Physik 6PhD112 Materiewellen
Mathe by Henri Lenaerts
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0:05 Zum Thema Materiewellen. In der Quantenphysik ordnet man jeder elektromagnetischen Welle Teilchen zu.
0:15 Teilchen, die man Photonen nennt, sodass die Energie groß e berechnet wird durch m* c². und der Impuls p berechnet wird durch m* c. Demzufolge gilt groß e = p*
0:34 c. Aber diese Energie groß e kann auch berechnet werden durch h* f oder auch durch h* c auf lambda. Demzufolge müssen diese zwei Produkte
0:47 gleich sein. Wenn wir diese Gleichheit beiseitig durch die Lichtgeschwindigkeit C kürzen, dann finden wir als Impuls p H, die Konstante von Plank geteilt durch
1:02 die Wellenlänge Lambda. Umgekehrt ordnet der französische Physiker Louis de Bru jedem Teilchen eine elektromagnetische Welle zu und die
1:15 nennt er Materienwelle und zwar so, dass die Energie E = H mal F ist und der Impuls p = H auf Lambda ist. Folgende Überlegung:
1:31 P ist H auf Lambda. P ist aber auch die Masse mal ihre Geschwindigkeit M. Daraus schließen wir, dass m* V = H
1:45 auf Lambda oder auch lambda = H m* V. Insgesamt haben wir folgendes. Die Wellenlänge der Materienwelle von de Bruil wird durch diese Formel berechnet.
2:02 Die Wellenlänge Lambda = H, die Konstante von Plank geteilt durch die Masse mal die Geschwindigkeit. Nehmen wir ein
2:12 Beispiel. Stellen wir uns vor, hier haben wir eine Kugel von 10 g, die rollt über diesen Tisch mit der Geschwindigkeit von 1 m pro Sekunde. Und
2:24 dann berechnen wir die entsprechende Wellenlänge von der zugeordneten Materienwelle. Die Masse der Kugel beträgt 10 g, also
2:36 10 hoch -2 kg. Die Geschwindigkeit V beträgt 1 m pro Sekunde. Jetzt nehmen wir diese Formel Wellenlänge von de Brul ersetzen H durch
2:52 6,626 x* 10 hoch -34 m durch 10 hoch -2 und V dur 1. Und so finden wir als Wellenlänge
3:06 6,626 x 10 hoch -32 m. Diese Wellenlänge ist natürlich sehr, sehr klein. Sie ist winzig klein und man bemerkt sie gar nicht.