Transformation von Funktionen, Entwicklung, Übersicht, Graphen verändern | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=ZiR8V75xBlU

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 ja einmal die Übersicht zur Transformation von Grafen Veränderung von Grafen wie geht ein Graf der neue Graf aus dem
0:12 vorherigen hervor und natürlich direkt mit Beispiel ist vollkommen egal was für eine Funktionsgleichung ihr habt ob ihr
0:20 jetzt F von X = x hoch 3- 4x habt oder ob ihr trigonometrische Funktion gemacht habt Sinus x wäre F von X was auch immer ich gehe mal alles einzeln durch ich
0:34 mache einfach nur ein Ausschnitt soll jetzt keine spezielle kein spezieller funktionstyp sein x und Y-Achse
0:45 und es soll irgendein Ausschnitt sein es kann eine periodische Funktion sein es kann auch eine Polynomfunktion sein vollkommen egal es geht ja ums Prinzip
0:55 wir haben wenn ihr das vorfindet f vonx + A also nehmen die komplette Funktionsgleichung hier hinten noch mit plus oder minus einem Wert dran dann
1:06 verschieben wir entlang der Y-Achse das heißt das ganze Paket so wie es ist geht überall entweder um plus so und so viel nach oben oder um minus so und so viel
1:16 nach unten wenn ich f von in Klammern X + A habe also plus ein Zahl oder minus einer Zahl das hieße optisch wenn hier z.B
1:27 stehen würde F von nenn mal F ne von X das ganze Paket wäre z.B x- 1 hoch 3 - 4 x x- 1 also überall da wo ein X ist habe ich jetzt
1:43 um -1 irgendetwas gemacht das wäre die Verschiebung entlang der x-Achse und da habe ich ja inem anderen Video schon mal gesagt das Video mit den Parabeln in der
1:56 Übersicht spiegeln stauchen Strecken etc da ist dann Gegenteil ag wen hier -1 steht wird das ganze Paket so wie es ist überall um + 1 nach rechts verschoben
2:09 hätte hier1 gestanden wä es um -1 nach links das könte man dann noch nachrechnen man könte den Graf Plotten eingeben dann sieht man es noch genauer
2:19 man kann es auch einfach abhaken wenn ich das kompl Paket insgesamt multipliziere mit einemert dann mache ich folgendes dann
2:32 wenn der Betrag so z.B mal -2 ich multipliziere mit -2 das Minus hat ja was anderes zu bedeuten kommen
2:41 wir gleich noch mal zu Betrag heißt jetzt der positive Wert ist größer als 1 das ist er hier den Betrag von -2 ist 2 ist größer 1 dann strecke ich entlang
2:55 der Y-Achse das heißt ich würde jetzt hier z.B mal anfassen wird das ganz Dingen so an der Stelle nach oben ziehen aber ohne dass alles genau gleich nach
3:04 oben geht sondern irgendwie so na ja wird wahrscheinlich ein bisschen höher sein irgendwie so ich multipliziere also alle y Werte mit mal
3:14 2 ich Strecke entlang der Y-Achse genauso wenn der Wert dann eben oder anders wenn der Wert zwischen 0 und 1 ist dann stauche ich entlang der Y-Achse
3:23 ich drückst also praktisch so entlang der Y-Achse ein bisschen Platter wenn ich wieder innerhalb etwas ändere jetzt eben nicht mit plus oder minus sondern
3:32 mit mal da müsst ihr aufpassen also hier würde jetzt z.B dann ich neh mal die Sinusfunktion und da würde jetzt stehen Sinus von 10 x
3:41 x hier gilt jetzt wenn der Betrag von diesem Wert größer 1 ist dann stauche ich entlang der x-Achse weil dann drücke ich es entlang
3:52 der x-Achse gerade habe ich beim stauchen so gedrückt jetzt drücke ich so dann wird das Ganze Paket also wenn ich hier hingehe was weiß ich
4:04 irgendwie so aussehen so ja ich drück es also so entlang der x-Achse und wenn es eben zwischen 0 und 1 ist dann genau das gleiche wie gerade wenn ich hier so zie
4:15 dann würde ich jetzt nach da entsprechend ziehen dann W es wahrscheinlich wird irgendwie so aussehen wenn ich das ganze Paket mit
4:24 minus multipliziere das habe ich ja hier z.B gemacht mal -2 das Minus würde ich Spiegel entlang nicht entlang sondern an der X-Achse das heißt ich hoffe man
4:34 erkennt es hier noch das ursprungsteil wird einmal an der X-Achse geklappt wäre dann irgendwie na ja nicht ganz ihr wisst was gemeint ist also gespiegelt an
4:45 der X-Achse und wenn ich innen ich nenn es mal wieder innen drin jeden Wert mit einem Minus versehe also hier z.B dann noch mal das ursprungsteil W dann - x H
5:00 4-x dann würde ich an der y-Achse spiegeln also einmal klappen an der y-Achse W das Paket irgendwie hier da müsste eigentlich jetzt alles drauf sein
5:13 kann man noch mal im Einzelnen durchgehen sollte aber hiermit eigentlich passen das sollte man drauf haben diese ganzen
5:26 Veränderung