Ortsvektor und Richtungsvektor verstehen | Mathe by Daniel Jung
Mathe by Daniel Jung
https://www.youtube.com/watch?v=YYyEgr3hT3U

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 Ja, ich kann euch nur noch mal den Tipp gehen, verstehen und dann etwas sehen ist viel einfacher als lernen, denn dann müsst ihr nicht so viel lernen, wenn ihr
0:09 es verstanden habt, dann ist eigentlich alles total easy. Und ich habe ja in dem Video den Unterschied zwischen Orts und Richtungsvektor deutlich gemacht und ich
0:19 hatte jetzt neulich wieder ein Beispiel, wo es dann darum ging, aus diesen drei Punkten hier eine Ebenengleichung in Parameterform aufzustellen.
0:26 Und dann nahm einer als Richtungsvektoren von der Ebene als einen Richtungsvektor 444 und als anderen Richtungsvektor 717.
0:38 Und das machen viele. Und ich will euch nur noch mal bildlich deutlich machen, warum das totaler Quatsch ist. und dass jeder eigentlich das ganze
0:46 Paket erkennt. Ich mache ja nicht umsonst immer so ein Koordinatensystem mit dem Ursprung irgendwo links unten in die Ecke mit X Y oder vollkommen egal X1
1:00 X2 X3 und jetzt müsst ihr euch vorstellen, ihr steht hier von mir aus, ich mache wieder beides. Dann könnt ihr nacheinander dann entsprechend zu den
1:11 Punkten hingehen. Jetzt habt ihr den Punkt A hier, den Punkt B hier und den Punkt C, sagen wir mal hier. Und ihr wisst ja, die Parameterform einer Ebene
1:23 besteht aus einem Ortsvektor, weil ich ja erstmal zu dieser Ebene, ich mache mal hier so ein Teilausschnitt, hier irgendwo ist die Ebene, in der die drei
1:31 Punkte enthalten sind. Ortsvektor plus und dann brauche ich noch ärmeeinrichtungsvektor und Themainrichtungsvektor auch geklärt.
1:40 Aber wenn ich jetzt sehe, ich muss erstmal zu irgendeinem Punkt hin, ich kann mir irgendeinen aussuchen. Ich nehme den Punkt A, abtragen will ich in
1:48 Punkt 2 1 3 und direkt hingezogen wäre das der Ortsvektor zum Punkt A. Ich kann entweder klein A schreiben oder vom Ursprung zum Punkt A hin. Und jetzt
2:00 sollte ja jeder sehen, wenn jetzt einer 444 44 als Richtungsvektor nehmen würde, 444 hier zum Punkt B wäre ja der Ort, das wäre der hier. Jetzt sieht man ja,
2:13 das kann ja nicht sein, sondern ich brauche von A nach B den Richtungsvektor AB und zwar A nach B ist, das ist geklärt beim Rechnen B - A. Und wenn ich
2:26 dann noch einen Richtungsvektor brauche, z.B. AC, dann kann ich nicht 717 nehmen, denn 717 wäre ja der Ortsvektor zum Punkt C, sondern ich
2:37 brauche A nach C und muss den erst ausrechnen. Wenn ihr das seht, ihr müsst es euch ja noch nichtmals hinzeichnen, deshalb mache ich es ja jetzt hier. Dann
2:46 wird euch dieser Fehler nicht mehr passieren. Ich garantiere es euch.