Tangentengleichung aufstellen | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=bvY7K41u1Yc

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 ja noch mal so ein Klassiker tangentengleichung aufstellen ich packe das in die Playlist Sonderheiten unter analysis falls ihr eine andere Version
0:14 macht ich pack jetzt nicht alle Versionen in dieses Video ich habe auch die Möglichkeit wo ihr eine Formel habt und damit dann arbeitet ich werde jetzt
0:24 hier gleich so ein bisschen drüber gehen wie ihr über die erste Ableitung mit Steigung und dann mit einsetzen in den entsprechenden term arbeitet keine Panik
0:34 falls ihr jetzt sagt ja aber ich habe es total anders gemacht es kommt immer drauf an hier jetzt das Beispiel ihr habt eine Funktion und eine
0:43 Stelle die Funktion ist f vonx = ich denk es mir aus x hoch 3- 4x und die Stelle soll sein x= 2 und an der Stelle 2
1:00 sollt ihr die Gleichung die Gleichung der Tangente aufstellen also alles ein bisschen ausführlicher so ihr wisst Gleichung der
1:12 Tangente y = m mal X + n lineare Funktion weil wenn ihr irgendwie also jetzt ist jetzt ausgedacht nicht dass jetzt sagt das ist doch nicht der Graf
1:26 dazu i habt an irgendeiner Stelle x was weiß ich bei x = 10 z.B ne wisst ihr Okay vom Ursprung aus wander ich 10 nach rechts und dann muss ich so und so viel
1:40 nach oben dann lande ich bei einem ne bei einem Punkt auf der Funktion wenn ich da die Tangente so anlege halbwegs schön na ja so ungefähr dann sieht man
1:51 hier das sollte doch eine lineare Funktion sein als Näherung so und falls ihr jetzt sagt aber bei mir steht ein B nicht in Panik
2:00 geraten ne Steigung mal X + y Achsenabschnitt das und das braucht ihr was habt ihr ihr habt x = 2 es ist eigentlich relativ entspannend
2:13 wenn ihr wisst dass die erste Ableitung der Funktion 3x²- 4 die Steigung angibt dann könnt ihr nämlich 2
2:26 Einsetzen in die erste Ableitung für x überall da wo ein X steht na ist noch eins da mal 2 hoch 2 - 4 entspannt ausrechnen 2 hooch 2 4* 3 12 12 - 4= 8
2:42 also habt ihr die Steigung ihr habt m ne Check ihr habt ein x-Wert Check aber ihr habt n noch nicht den y- aachsenabschnitt also wäre
2:53 schön wenn ihr einen ywerert hättet wenn man anschaul ich weiß na ja das wäre der y wert passend zu dem entsprechenden x-Wert na
3:03 dann schnappe ich mir noch die Funktionsgleichung setze dort 2 ein ne den Wert für die stell um die es hier geht das wäre dann 2 hoch 3 - 4 x 2
3:16 8- 8 ist 0 ist der y Wert ne so jetzt hat man wieder ein Wert und so geht man wenn es mal gar nicht so richtig läuft in der Mathematik immer voran schaut was
3:28 ihr gegeben habt und wo zur Not mal einsetzen könnt wenn man natürlich dann das Verständnis hat für die ganzen hyoglyphen dann wird es noch einfacher
3:36 ihr könnt jetzt ganz einfach ne für Y 0 einsetzen für M 8 für x 2 na ja und nach N ist ja gesucht jetzt ein bisschen aufpassen 8 x
3:52 2 ist ja 16 + n hier steht 0 = 16 + n man könnte es auch sehen was für für n rauskommen muss ich nehme jetzt den klassischen Weg und Stelle nach N um
4:05 indem ich die 16 rüberhole auf die andere Seite ne Gleichheitszeichen hier ist die eine Seite hier ist die andere dann steht da
4:13 -16 = n na ja und das sind ja die beiden hier die man gebraucht hat ne für Y manchmal steht da noch ein T gibt jetzt an das
4:23 soll die Gleichung der Tangente sein ist GLE M 8 x- 16 manchmal steht da auch anstatt YT t von X g ne und dann der klatteradch also nicht verwirren
4:42 lassen einfaches Beispiel und wie gesagt noch mal ich habe auch andere Videos zum Thema tangentengleichung aufstellen aufgenommen unter anderem auch mit der
4:50 Formel wenn ihr die Vokabeln könnt sollte Ihr eigentlich easy da durchkommen