Winkelsumme im Viereck | Wie groß ist die Winkelsumme im Viereck?
einfach Schule
https://www.youtube.com/watch?v=bsYuE5EBJEU

Transkript (automatisch erstellt)

0:04 [Musik] hallo und herzlich willkommen in diesem video zeige ich dir wie groß die winkel summe im viereck ist das ganze zeige ich
0:16 dir hier an einem anschaulichen beweis dazu habe ich hier ein viereck vorbereitet und wenn du möchtest kannst du diesen beweis auch noch mal selber
0:28 führen und dazu kannst du jedes beliebige viereck nehmen also das darf dann auch anders aussehen als dieses hier und dass wir da auch funktionieren
0:36 das ist dann vielleicht auch noch mal ganz besonders überzeugend gut das eben einzige was wir vorher wissen müssen ist dass die winkel summe im dreieck immer
0:50 180 grad beträgt dazu habe ich schon ein anderes video gemacht das kannst du natürlich gerne anschauen falls du dieses hier noch gar nicht
1:01 kennst ja also winkel zum dreieck gleich 180 grad sollte dann also bald wissen vorliegen ok der trick bei diesem beweis ist
1:17 folgendes dass man das viereck was man sich da gezeichnet hat in zwei dreiecke unterteilt in dem man eine dieser beiden diagonalen 1 zeichnet hier kann ich mir
1:32 das aussuchen bei jedem 4er kannst du mindestens eine diagonale innerhalb des vierecks ein zeichen das kannst du gerne mal ausprobieren
1:45 ich mache das jetzt hier mal so und teile das viereck also in zwei dreiecke auf und als erstes schaue ich mir jetzt mal nur dieses obere dreieck an
2:03 in diesem dreieck sehe ich ja dass meine winkel hier diese farblich markierten flächen hier sind also dass hier das hier
2:22 und das hier und zusammen sind das natürlich 180 grad das besagt ja der winkel zum umsatz im dreieck 180 grad sind die drei winkel zusammen okay das
2:36 war schon schritt 1 jetzt schauen wir uns das andere dreieck an das untere und machen da etwas ähnlich ist nämlich auch hier sehen wir drei winkel ja den hier
2:53 dem hier und diesen und zusammen sind das natürlich 180 grad das besagt der der winkelser umsatz im dreieck nehmen uns jetzt mal die gesamte figur
3:10 anschauen dann sehen wir haben genau alle winkel markiert die in dem großen viereck vorkommen ja also diese 180 grad hier und diese 180 grad da oben die
3:26 bilden zusammen die vier winkel des vierecks und das heißt natürlich dass die winkel summe im viereck genau zweimal 180 grad groß ist das können wir
3:40 hier auch noch mal eben auf schreiben ja die winkel summe im viereck die beträgt nämlich immer 360° 180 plus 180 ist 360 und das immer unterstreiche ich hier
4:00 auch nochmal weil es halt wirklich immer so ist und überzeugen kann ich vielleicht auch
4:11 noch mal wenn du das noch mal selber macht anderen viereck dass du dann noch mal den beweis so ähnlich machst und dann siehst du halt okay dass das kommt
4:20 immerhin egal wie ich das viereck zeichnen und kurz schreibweise kann man das so darstellen wie es viereck ist gleich 360° ja das kann man sich dann
4:36 auch ganz gut merken abspeichern im kopf und dann hat man es dann parat wenn man es mal braucht vielen dank fürs zuschauen ich hoffe das video konnte
4:48 dich überzeugen dass es dir gefallen hat dass wir doch gerne einen like dann abonniere main kanal schau dir meine anderen videos an und bis zum nächsten
4:57 mal