Pascalsches Dreieck, Abzählen von Möglichkeiten, Binomialkoeffizient | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=dEaR-OZSeyM

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 das Pascalsche Dreieck kann mir nicht nur helfen Klammern auszumultiplizieren wenn ich irgendetwas hoch 2 hoch 3 oder hoch
0:10 4 hab sondern es kann mir in der Stochastik auch sagen wie oft ein Fahrt vorkommt erstmal zur Übersicht wir haben z.B einen Versuch wo es rot und blau
0:22 gibt also z.B ich ziehe aus einem Topf Kugeln und ich ziehe eine rote oder eine blaue die Wahrscheinlichkeit ist egal es geht mir um ein anderes Prinzip nämlich
0:31 in der ersten Stufe habe ich also entweder die Chance rot oder blau zu ziehen zweite Stufe ich greife also noch mal rein es geht ja auch nicht um mit
0:40 oder ohne Zurücklegen ich kann wenn ich eine rote gezogen habe eine rote oder eine blaue wieder ziehen genauso wenn ich eine blaue gezogen habe kann ich
0:50 wieder entweder eine rote oder eine blaue ziehen etc etc ich habe bei der dritten Stufe mal aufgehört es geht ja nur ums Prinzip wenn ich also dreimal n
1:00 = 3 mal gezogen hab was kann alles passieren ich kann rot rot rot ich kann also dre rote ziehen ich kann genauso gut blau blau blau dreimal die blaue
1:13 ziehen im Endeffekt kommt der Fahrt rot rot rot ein einziges Mal vor blau blau blau logischerweise auch nur einmal und jetzt wundert ihr euch vielleicht warum
1:24 kommt dreimal RRB es geht nicht um die Reihenfolge sondern es geht darum rot rot blau es kommen zwei rote und eine blaue vor
1:35 bei Rot Blau Rot habe ich auch zweimal die rote und einmal die blaue also einmal die blaue und zweimal die rote darum geht's jetzt dieser Fahrt kommt
1:46 dreimal vor einmal die rote und zweimal die blaue kommt auch dreimal vor wenn ihr hier nachguckt wir haben also ein Gerüst einmal dreimal dreimal einmal der
2:00 im Pascalschen Dreieck irgendwie wieder zuerkennen ist wie ist der Bezug jetzt zur Stochastik ihr habt also einen dreistufigen versuch ihr habt dreimal
2:09 aus n ohne gegriffen x sei jetzt die Anzahl blau wie oft habe ich eine blaue Kugel gezogen ich kann sie null mal ziehen ich kann eine blaue ziehen zwei
2:22 blaue oder drei blaue ich gehe auch nicht auf die Formel von bernulli ein das in ein anderen Video sondern es geht nur um die Anzahl von dreimal
2:34 gezogen P von x = 0 blaue ist der Fahrt rot rot rot Null blaue dieser Fahrt kommt einmal vor einmal blau gezogen kommt dreimal vor es wäre nämlich
2:47 überall da wo eine blaue und zwei rote vorkommen zwei blaue entsprechend dieser Fahrt kommt dreimal vor drei blaue ist der der Fahrt blau blau blau er kommt
2:57 einmal vor wie kriege ich es wie gesagt sagt aus dem paskalschen Dreieck raus paskalsches Dreieck habe ich ja in M anderen Video geklärt wie der Aufbau ist
3:08 jetzt haben wir nicht hoch 2 hoch 3 hoch 4 sondern für zweistufiges Modell ein einstufiges oder nullstufiges da brauchen wir nicht drüber reden
3:17 zweistufig dreistufig vierstufiges wir sind hier am Anfang bei einem dreistufige Modell 1331 und jetzt mal nehmen wir ein
3:29 vierstufiges Modell wieder mit Anzahl der blauen was kann passieren wir können entweder Null blaue eine blaue zwei blaue drei blaue oder vier blaue Zehen
3:42 wie oft kommt der Fahrt Null blaue vor das wäre bei einem vierstufigen rot rot rot und noch mal rot dieser kommt einmal vor von
3:54 vierstufiges Modell x sei die Anzahl der blauen eine blau dann sind noch drei rote übrig kommt viermal vor zwei blaue kommt sechsm vor
4:06 drei blaue viermal vier blaue einmal ich denke auch wie das Pascalsche dre dann weitergeführt wird ansonsten noch mal Video nachschauen sollte dann klar sein
4:16 es geht immer los links Null mal das worum es geht dann einmal zweimal dreimal wie viel auch immer wie kann ich es ausrechnen stellt euch jetzt vor es
4:27 geht um einen Versuch ich ziehe was weiß ich 25 mal das paskalche 3 könnt ihr nicht Zeichen also muss es auch eine berechenweise geben irgendein eine
4:41 Methode wie ich dann an den Wert kommen kann wie oft dieser Fahrt vorkommt es ist der binomialkoeffizient N über K wobei
4:50 n die Stufe angibt wir hätten also einen 25 stufigen versuch also 25 mal greif ich rein und es geht um K Treffer beim vierstufigen Versuch nehmen
5:04 wir uns raus x sei wieder Anzahl der blauen klar und wie groß wie oft kommt etwas vor dass ich dreimal eine blaue ziehe dreimal eine blaue aus vierm
5:17 insgesamt 4 über 3 kommt genau viermal vor vier blaue von vier gezogenen insgesamt 4 über vi ist 1 entsprechend so auch die anderen was ist
5:32 jetzt bei einem 25stufigen Versuch stellen wir uns vor es geht darum von 25 Mal in diesen Potter zu greifen es geht um P von X = von mir aus 3 blaue dann
5:47 wisst ihr mit dem Binomialkoeffizienten 25 Stufe n = 25 es geht um 3 dieser binomial izent jetzt mit 25
6:01 über 3 zählt genau die Anzahl ab wie viele fade es sind auszurechnen ist der binomaloeffizient entweder das habt ihr sicherlich aufgeschrieben mit
6:12 taschenrechnereingabe das wäre die NCR Taste die ihr auf dem Taschenrechner finden müsstet also 25 NCR Taste 3 ist sicherlich die einfachste Methode sollte
6:24 es noch um die Formel gehen würde ich noch ein eigenes Video zu machen einfach drunter schreiben und das Video