Kathetensatz des Euklid (Beweis)
4three
https://www.youtube.com/watch?v=cqynOXyuXOg

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 im rechtwinkligen dreier geld quadrat ist gleich zehnmal b & b quadrat ist gleich zehnmal kuh das sdk täten satz das werk liegt in diesem video werde ich
0:08 diesen beweisen los geht's in diesem dreieck geld nun einige formeln einmal gilt quadrat + b quadrat gleich c quadrat dass es der satz des pythagoras
0:20 außerdem gilt haar quadrat + p quadrat gleiche quadrat in diesem dreieck hier dabei ist die hypothese und haaren p die kadetten und es gilt h quadrat + co ²
0:34 gleich b quadrat dabei ist ein bild geboten uhse und haaren co die kadetten und die klose ist wie gesagt ein coupé auf
0:44 geteilte und das geld coupé sind genauso lang wie c als letztes geld der höhenzug lied dieser besagt coupé ist gleich quadrat
0:57 solltest du den höhen satz das lied noch nicht kennen dann habe ich dazu einige videos gemacht die ich in der beschreibung verlinkt habe nun also zum
1:05 beweis fangen wir mit der ersten formel antwort hat ist gleich zehnmal p wir wissen ja bereits laut satz des pythagoras gilt quadrat ist gleichheit
1:14 quadrat + p quadrat und jetzt möchten wir versuchen diese formel zur quadrat ist gleich zehnmal p umzuformen laut höhen satz dass ein glied guildhall
1:24 quadrat ist gleich beim alco also können wir das haar quadraten unserer formel durch prq ersetzen dann steht er also gerade quadrat ist
1:33 gleich p marco + p quadrat jetzt machen wir zwei schritte in einem denn p quadrat ist nichts anderes als ppp im nächsten schritt klammern wie man
1:45 aus wir sehen in der ersten klammer ist ein p und in der zweiten kammer als auch ein pvp ausklammern dann ist das das gleiche wie p marco + p um zu zeigen
1:56 dass das gilt kann ich auch wieder aus multiplizieren nach der regel jeder tanz mit jedem also zuerst fangen wird thq an dann steht hp marco plus x p da steht ab
2:08 mlp und das ist eben genau das gleiche wie hier oben außerdem gilt coupe ist gleich c genau das haben wir hier stehen dann
2:17 können wir also für kupplungspedal c einsetzen dann steht er gerade an quadrat ist gleich plc die klammern kreml weglassen
2:26 und das ist das gleiche wie cvp und genau das ist unsere erste formel die zweite formel lautet b quadrat ist gleich zehnmal co
2:35 der beweis für diese ist ziemlich ähnlich wie der beweis zur ersten formel hier fangen wir an mit b quadrat ist gleich quadrat + co ² und nutzen nun
2:46 wieder den höhen satz des eugh lied also setzen wir vorher quadrat wieder p marco 1 dann steht da b quadrat bis gleich marco
2:56 + co ² und co ² schreiben wir direkt um im koma im nächsten schritt klammern wir kuh aus also nehmen wir das q und das q und
3:07 schreiben es vorne hin dann steht da im quadrat ist gleich mal p + co und ja auch hier könnten wir wieder aus multiplizieren
3:17 haben wir da gerade stehen koma e-plus und das ist eben genau das gleiche wie hier oben wenn wir jetzt wieder für p + co oder
3:29 halt co plus pc einsetzen dann steht da gerade b quadrat ist gleich mal c die klammen laste weg und das ist das gleiche wie im quadrat ist gleich
3:40 zehnmal kuh und das ist unsere zweite formel was haben wir also hier wieder gemacht wir wussten dass das portal gras gilt b quadrat ist gleich quadrat + co ²
3:50 und haben das umgeformt in quadrath ist gleich zehnmal kuh und genau das ist eben die zweite formel des kadetten prozesse glied und so haben wir also
4:01 beide formeln von kadetten satz des lead der im rechtwinkligen dreiecken geld bewiesen