Geometrie Lehramt : Parkettierungen, Reguläre und Archimedische Parkette
Jasmin Lehramt Studentin
https://www.youtube.com/watch?v=cQU2M-IjsgQ

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 marchetti rungen eine paketierung ist eine vollständige das bedeutet es gibt immer weiter lückenlose das bedeutet es bleiben keine lücken und überlappung
0:13 freie ausfüllung der ebene durch viel ecke denn je zwei der fiel ecke entweder genau eine seite oder genau ein eckpunkt oder keinen punkt gemeinsam haben
0:25 handelt es sich um ein normales parkett beispiel 2 handelt es sich um ein nicht normales parkett kommen wir zur regulären paketierung eine reguläre
0:38 paketierung muss folgende bedingungen erfüllen erstens es enthält nur eine sorte regelmäßiger fiel ecke zweitens an jeder ecke gibt es von jeder fleck
0:49 sollte die gleiche anzahl drittens jede seite eines felix ist seite eines anderen felix insbesondere sind alle seiten gleich lang zu je zwei ecken pi
1:01 und coo des parketts gibt es drehungen verschiebungen oder spiegelungen die pq und das parkett auf sich abbilden neben der regulären pakete gibt es auch
1:12 noch eine archimedische parkett für diese müssen folgende bedingungen erfüllt werden erstens es enthält zwei oder mehr
1:20 sorgten regelmäßiger fiel ecke dies ist die einzige veränderung von der regelmäßigen zur chinesischen parkett die anderen drei punkte sind identisch
1:30 zweitens an jeder ecke gibt es von jeder sorte die gleiche anzahl an vielen ecken drittens jede seite eines felix ist seite eines weiteren felix insbesondere
1:42 sind alle seiten gleich lang führten zu je 2 op und coo des parketts gibt es drehungen verschiebungen oder spiegelungen die pier auf kur und das
1:53 parkett auf sich abbilden so dann gibt es eine formel für die parkett bedingungen das ist im 1 x alpha 1 + m 2 x alpha 2
2:03 ist gleich 360 grad um 1 bzw m2 steht für die anzahl der figuren der sorte eins beziehungsweise zwei in der figuration um einen voll winkel und
2:17 alpha 1 bzw alpha 2 ist die größe eines in winkels von figur 1 beziehungsweise 2 so und jetzt habe ich das hier mal vorbereitet wir haben einmal dreiecke
2:29 und einmal sechsecke und jetzt wollen wir bestimmen ob es möglich ist daraus eine paketierung zu machen und zwar nehmen wir erst mal ein dreieck und 26
2:39 ecke da entsteht 300 grad ist kein voll winkel somit ist die bedingung nicht erfüllt bei 2 und 2 kommen wir auf 360 grad
2:48 damit ist die bedingung erfüllt mit drei und eins wieder nicht und wenn man vier dreiecke und einen 66 benutzt kommt man wieder auf 360 grad und somit wäre die
2:59 parkett bedingung erfüllt somit ist es möglich mit 2 und 2 oder 4 und 1