und genau das machen wir y gleich ein halb das schreiben wir alles ab und jetzt wechselt ich kurz die
5:29 farbe jetzt setzt sich für das ixs die 1 1 also mal 1 sodass es gesehen habe und dann wieder +1 und das komme jetzt
5:45 entweder mit dem taschenrechner rechnen oder ohne aber ich glaub das schaffen wir eineinhalb mal eins bleibt ein halb +1
5:53 sind also 1,5 man kann das aber auch in den taschenrechner eingehen jetzt kommt die zweite zahl y ach so natürlich gleich eintragen so
6:06 jetzt kommt die zweite zahlen wieder y einhalb das gehört er dazu und jetzt.de nix wert einsetzen jetzt also die 2mal 2 plus 1 können wir
6:27 also nichts machen so und jetzt heißt es wieder rechnen entweder mit dem taschenrechner oder im kopf hier ist es ja besonders einfach da hier kommen was
6:36 weg kürzen also eins plus eins und das sind 2 und dann ist der wert für 22 ihr könnt natürlich auch rechnen eineinhalb mal 2 ist ein ganzer also eins plus eins
6:51 ist 2 so ein dritter wert machen wir noch dann ist das prinzip glaub ich klar y gleich ein halb das wird einfach abgeschrieben jetzt wird für iks der
7:03 nächste wird eingesetzt das ist in diesem fall 3 und der rest wird wieder übertragen so ein halb mal drei okay 1,5 plus eins sind 2,5
7:23 also eintragen und wir könnten das ganze jetzt beliebig fortführen das müsst ihr auch machen wenn das in der aufgabe gefragt wird wenn es aber wiederum nur
7:33 um das zeichnet geht dann reichen immer zwei werte weil ihr wisst mit zwei punkten bestimmt man eine gerade ok soll und jetzt geht es wieder ans einzeichnen
7:43 also iks ist 1 okay hier und y ist 1,5 dann liegt das hier seht ihr das einst für iks 1,5 für y 2 ist 2 der punkt liegt hier und 3 ist 2,5 das wird hier
8:06 liegen seht ihr das ok und dann das ganze nur noch verbinden und schon haben wir das ganze gezeichnet und das hirn endlich oops i lon gleich ein halbwegs
8:25 +1 okay zum abschluss noch mal eine kleine wiederholung und zwar wisst ihr noch wie es geht oder ich zeige es euch nochmal also hier ist unsere lineare
8:35 funktion y gleich ein halbwegs +11 ist der startpunkt wo wir anfangen so +1 auf der y-achse ist hier hier geht's los ein halbwegs immerhin das bedeutet zwei
8:54 nach rechts und ein nach oben das heißt von hier aus gehen wir jetzt 12 nach rechts unten nach oben und dann kennt jetzt noch hier
9:05 das ist unser steigungs dreieck was wir jetzt eingezeichnet haben damit kann man dann die lineare funktion bezeichnen und schon sind wir fertig und
9:20 das hier ist dann gleich ein halbwegs +1 nur das erste mal gesehen habe und natürlich habe ich dazu auch noch ein video
9:27 aber manchmal braucht man sich die ganze arbeit mit der werte tabelle gar nicht machen zum abschluss des videos eine kurze
9:33 wiederholung also schreibt die werte tabelle auf und achtet darauf xy ist unten dann nimmt die lineare funktion und
9:42 schreibt sie auf und jetzt müsst ihr nur noch für jede nix wert immer die jeweilige zahl einsetzen dann hätten wir das ganze aus und das
9:52 was dabei herauskommt das wiederum ist der ypsilon wird und dann müsst ihr den nur eintragen eins ist hier 1,5 ist hier und schon
10:03 habt ihr den ersten punkt den zweiten punkt den dritten punkt und so weiter und dann seid ihr fertig okay das war's so meine lieben leute das video ist zu
10:13 ende und ich hoffe ihr habt was gelernt dass wir nämlich ziemlich gut weil das war der plan von diesem video und wenn ihr was gelernt habt dann würde ich mich
10:20 natürlich wahnsinnig darüber freuen wenn ihr mir so ein bäumchen da lässt darf jetzt lassen wir das auf jeden fall würde ich mich darüber freuen und wenn
10:28 ihr mehr hilfe braucht dann seid ihr natürlich auch herzlich eingeladen main kanal zu abonnieren und am allermeisten würde ich mich freuen wenn ihr teil des
10:36 team schmitz werdet das heißt wenn ihr euch hier wirklich aktiv mit mir und den videos und all den anderen kommentatoren auseinandersetzt also danke fürs
10:45 zuschauen ich bin raus okay das war's