Determinanten 3ter Ordnung, Cramersche Regel, 3x3-Matrix, LGS lösen, Regel von Sarrus | Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=a_iwXNHhXa0

Transkript (automatisch erstellt)

0:02 ja als erstes wie berechne ich die Determinante von einer 3 Kreuz 3 Matrixstruktur Ablauf immer gleich erster Schritt Pünktchen müsst nicht
0:12 machen 2 1 3 die erste Spalte noch mal hinschreiben 1 10 die zweite Spalte noch mal hinschreiben um d zu berechnen erkennt
0:25 ihr hoffentlich hier schon ein Schema 1 2 3 4 5 6 Multiplikationen sind insgesamt durchzuführen und jeweils zweimal addiert und dann die letzten
0:37 Rechnungen jeweils subtrahiert wie ist jetzt der Ablauf ihr startet oben links zieht nach rechts runter eine Linie schräg 2 x 1 x 1 ist die erste Rechnung
0:51 plus immer plus ein nach rechts wandern wieder schräg rechts runter Zehen 1 x 1 x 3 wieder plus ein nach rechts wandern schräg rechts runter 0 x 1 x 0 dann
1:05 immer an dieser Stelle minus links unten anfangen und nach rechts oben ziehen 3 x 1 x 0 wieder minus ein nach rechts wandernd schräg rechts hoch 0 x 1 x
1:18 2 wieder minus noch ein nach rechts schräg rechts hoch 1 x 1 x 1 der Wert der rauskommt ist entsprechend D jetzt haben wir z.B ein
1:30 gleichungsystem 2x1 + 1x2 + 0 X3 = 2 etc in Matrixform geschrieben wie komme ich jetzt an die Lösungen für x1 x2 X3 mit Hilfe von Determinanten erster
1:45 Schritt lasst das was hier hinten rauskommt weg und berechnet D entsprechend von dieser Matrix die ihr jetzt noch seht der Ablauf ist geklärt
1:55 dann das was hier hinten steht als Spalte einmal komplett ersetzen bei der ersten Spalte das würde dann so aussehen 253
2:06 steht jetzt in der ersten Spalte die nächsten beiden werden übernommen und nach dem Prinzip hiervon eine Determinante bestimmen nennen wir es D1
2:18 entsprechend diese drei Werte nehmen und die zweite Spalte ersetzen auch hier von D bestimmen ist dann D2 und noch die dritte Spalte durch diese Werte ersetzen
2:30 auch hier von die Determinante bestimmen D3 und die Lösungen für x1 x2 X3 sind dann ganz einfach zu berechnen mit X1 ist D1 dur d also Determinante von
2:44 diesem hier D1 durch komplettdeterminante am Anfang berechnet entsprechend X2 ist D2 dur d und X3 ist D3 dur
2:58 d