Differenzen- und Differentialquotient | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=_wFfbUgpC4k

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 vom differenzen prozent zum differenzial prozent und ihr seite auf der reise je nachdem wo jetzt gerade hockt hin zum in anführungsstrichen schnellen ableiten
0:11 und oft die frage warum hat man das nicht direkt gemacht also ihr habt jetzt einen kollegen verlauf und das soll jetzt hier eine grobe übersicht sein wo
0:19 er bei jedem einzelnen punkt eigentlich in die tiefe gehen könnt ihr würde gleich sehen wo die gefahren lauern einfach aber nur von der schreibweise
0:28 dass sie da nicht durcheinander kommt ihr kennt zum thema steigung noch m ist gleich oops i lon zwei oops i lon 1 durch x2 x1 das war bei dem thema
0:40 lineare funktionen die steigung bestimmen und ihr habt hier nichts anderes als hier oben eine differenz hier unten eine differenz und das ganze
0:50 hier oben zähler geteilt durch nenner ist ein prozent zwei differenzen ein quotient differenzen prozent und jetzt kommt ihr zu einem kurvigen verlauf und
1:02 wollte zum beispiel ihr habt hier zwei stellen und ich nenne die stellen geht es mal x1 und x2 wenn ich dadurch jetzt na ja mit denen ja kriegt jetzt gerade
1:16 hin eine linie ziehen dann habt ihr eine lineare funktion und könnt da entsprechend die steigung bestimmen nämlich je nachdem wie auch immer die
1:25 funktion lautet fx gleich pünktchen pünktchen pünktchen schreibe ich jetzt hier nur hin ihr könnt die idee nix wert einsetzen
1:33 bekommt den ersten psion wert raus hier setzt ihr den zweitens wird dann entsprechend 1 bekommt den zweiten wehrt raus und dann passt nur auf das ist dann
1:44 m die steigung und da hier diese lineare funktion gezeigter weise euren eure skizze hier von der von der funktion mit dem kurvenverlauf jahr an zwei stellen
1:58 schneidet habt ihr mw kannte die steigung der sie kannte und ihr wollt hinterher auf die steigung der tangente die berührt ja nur in einem
2:10 das könnt ihr alles ausführlich ich habe das extra noch mal getrennt von sie kannten steigungen hinzu tangenten steigungen und dann eine eigene playlist
2:19 schnelles ableiten hier soll es noch mal um den übergang gehen ist gleich so ihr habt jetzt entsprechend hier den ersten punkt hier
2:28 den zweiten punkt und da kann auch manchmal stehen von x2 eingesetzt efron x1 ein gesetz es ist nichts anderes als y 2 - y 1 durch x2 - x1 und jetzt
2:43 passiert dann auf dauer folgendes ihr werdet dann wahrscheinlich währungs aufgaben machen ihr das zb hier den punkt immer näher an den wandern wenn
2:54 ihr zum beispiel wissen wollt wie ist denn genau die steigung hier denn das ist ja jetzt nur ganz grob durch diese beiden punkte und je näher ich hier
3:00 anwender desto näher komme ich an die steigung genau in diesem punkt und da seid ihr dann hinterher bei diesem limes und jetzt was eben wichtig ist die einen
3:12 machen es mit der schreibweise andere machen es mit der schreibweise ihr habt hier eine nix wert und hier eine nix wert um + h weiter nach rechts
3:24 das ergibt dann die schreibweise m sie kannte ist gleich er von ex + h eingesetzt sf phoenix durch xxx wert - erster iks wert ergibt nur noch haar und
3:42 dann werdet ihr so etwas sehen wie limes h gegen wenn der punkt immer näher ran wandert wird der abstand immer kleiner bis praktisch null und das für sie
3:56 kannte also für diese gleiche gemacht das wird dann am ende des tages abstrich an der stelle xr geben und dann seid ihr von differenzen prozent auf den
4:08 differenzial quotient bei dem schnellen ableiten dann könnt ihr die steigung an einer stelle bestimmen und wenn ihr das je nachdem welche schreibweise ich auch
4:18 gemacht habt ganz entspannt durchgegangen ein paar übungsspielen kommt ihr da super easy dadurch und wenn es dann
4:26 hinterher in anführungsstrichen nur noch um das schneller ableiten geht für verschiedene funktions typen schaut euch da einzelne entsprechend die
4:33 videos an und kommt sie durch