Der Sattelpunkt | Erklärung und Beispiel by einfach mathe!
Einfach Mathe!
https://www.youtube.com/watch?v=awd2BeYTiqw

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo schön dass du heute wieder mit dabei ist heute geht es um folgendes thema ich möchte mit dir über den sattel punkt der hier ein teil der
0:06 kurvendiskussion ist ja sprechen dieser satte punkte erfüllt manchmal ein bisschen zur verwirrung denn man lernt meistens wie man extremer oder den
0:13 wendepunkt gerechnet und dabei geht dieser andere punkt also dieser sattel punkt meistens ein wenig runter und naja dementsprechend genau dieses video als
0:22 erstes wäre es hier ganz kurz das wird ganz schnell gehen grafisch erklären was ein sattel punkt ist das heißt wie er aussieht danach werdet ihr die drei
0:29 bedingungen für einen sattel punkten erläutern und das ganze natürlich wie gewohnt an einem beispiel wenn ich jetzt ganz interessiert und nun nicht ganz
0:36 genau weiß was einen sattel punkt ist dann würde ich sagen ist dieses video heute genau das richtige für dich und ich wünsche dir wie immer viel spaß
0:42 dabei so einen sammelpunkt grafisch zu erklären ist gar nicht so schwer stürmer vor du hast jetzt hier irgendwie so ein koordinatensystem du hast einen graf der
0:56 folgendermaßen aussieht er zum beispiel erst steigend dann wird die steigung kurzzeitig 0 wo er kennt seine steigen immer kurzzeitig 0 das dann waagerecht
1:04 ist bzw beim rechnerisch dass die tangente fragerecht ist und dann steigt es weiter und dieser punkt wo die steigen jetzt
1:12 hier kurzzeitig 0 ist das genau ist ein sammelpunkt wie du siehst du hast hier die steigen 0 davor ist steigend danach ist steigend andersrum genauso wäre das
1:21 dann irgendwie so wer erst folgt dann kurzzeitig 0 dann weiter fand dann wäre hier der sattel punkt das bedeutet also ein sammelpunkt was kein
1:30 stellungswechsel in diesem punkt du hast nur trotzdem kurzzeitig steigen 0 und das führt mich auch schon zu die erste zu der ersten bedingungen für den
1:37 sammelpunkt wie ich gar nicht schon sagte ist er hat der sache punkte steigen das heißt man rechnet ihn zunächst
1:43 einmal indem man die erste ableitung gleich null setzt das kommt ihr vielleicht von den extremen bekannt vor denn extremer wie hoch und tiefpunkte
1:52 haben ebenfalls sie steigen wurde als beispiel nehmen wir mal die funktion von iks ist gleich 2x hoch 3 + 4 wie du siehst brauche ich als erst
2:04 einmal die erste ableitung das heißt ich leite diese funktion einmal ab das heißt aktuelle ganz mit der zahl derer von arnim dann
2:13 bin ich bei 6x oben muss ich dann abziehen zwei reine zahl fällt weg und naja das hier muss ich halt erst einmal vielleicht null setzen also ich würde
2:25 die bedingungen abstrich von xs gleich null also 6x quadrat vielleicht 0 und diese gleichung muss ich jetzt erst
2:32 einmal lösen ich scheide also jetzt hierdurch 69 verschwinden diese mal rechnung davor vor dem quadrat weg denn 6x quadrat ist eine abkürzung für
2:41 sechsmal export bin dann bei ex quadrat gleich null jetzt möchte ich gerne das quadrat weg geht also ziehe ich die wurzel und bin
2:50 am bix gleich null so das ist schon mal das erste daten vom beim sachen punkt geht außerdem dass die zweite ableitung ebenfalls gleich null ist dh dieser
3:04 berechnete wert den wir jetzt hier gerade eingesetzt haben sind werden wir jetzt in die zweite ableitung einsetzen wenn er ebenfalls gleich null ist ist
3:12 die hinreichende bedingung sozusagen oder einige dahin haben wir ihn auf jeden fall abgearbeitet das heißt ich bilde hier einmal ganz
3:18 kurz hinter die zweite ableitung aktuelle potenz mit der zeit an formalien also zwölf oben abziehen xx 22 - eins
3:28 ist eins also 12x jetzt kommen wir also schon zu die hinreichende bedingung so und jetzt will ich ja wissen bis zur tatsächlichen sattel punkt denn es
3:40 könnte ja immer noch ein extremer sein du weißt vielleicht dass man in der cusco sohn extremer auch so berechnet das heißt ich will eine information über
3:47 diese zahl gerissen und setzt sie dann dementsprechend in die zweite ableitung für jedes x1 insgesamt bin ich dann bei f strich strich jetzt jedes experte für
3:58 sheen ersetzen durch das ergebnis also 12 x 0 naja 12 x 0 ist natürlich 0 das heißt auch die zweite bedingung ist
4:11 erfüllt die dritte bedingung ist dann dass die dritte ableitung an dieser stelle ungleich los sein wird wenn ich jetzt hier folgt ich was einmal ganz
4:19 kurz die bearbeitung werde also strich strich strich von x6 ist abgeleitet zahlt wenn er noch nicht ganz fit abrechnungsregeln
4:31 bist du in der infobox software linke ich dir entsprechende videos bzw trag ich doch einfach hier für meinen einfach wissen beziehungsweise das topf
4:39 ist für die kurven diskussion ein dort erkläre ich auch normales auch den link findest du vielleicht im ersten kommentar hier drunter
4:46 das heißt okay die zweite bedingung ist erfüllt was jetzt auch noch sein muss dass wenn ich jetzt diese zahl die im ersten schritt berechnet habe hier
4:55 einsätze darf ihn nicht den null rauskommen ich setze also meine 0 1 denn das war ja mein erstes ergebnis aus der notwendigen
5:02 bedingungen ich würde also f strich durch von 0 naja wenn ich jetzt hier die neun einsätze kommt ebenfalls zwölf raus und
5:09 12 ist offensichtlich gleich null das heißt auch die dritte bedingung ist erfüllt was ich jetzt weiß es gleich null ist eine sammelstelle
5:23 wenn ich jetzt noch den punkt wissen möchte kann sich natürlich die null in meiner ausgangs funktion denn du weißt ja ein punkt besteht immer aus einer
5:30 ickx und einer rückstellung koordinate wenn ich die ermittelte ex kunden hatte eben eine ausgangs funktion einsätze also etwa 0 böse
5:37 dann habe ich die zugehörige y koordinaten setzt also eine art anfangs gleich um liebe sex durch eine 0 bin einmal zweimal 0 3 plus 4
5:46 wenn du das ausreichend ist bist du bei 4 also haben wir einen sattel punkt mit den koordinaten 0 und 4 das sind also die drei dafür ein
5:55 ungleich zeichen nach gott seid dann ist mir das noch aufgefallen das sind also die drei bedingungen für einen sammelpunkt erste ableitung muss
6:03 nur sein das heißt du würdest die erste ableitung und löst es dann auf das heißt das hier ist eine mögliche sammelstelle ist kann immer noch eine extrem stelle
6:11 sein dann wirst du diese zahl in die zweite ableitung ein wenn er ebenfalls sie nur raus kommt ist es schon mal ein sehr
6:18 großes indiz dafür dass es ein sammelpunkt ist und diese immer noch berechnete zahlen justin berechnet hast selbst du noch mal
6:27 in die dritte ablösung ein wenngleich man rauskommt hast du ein sammelpunkt ich glaube ich werde noch mal ein extra wieder zu machen wo der unterschied
6:34 zwischen sattel punkt extremer und wendepunkt ist und das ganze auf rechnerische wege dann wird das ganze noch klarer
6:40 wenn du das auf jeden fall nicht verpassen möchtest dann bist du abonniert hier diesen kanal und wenn du glaubst dass vielleicht deine
6:46 freundinnen die ordnung bisschen probleme mit den themen haben die ich jetzt hier vermitteln dann teil einfach mal ganz kurz mein video in die per web
6:53 oder snatch at oder facebook oder so und ansonsten bestehe immer noch viel erfolg beim lernen